【精选】春上海教育版数学八下21.4《二元二次方程组》word学案-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 课 题 教学内容 分式方程 一、 课题引入 问题 1 如图,有一个大正方形,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的,如果大正方形的面积是 13,小 正方形的面积是 1,那么直角三角形的两条边长是多少? 问题 2 某剧场管理人员为了让观众有更舒适的欣赏环境,对座位进行了调整,已知剧场原有座位 500 个,每排的座位 数一样多,现在每排减少 2 个座位,并减少了 5 排,剧场座位数相应减少 345 个,剧场原有座位的排数是多少?每排有 多少个座位? 观察 在上面问题 1,问题 2,列出的方程中,他们之间有什么区别? 二、 知识点精讲 1. 仅含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次幂是 2 的整式,叫做二元二次方程。 关于 x,y 的二元二次方程的一般形式是: ax 2 ? bxy ? cy 2 ? dx ? ey ? f ? 0 ( a, b, c, d , e, f 都是常数, 且 a,b,c 中至少有一个不是零,当 b 为零时,a 与 d 以及 c 与 e 分别不全为零。) 其中, ax 2 , bxy, cy 2 叫做这个方程的二次项,a,b,c 分别叫做二次项系数,dx,ey 叫做这个方程的一次 项,d 与 e 分别叫做一次项系数,f 叫做常数项。 2. 仅含有两个未知数,个方程是整式方程,并且含有未知数的项的最高次数为 2,像这样的方程组叫做二元二 次方程组。 3. 能使二元二次方程的左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元二次方程的解。 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 4. 二元二次方程组的求解方法 消元法,代入法 三.例题精讲 例 1.下列方程中,哪些是二元二次方程? ?1? x 2 ? y ? 1 ? 2? 3 ? 2 y2 ? y ? 0 ? 3? 1 ? 2 y2 ? x ? 0 xy ? 4 ? x ? y ? 32 ? 1 例 2.下列方程中,哪些是二元二次方程组? ?1? ? ?3 y ? 2 2 ? x ? xy ? x ? 2 ? xy ? x ? 20 ? 2? ? ? xy ? y ? 18 ? 3? ? ?x ? 5 ? y ?3x ? y ? ?1 例 3 解方程组:(1) ? ? x2 ? 2 y 2 ? 1 ? 0 ?x ? y ?1 ? 0 (2) ? ?4 x 2 ? 9 y 2 ? 15 ?2 x ? 3 y ? 5 例 4 若方程组 ? 2 ? ? y ? 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 ?1? 有两个不相等的实数根,试求 m 的取值范围。 y ? mx ? 2 2 ? ? ? ? 例 5.解方程组 ? ? ? x ? 1 ? y ? 1 ? 5 ?1? ? ? x ? y ? 13 ? 2 ? 四、课堂练习 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 1、关于 x,y 的二元一次方程 ax 2 ? x ? ?1 ,那么 a=__________ ? 2 y 2 ? ?7 的一个解是 ? ?y ? 2 2、方程 ? ? x ? y ? 11 的解为__________ xy ? ? 12 ? 2 2 3、若 2 x ? 3 y ? 10 y ? 5 4、若方程 ? 二、选择题 ? ? 2 ? x ? 2 y ? 0 ,则 x=________,y=________ ? y2 ? x ?3 y ? k ? x 有两组相同的解,则 k=________ 1、下列方程中,二元二次方程是( A. ) x2 ? 1 x y 5 ? 1 B. x2 ? y 2 ? 1 C. x 2 ? 3x ? 4 ? 0 D. ? ? y x 2 y 2、利用代入法解方程 ? A. ? x ? y ? 17 2 2 ? x ? y ? 169 ,消去 x 可得方程( ) y 2 ? 17 y ? 60 ? 0 B. y 2 ?17 y ? 60 ? 0 C. 2 y 2 ? 17 y ? 120 ? 0 D. 2 y 2 ?17 y ? 120 ? 0 3、如果方程组 ? ?x ? y ? a ;无实数解,则 a,b 应满足的条件是( ? xy ? b B. ) A. b? a2 4 b? a2 4 C. b? ) a2 4 D. b? a2 4 4、当 2m=n 时,方程组 ? ? y2 ? 4x ? n ? y ? 2x ? m 的解的情况是( A.有一个实数解 B.有两个实数解 C.没有实数解 5、如果 ? D.不能确定 ) ?x ? 1 ?x ? y ? a 是方程组 ? 的一个解,那么这个方程组的另一个解是( ? xy ? b ?y ? 4 B. A. ?x ? 4 ? ?y ?1 ? x ? ?1 ? ? y ? ?4 的两个实数解是 ? C. ? x ? ?4 ? ? y ? ?1 D. ?x ? 4 ? ? y ? ?1 ) 6、如果方程组 ? ?3x 2 ? y ? 29 ?x ? y ? 5 B. ? x1 ? ?1 ? x2 ? ? 2 ,? ,那么 ?1?2 ? ?1? 2 的值( ? y1 ? ? 2 ? y2 ? ? 2 C. A. 10 3 53 3 1 3 D.1 三、解方程 数学

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