马甲中学学年高二数学下学期期末试卷文(含解析)


福建省泉州市马甲中学 2014-2015 学 年高二(下)期末数学试卷(文 科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5},则?U(A∩B)等于( ) A. {1,2,3,4} B. {1,2,4,5} C. {1,2,5} D. {3} 2.下列各选项中,与 sin211°最接近的数是( A. B. ) C. D. 3.函数 A. (﹣∞,2) ∪(4,+∞) 的定义域为( B. (2,+∞) ) C. (2,3)∪(3,+∞) D. (2,4) 4.已知函数 A. ﹣2 2 ,则 f=( B. 2 ) C. 1 D. ﹣1 ) D. 3 ) D. (﹣∞,1) 5.曲线 y=ax +bx﹣1 在点(1,1)处的切线方程为 y=x,则 b﹣a=( A. ﹣4 B. ﹣3 C. 4 6.命题“? x∈>0 恒成立,则不等式 f(1﹣x)<0 的解集为( A. (1,+∞) B. (0,+∞) C. (﹣∞,0) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上) 13.lg +lg 的值是 . 14.用两点等分单位圆时,有相应正确关系为 sinα +sin(π +α )=0;三点等分单位圆时, 有相应正确关系为 单位圆时的相应正确关系为 . ,由此可以推知:四点等分 15.已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下列三个关系:①?a≠2;②?b=2;③?c≠0 有且 只有一个正确,则 100a+10b+c 等于 . 16.函数 f(x)=e ﹣ax﹣2 恰有一个零点,则实数 a 的取值范围是 x . -1- 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 3 2 17.求函数 f(x)=2x ﹣6x +1(x∈)的单调区间及最值. 18.命题 p:“? x∈,x ﹣a≥0”,命题 q:“ 且 q”为假命题,求实数 a 的取值范围. 2 ”,若“p 19.已知函数 (1)利用函数单调性的定义证明:函数在(0,3]上单调递减. (2)求函数在上的值域. (3)判断函数的奇偶性. 20.对于函数 f(x)=ax +(b+1)x+b﹣2(a≠0) ,若存在实数 x0,使 f(x0)=x0 成立,则称 x0 为 f(x)的不动点. (1)当 a=2,b=﹣2 时,求 f(x)的不动点. (2)若对于任何实数 b,函数 f(x)恒有两个相异的不动点,求实数 a 的取值范围. 21.受市场的影响,三峡某旅游公司的经济效益出现了一定程度的滑坡,现需要对某一景点 进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值.经过市场调查,旅游增加值 y 万元与投入 x 万元之间满足:y= A. ﹣2 x﹣ax ﹣ln B. 2 2 2 ,且 ∈ =( C. 1 ) D. ﹣1 考点:函数的值. 专题:计算题. 分析:本题考查的分段函数的函数值,由函数解析式,我们可以先计算 f(﹣1)的值,再根 据 f(﹣1)的值或范围,代入相应的解析式求出最后的结果. 解答: 解:∵﹣1<0, ∴f(﹣1)=2 = ,且 >0, ∴f=f( )=log2 =﹣1 故选 D. 点评:本题考查分段函数求函数值,按照由内到外的顺序逐步求解.要确定好自变量的取值 或范围,再代入相应的解析式求得对应的函数值 5.曲线 y=ax +bx﹣1

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