山东省临沂市某重点中学2014-2015学年高一4月月考数学试题

高一数学下学期月考试题 2015.4.3 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下面对算法描述正确的一项是: ( ) A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示 C.同一问题可以有不同的算法 D.同一问题的算法不同,结果必然不同 2.在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性( ) A.与第几次抽样无关,第一次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性大些 D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不一样 3.把 18 个人平均分成两组,每组任意指定正副组长各 1 人,则甲被指定为正组长的概率为 ( ) 1 A. 18 1 B. 9 1 C. 6 1 D. 3 ) 4..袋内分别有红、白、黑球 3,2,1 个,从中任取 2 个,则互斥而不对立的两个事件是( A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球 C.恰有一个白球;一个白球一个黑球 D.至少有一个白球;红、黑球各一个 ?0 ? x ? 1 , ? 0 ? y ? 1 内任意取一点 P ( x, y ) ,则 x 2 ? y 2 ? 1 的概率是( 5. 在区域 ? ) ? A.0 B. 4 ? 1 2 ? C. 4 D. 1? ? 4 6. 在 右 面 的 程 序 框 图 表 示 的 算 法 中 , 输 入 三 个 实 数 a,b, c ,要求输出的 x 是这三个数中最大的数,那么在 ) C. c ? b D. c ? a 空白的判断框中,应该填入( A. x ? c B. c ? x 7. 用随机数表法从 100 名学生(男生 25 人)中抽选 20 人进行评教,某男生被抽到的机率是( ) 1 A、 100 1 B、 25 1 C、 5 1 D、 4 8. 在等腰直角三角形 ABC 中, 角 C 为直角. 在 ?ACB 内部任意作一条射线 CM , 与线段 AB 交于点 M ,则 AM ? AC 的概率( ) 2 A、 2 1 B、 2 3 C、 4 1 D、 4 9.下列各角中,与角 330°的终边相同的角是( ) A.510° B.150° C.-150° D.-390° 10.对某班学生一次英语测试的成绩分析,各分数段的分布如下图(分数取整数) ,由此,估计 这次测验的优秀率(不小于 80 分)为( ) A.92% B.24% C.56% D.76% 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时, 错将其中一个数据 105 输入为 15 , 那么由此求 出的平均数与实际平均数的差是( ). 12.在抽查某产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干个组, [a,b]是其中一组,抽查出的个体 数在该组上的频率为 m,该组上的直方图的高度为 h,则|a-b|=________. 13.在下列说法中: ①时钟经过两个小时,时针转过的角是 60°; ②钝角一定大于锐角; ③射线 OA 绕端点 O 按逆时针旋转一周所成的角是 0°; ④小于 90°的角都是锐角. 其中错误说法的序号为________(错误说法的序号都写上). 14. 在区间 上随机取一个数 x, 则 的概率为 . 1 1 1 ? ? ? ?? ? 15.如右图求 1 ? 2 2 ? 3 3 ? 4 1 99 ? 100 的算法的 程序框图。标号①处填 ;标号②处填 . 三、解答题(本题解答应写出文字说明) 16.(本题满分 12 分)对某电子元件进行寿命调查,情况如下: 寿命 (h) 个数 100-200 200-300 300-400 400-500 500-600 20 30 80 40 30 (1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计电子元件寿命在 100—400h 以内的占总体的百分之几? (4)估计电子元件寿命在 400h 以上的占总体的百分之几? 17.(本满分 12 分)据统计,在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下: 排队人数 0人 题 0.05 概率 1人 0.14 2人 0.35 3人 0.3 4人 0.1 5 人及 5 人 以上 0.06 试求: (1)至多有 2 人等候排队的概率是多少?(2)至少有 3 人等候排队的概率是多少 18.(本题满分 12 分) 从两块玉米地里各抽取 10 株玉米苗,分别测得它们的株高如下(单位: cm ): 甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根据以上数据回答下面的问题:并用数据说明下列问题。 (1)哪种玉米苗长得高? (2)哪种玉米苗长得齐? 19.(本小题满分 12 分)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为 1,2,3,4,5,6)先后抛 掷两次,记第一次出现的点数为 x,第二次出现的点数为 y. (1)求事件“x+y≤3”的概率; (2)求事件“|x-y|=2”的概率. 20. (本小题满分 13 分)已知角α =2 010°. (1)把α 改写成 k·360°+β (k∈Z,0°≤β <360°)的形式,并指出它是第几象限角; (2)求θ ,使θ 与α 终边相同,且-360°≤θ <720°. 21.(本小题满分 14 分)一汽车厂生产 A、B、C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种 型号,某月的产量如下表(单位:辆).按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类轿车 10 辆. 舒适型 标准型 轿车 A 100 300 轿车 B 150 450 轿车 C z 600 (1)求 z 的值; (2)用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本,将该样本看成一个总

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