河北省邢台市2017-2018学年高一上学期第一次联考数学试卷Word版含答案

一、选择题(每题 5 分) 1、在“①个子较高的人;②所有的正方形;③方程 x 2 ? 6 ? 0 的实数解”中,能够表示成 集合的是 (A)② (C)①②③ 2、若 A ? x | 0 ? x ? (A) ?x | x ? 0? (C) x |1 ? x ? (B)③ (D)②③ D ? 2 , B ? ?x |1 ? x ? 2? ,则 A ? B ? (B) ?x | x ? 2? C ? ? 2 ? (D) ?x | 0 ? x ? 2? 3. 以下五个写法中:① 0 ∈{0,1,2} ;② ? ? {1,2} ;③{0,1,2,3}={2,3, 0,1} ;④ A ? ? ? A ,正确的个数有( A.1 个 B .2 个 C.3 个 ) C D .4 个 4.已知 3 ?{2, a, a ?1} ,则实数 a 的值为( A.3 B.4 C.3 或 4 D.无解 ) B 5.集合 A = ?x | 0 ? x ? 4?,B=? y | 0 ? y ? 2?,下列不表示从 A 到 B 的函数的是 1 x 2 1 B.f :x ? y= x 3 C A. f :x ? y= 2 C.f :x ? y= x 3 6.函数 A. D.f :x ? y= x ) D D. f ? x? ? 1 的定义域是( x ?3 B. ? 0,3? ?3, ?? ? C. 3? ? -?, )A ?3, ??? 7、函数 f ( x) = A、 [5, + ? ) x + 5 的值域为( B、 (- ? ,5] C、 (5, +? ) D、 R ) B 8.已知 y ? f ? x ? 是奇函数,且 f ? 4? ? 5 ,那么 f ? 4? +f ? ?4 ? 的值为 ( A. 5 B. 0 D.不确定 ) A C. 2 5 9.函数 g ? x ? ? x 的单调递增区间是 ( A. C. +? ) [0, -2] (-? , B. (-? ,0] ) D. [-2, +? 10、下列哪组中的两个函数是同一函数 B (A) y ? ( x )2 与 y ? x (C) y ? (B) y ? ( 3 x )3 与 y ? x (D) y ? 3 x 2 与 y ? ( x )2 x3 与 y ? x2 x ? 2, x ? 0, ? 11.设 f ? x ? = ? 0, x ? 0, g ? x ? = ? ?2, x ? 0, ? ? 1, x为有理数, 则f? ? ? g ? π ?? ? 的值为 ? 1, x 为无理数 , ? C.-1 D. ?2 ( )D A.2 B.0 12.函数 y ? f ? x ? 在 R 上为增函数,且 f ? 2m? ? f (m ? 9) ,则实数 m 的取值范围 是( ) A B. ?9, +? ? C. (-? , 9) D. ? -?, 9? A. ? 9, +? ? 二、填空题(每题 5 分) 13. 若 f ( x) ? 2 x2 ? mx ? 3 ,当 x ? [?2, ??) 时是增函数,当 x ? (??, ?2] 时是减函数,则 f (-1) ? 14 .已知集合 A ? x x ? 3 , B ? x x ? m ,且 A ? B ? A ,则实数 m 的取值范围是 ________. 15. 为 用 列 举 法 表 示 . 集 合 ? ? ? ? ?( x, y ) y ? ? x 2 ? 2, x ? N , y ? N ? 16.下列命题:①集合 ?a, b, c? 的子集个数有 8 个;②定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 必满足 f (0) ? 0 ;③ f ( x) ? ? 2x ? 1? ? 2 ? 2x ? 1? 既不是奇函数又不是偶函数;④偶函数的图像一定 2 与 y 轴相交;⑤ f ( x) ? 1 在 ? ??,0? x ? 0, ??? 上是减函数。其中真命题的序号是 (把你认为正确的命题的序号都填上). 三、解答题 17.(10 分)设 U ? R ,已知集合 A ? {x ?4 ? x ? 5} , B ? {x 0 ? x ? 8} , 求(1) A ? B ; (2) A ? (CU B) . 18.(12 分)已知函数 f ? x ? = x?2 , x-6 (1)判断点 ?3,14? 是否在 f ? x ? 的图象上. (2)当 x ? 4 时,求 f ? x ? 的值. (3)当 f ? x? ? 2 时,求 x 的值. 19. (12 分)已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ? x ? =x ?1 ? x ? ,求出 函数 f ? x ? 的解析式。 21.(12 分)设 (1) f ? x? = 1+x 2 , 求证 1-x 2 f ? -x ? =f ? x ? ?1? ? ? ? f ? x ? , ? x ? 0? . ? x? (2) f ? 20.(12 分)已知函数 f ? x ? ? x2 ? 2ax ? 2, x ???5,3? (1)当 a ? ?1 时,求函数 f(x)的最大值和最小值; (2)函数 y ? f ? x ? 在区间 ? ?5,3? 上是单调函数,求实数 a 的取值范围. 22.(12 分)已知函数 f ? x? ? ax ? b, 且 f ?1? ? 2 , f ? 2? ? 1. (1)求 f ? m ? 1? 的值. (2)判断函数 f ? x ? 的单调性,并用定义证明. 2017-2018 学年度第一学期高一第一次月考 数学试题参考答案 1-5 DCCBC 6-10 DABAB 11-12 DA 13、-3 14、 m ? 3 15、 { (0,2),(1,

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