内蒙古赤峰市乌丹一中高中数学 直线方程导学案 新人教A版必修2

内蒙古赤峰市乌丹一中高中数学 直线方程导学案 新人教 A 版必修 2
课题 直线的倾斜角与斜率 主备人

学习重点:1 倾斜角和斜率之间的关系的灵活应用 2、过两点的直线 的斜率计算公式的简单应用

学习难点:过两点的直线的斜率计算公式的简 单应用

学习内容及过程 : 请认真阅读教材 P82-P84 回答下列问题: 1 倾斜角的含义 2 倾斜角的范围 3 斜率的概念 4 直线的斜率 公式 5 给定两点已知直线L1的倾斜角?1 =300,直线L1 ? L2 , 求直线L1 L2的斜率 例题 精讲 题型一:斜率、倾斜角的概念 例 1.下列叙述中不正确的是( ) A.若直线的斜率存在,则倾斜角存在 B.每一条直线都唯一对 应一个倾斜角 C. 与坐标轴垂直的 直线的倾斜角为 90 或0
0 0

时间 安排

D.若直线倾斜角为 α ,则直线的斜 率为 tan α 例 2.已知直线L1的倾斜角?1 =300,直线L1 ? L2 , 求直线L1 L2的斜率

直线l1的倾斜角为? =150,直线l1与l2的交互为A,
练习:

直线l1与l2向上的方向之间所成的角为1200, 求直线l2的斜率k2

题型二:已知两点坐标求倾斜角和斜率 例 3.求经过下列两点的直线的斜率,并根据斜率 指出其倾斜角

1

1.(?3,0), ( ?2, 3 ) 2.(1,?2), (5,?2) 3.(3,4), ( ?2,9) 4(3,0).(3, 3 )
练习 2.已知三点分别为 A(3,3) ,B(-4,2)C(0,-2) (1)求直线 AB 和 AC 的斜率 (2)若点 D 在线 段 BC 上(包括端点)移动,求直线 AD 的斜率 的变化范围?

1,已知点P(3,2),点Q在x轴上,若直线 PQ的
巩固练 习:

倾斜角为 1500,则点Q的坐标为

2,若直线 L 的斜率 为 K=2, A(3,5),B(X,7),C(-1,y)是这条直线上的 3 个点, 求 x 和y

3,如图,直线 l1 , l2 , l3的斜率分别是 k1 , k 2 , k3 , 则有() A.k1 ? k 2 ? k3 B.k3 ? k1 ? k 2 C.k3 ? k 2 ? k1 D.k1 ? k3 ? k 2
Y L2 探究

1 1 1, 若ab ? 0, 则过点P(0, ? )与Q( ,0)的直线 b a PQ的倾斜角的取值范围是 () A.(0, ) B( , ? )C (?? ,? ) D(? ,0) 2 2 2 2 2 2.直线l经过A(2, 1) B(1,m )(m ? R)两点, 求直线l的倾斜角的范围

?

?

?

?

2

学习小结:

备注

3


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