湖南省衡阳二十六中2018-2019学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年湖南省衡阳二十六中高一(下)期中数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待 曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做 完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 1.为了解 1000 名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为 40 的样本,则 分段的间隔为( ) A.50B.40C.25D.20 2.sin390°=( ) A. B. C. D. )+1 的周期、振幅、初相分别是( C.2π,2,﹣ D.4π,2,﹣ ) ) 3.函数 f(x)=2sin( x﹣ A.4π,﹣2, B.4π,2, 4.已知 cosα=﹣ ,sinα= ,那么 α 的终边所在的象限为( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.执行如图所示的程序框图.当输入﹣2 时,输出的 y 值为( ) A.﹣2B.0C.2D.±2 6.已知 α 是第三象限的角,则 是( ) A.第一或二象限的角 B.第二或三象限的角 C.第一或三象限的角 D.第二或四象限的角 7. 某市共有初中学生 270000 人, 其中初一年级, 初二年级, 初三年级学生人数分别为 99000, 90000,81000,为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向,现采用分层抽样的方法 从中抽取一个容量为 3000 的样本,那么应该抽取初三年级的人数为( ) A.800B.900C.1000D.1100 8.半径为 1m 的圆中,60°的圆心角所对的弧的长度为( )m. A. B. C.60D.1 9.口袋中装有大小、材质都相同的 6 个小球,其中有 3 个红球、2 个黄球和 1 个白球,从 中随机摸出 1 个球,那么摸到红球或白球的概率是( ) A. B. C. , C. D. ]上随机取一个数 x,cosx 的值介于 0 到 之间的概率为( D. ) 10.在区间[﹣ A. B. 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分). 11.将 51 转化为二进制数得 . 12.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示) ,则该 样本的中位数、众数、极差分别是 . 13. f x) =2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣6x+7, 已知多项式函数 ( 当 x=5 时由秦九韶算法 v0=2 ﹣5=5 则 v3= . 14.tanθ=2,则 = (用数字作答) +α)的值为 v1=2×5 15.已知角 α 的终边经过点 p0(﹣3,﹣4) ,则 cos( . 三、解答题(本大题共 4 小题,共 40 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 16.现有一枚质地均匀的骰子,连续投掷两次,计算: (1)一共有多少种不同的结果? (2)其中向上的点数之和是 7 的结果有多少种? (3)向上的点数之和是 7 的概率是多少? 17.已知 f(α)= (1)化简 f(α) ; (2)若 α 是第三象限角,且 ,求 f(α)的值. 18.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问 50 名职工,根据这 50 名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示) ,其中样本数据分组区间为[40, 50],[50,60],…,[80,90],[90,100] (1)求频率分布图中 a 的值; (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率; (3)从评分在[40,60]的受访职工中,随机抽取 2 人,求此 2 人评分都在[40,50]的概率. 19.设 O 为坐标原点,点 P 的坐标(x﹣2,x﹣y) (Ⅰ)在一个盒子中,放有标号为 1,2,3 的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张 卡片的标号分别记为 x,y,求|OP|的最大值,并求事件“|OP|取到最大值”的概率; 3]上先后取两个数分别记为 x, y, (Ⅱ) 若利用计算机随机在[0, 求 P 点在第一象限的概率. 2018-2019 学年湖南省衡阳二十六中高一(下)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 1.为了解 1000 名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为 40 的样本,则 分段的间隔为( ) A.50B.40C.25D.20 【考点】系统抽样方法. 【分析】根据系统抽样的定义,即可得到结论. 【解答】解:∵从 1000 名学生中抽取 40 个样本, ∴样本数据间隔为 1000÷40=25. 故选:C. 2.sin390°=( A. B. ) C. D. 【考点】运用诱导公式化简求值. 【分析】由 sin390°=sin,利用诱导公式可求得结果. 【解答】解:sin390°=sin=sin30°= ,故选 A. 3.函数 f(x)=2sin( x﹣ A.4π,﹣2, B.4π,2, )+1 的周期、振幅、初相分别是( C.2π,2,﹣ D.4π,2,﹣ ) 【考点】y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义. 【分析】由函数 f(x)的解析式,可以求出它的周期、振幅和初相是什么. 【解答】解:∵函数 f(x)=2sin( x﹣ )+1, ∴ω= ,周期 T= 振幅 A=2; 初相 φ=﹣ 故选:D.

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