2018届苏教版(文) 数列的求和 单元测试


第 42 课 A 1. 数列{3+2n}的前 n 项和 Sn= . 数列的求和 应知应会 2. 已知数列{an}满足 an=,那么其前 99 项和 S99= 3. 数列 1,,,…,,…的前 n 项和为 . . 4. 若数列{an}满足 an+1+(-1)n an =2n-1,则{an}的前 60 项和为 . 5. 在等差数列{an}中,a3=5,a5-2a2=3;在等比数列{bn}中,b1=3 且公比 q=3. (1) 求数列{an},{bn}的通项公式; (2) 若 cn=an+bn,求数列{cn}的前 n 项和 Sn. 6. (2016· 石家庄一模)在等差数列{an}中,已知 2a2+a3+a5=20,且前 10 项和 S10=100. (1) 求数列{an}的通项公式; (2) 求数列{an· }的前 n 项和 Tn. B 巩固提升 . . 017-4a1 1. (2015· 全国卷)已知 Sn 是数列{an}的前 n 项和,且 a1=-1,an+1=Sn· Sn+1,则 Sn= 2. 在数列{an}中,若 a1=3,(an+1-2)(an-2)=2,则该数列的前 2 016 项和是 3. 若数列 {an} 满足 a1 为大于 1 的常数 ,an+1-1=an(an-1), 且 ++…+=2, 则 a2 为 . 的最小值 4. (2016· 广州测试 ) 已知数列 {an} 的前 n 项和为 Sn, 且 a2=12,Sn=kn2-1, 则数列的前 n 项和 为 . 5. (2016· 南通中学 )在等差数列 {an}中 ,a1=3,其前 n 项和为 Sn, 等比数列 {bn} 的各项均为正 数,b1=1,公比为 q(q≠1),且 b2+S2=12,q=. (1) 求数列{an}和{bn}的通项公式; 第 1 页 共 4 页 (2) 求证:≤++…+<. 6. (2016· 怀仁中学)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn=4S2,a2n=2an+1. (1) 求数列{an}的通项公式; (2) 若数列{bn}的前 n 项和为 Tn,且 Tn+=λ(λ 为常数),令 cn=b2n,求数列{cn}的前 n 项和 Rn. 第 42 课 数列的求和 A 应知应会 1. 2n+1+3n-2 【解析】Sn=3n+=2n+1+3n-2. 2. 9 【解析】因为 an==-,所以 S99=(-)+(-)+…+(-)=10-1=9. 3. 【解析】设 an==2,所以其前 n 项和 Sn=2++…+ =. 【 解 析 】 当 n=2k-1 时 ,a2k-a2k-1=4k-3; 当 n=2k 时 ,a2k+1+a2k=4k-1; 当 n=2k+1 4. 1 830 时,a2k+2-a2k+1=4k+1.将 a2k+1+a2k=4k-1 与 a2k-a2k-1=4k-3 相减得 a2k+1+a2k-1=2,将 a2k+1+a2k=4k-1 与 a2k+2-a2k+1=4k+1 相 加 得 a2k+2+a2k=8k, 所 以 (a1+a3)+(a5+a7)+…+(a57+a59)=15×2=30,(a2+a4)+(a6+a8)+(a10+a12)+…+(a58+a60)=8+24+40+…+232== 1 800,所以 S60=30+1 800=1 830. 5. 【解答】(1) 设等差数列{an}的公差为 d. 由题意得 解得所以 an=1+2(n-1)=2n-1. 因为{bn}是以 b1=3 为首项、公

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