职高高二《数学》期中考试卷

职高高二《数学》期中考试卷 班级:___________姓名: ____________得分___________ 一、选择题(3'×15=45') 1、空间图形的基本要素是…………………………………………( ) A.三角形 B. 点、线、面 C. 直线 D. 平面 2、三条两两平行的直线可以确定几个平面……………………( ) A.2 B.1 或 3 C.3 D.1 3、空间中的任意 4 点,则可以确定几个平面………………………( ) A.1 B.4 C. 无数 D. 以上都有可能 4、 三条直线两两相交且不过同一点, 则可以确定多少个平面……………( ) A.1 B. 2 C. 3 D.1 或 3 5、确定一个平面的条件是………………………………………………( ) A.空间任意三点 B. 空间两直线 C.两条相交直线 D. 一条直线和一个点 6、直线a⊥平面γ,且直线a⊥直线b,则……………………………( ) A. 直线b∥平面γ B. 直线b⊥平面γ C. 直线b ? 平面γ D. 直线b ? 平面γ或直线b∥平面γ 7、直线a与直线b无公共点,则…………………………( ) A. a∥b B. a、b异面 C. a∥b或a、b异面 D.以上都不对 8、三个相交的平面最多可以把空间分成几个部分………………( ) A.6 B. 7 C. 8 D. 10 9、垂直于同一平面的两个平面的位置关系…………………………( ) A. 平行 B. 平行或相交 C.相交 D.无法确定 10、两异面直线所成的角θ必有………………………………………( ) A. θ=30° B. 0°≤θ≤90° C. θ是锐角 D. 0°<θ≤90° 11、 3、 8、 所组成的无重复数字的四位数中有几个偶数……………( ) 1、 5、 9 A. 4 B. 120 C. 24 D. 5 9 12、 (2 x ? y) 的展开式中第 6 项的二项式系数为…………………( ) A. C95 B. C95 (2 x) 4 (? y )5 C. C95 24 (?1)5 D. ?24 13、把四个学生分配到三个单位实习,要求每个单位至少去一人,有几种分 法……………………( ) A. 24 B. 4 C.81 D.36 2 x ?1 2x 14、 C4 + C4 = 10 ,则 X 为……………………………………( ) 3 3 A. B. 1 C. 或 1 D. 无解 2 2 15、6 本不同的书平均分给 3 人,有几种分法………………………………( ) 3 2 A. C6 B. C62C4 C22 C. P62 D. P62 P42 P22 二、空题(3'×10=30')

16、在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,与 A1D1 异面的棱有 条 17、在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,求 B1D 与平面 ABC 所成角为 。 18、三棱锥中 6 条棱,能组成异面直线的有 对。 职高高二数学考试问卷第 1 页(共 2 页) 在同一个平面内,那么这条直线上的所有点都在 19、如果一条直线上的 这个平面内。 20、已知 PA⊥△ABC 所在平面,且 AB=AC=13、BC=10、PA=12 则 P 到 BC 的距离为 21、 平面内有 6 个点且无三点共线, 以其中一点为端点, 且过另一点的射线有 条 22、 有颜色不同的 5 面小旗, 现取出 3 面顺次升入旗杆作出信号, 可构成 种 不同的信号。 23、5 男 3 女站一排,3 女必站一起的排法__种;任何两女生不能相邻,则排法 有 种。 24、 ( x ? 3)10 展开式中 x 6 的系数是 。 三、简答题(4+=25')
1? ? 25、求 ? x ? ? 的二项展开式的常数项。 x? ? 26、 (如图)二面角α-AB-β的度数为θ,平面α内有一直线 AC 与 AB 成 45? 的 角,与β成 30? 的角,求θ
8

β A α

C B

27、6 男 5 女,从中选出 3 名代表,求: (1) 3 名代表中恰有两名男生,一名女生的选法数; (2) 3 名代表中至少有一名女生的选法数。

28、 已知△ABC 是边长为 1 的等边三角形, 是平面 ABC 外一点, PA=PB=PC, P 且 PA 与平面 ABC 所成角为 60? ,求点 P 到平面 ABC 的距离。 P

A

B

C 29、正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,求: (1) 直线 AC1 与直线 BC 所成角; (2) 直线 AC1 与直线 BC1 所成角。

D1 A1 B1

C1

D A 职高高二数学考试卷第 2 页(共 2 页) 临安中等职业技术学校 04/05 学年第二学期 职高高二《数学》期中考试参考答案 B

C

班级:___________姓名: ____________得分 ___________ 一、 选择题(3'×15=45') 题 号 答 案 1 B 2 D 3 D 4 C 5 C 6 C 7 B 8 D 9 D 10 A 11 D 12 C 13 B 14 C 15 B

二、 填空题(3'×10=30') 4 16、 4 17、 C100 18、 3 22、60 23、 P66 P33
P55 P63

19、 两点
4 24、 C10 x 6 (? 3) 4

20、 12 2

21、30

三、 简答题(5'×5=25') 25、解:

1 C8k x8? k (? ) k x 8? k k k x = (?1) C8 k x = (?1) k C8k x8? 2 k 若为常数项则 8 ? 2k = 0 即 k =4
故常数项为 ( ?1) 26、解:θ=45? 27、解: (1) C6 C5
2 1
3 3 ? C6
4

C84 = 70

(2) C11 (3) C5
3

28、解:点 P 到平面 ABC 的距离为

1 2

29、解: (1)直线 AC1 与直线 BC 所成角为 arctan 2 2 2 (2)直线 AC1 与直线 BC1 所成角为 arctan arctan 2 2


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