求离心率问题

求离心率问题 1 从一块短轴长为 2b 的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其面积的取值范围
是[3b2,4b2],则该椭圆离心率 e 的取值范围是 ______. 解

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4 斜率为 2 的直线 l 过双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 的右焦点,且与双曲线的左
右两支分别相交,则双曲线的离心率的取值范围是? 解 既然是与左右两支分别相交 这说明肯定要交于曲线的下半部分 这要求渐近 线的斜率要大于等于 2 也就是 b/a≥2 离心率就是 e≥根号 5

过顶点问题 1 已知三角形 AOB 的一个顶点为抛物线 y2=2x 的顶点 O,A,B 两点都在抛物线上
且角 AOB=90 度(1)证明直线 AB 必过一定点(2)求三角形 AOB 面积的最小值

2 在双曲线 X^2/12-y^2/13=1 的一支上不同三点 A(X1,Y1)B(根号 26,6)
C(X2,Y2)与焦点 F(0,5)的距离成等差数列(1)求 y1+y2 的值(2)证明线 段 AC 的垂直平分线经过一定点

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