2017-2018学年湖北省襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中四校联考高一(上)期中数学试卷


2017-2018 学年湖北省襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一 中四校联考高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 A={0,1,2,3},B={x∈R|0≤x≤2},则 A∩B 的子集个数 为( A.2 ) B.4 C.7 D.8 ) 2. (5 分)下列各组函数中,表示同一函数的是( A. B. C.f(x)=1,g(x)=x0 D.f(x)=lg(x+1) (x﹣1) ,g(x)=lg(x+1)+lg(x﹣1) 3. (5 分)下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( A.y=﹣log2x(x>0) R,x≠0) 4. (5 分)函数 A. B. 的定义域为( C. ) D. ,则 A B.y=x3+x(x∈R) C.y=3x(x∈R) ) D.y=﹣ (x∈ 5. (5 分)已知集合 ∪B=( A. 6. (5 分)已知 ) B.{y|y≥0} , C. , D. ,则( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.c>a>b 7. (5 分)已知 A.log34 B. ,则 f(5)=( C. D.1 第 1 页(共 18 页) ) 8. (5 分)设 f(x)是 R 上的偶函数,且当 x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+ 则当 x∈(﹣∞,0)时,f(x)等于( A.x(1+ ) B.﹣x(1+ ) ) ) D.x(1﹣ ) ) , C.﹣x(1﹣ 9. (5 分)函数 f(x)=1+log2x 与 g(x)=21﹣x 在同一直角坐标系下的图象大致是 ( ) A. B. C . D. 10. (5 分)已知函数 f(x)是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且为增函数,则 不等式 的解集为( ) A. (﹣1,1) B. (4,+∞) C. (1,2) D. (﹣∞,4) 11. (5 分)若函数 f(x)= 范围是( ) 为 R 上的增函数,则实数 a 的取值 A.3≤a<4 B.1<a≤4 C.1<a<4 D.3<a<4 12. (5 分) 若不等式 则 a 的取值范围是( A. (﹣∞,0] B. ) C.[0,+∞) D. (﹣∞,2] 对任意的 x∈[﹣1, 0]恒成立, 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分)若函数 f(x)是幂函数,且满足 14. (5 分)函数 ,则 的值等于 . . 的递减区间是 第 2 页(共 18 页) 15. (5 分)定义在 R 上的函数 f(x) ,对任意的 x∈R 都有 f(﹣x)=﹣f(x)且 当 x≥0 时,f(x)=x2﹣2x,则不等式 xf(x)<0 的解集为 . 16. (5 分)符号[x]表示不超过 x 的最大整数,如[π]=3,[﹣1.08]=﹣2,定义函 数{x}=x﹣[x].给出下列四个结论:①函数{x}的定义域是 R,值域为[0,1];② 方程{x}+x=0 有 2 个解;③函数{x}是增函数;④函数{x}对于定义域内任意 x, 都有{x}={x+1},其中正确结论的序号有 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. ) 17. (10 分)求下列各式的值 (1)若 xlog53=1,求 3x+3﹣x 的值; (2) . 18. (12 分)设全集为 R,集合 A={x|1≤x<

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