山东省枣庄市第九中学2014-2015学年度高二第一学期期末考试数学试题(文)

山东省枣庄市第九中学 2014-2015 学年度高二第一学期期末考试数 学试题(文)考试时间:120 分钟 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每个小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( A.至多有一次中靶 C.两次都不中靶 2.命题“若 A∩B=A,则 A ? B 的逆否命题是 A.若 A∪ B≠A,则 A ? B C.若 A ? B,则 A∩ B≠A B.若 A∩B≠A,则 A ? B D.若 A ? B,则 A∩ B≠A B.两次都中靶 D.只有一次中靶 ) 3. 设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y 2 ? ax (a ? 0) 的焦点 F , 且和 y 轴交于点 A ,若 ?OAF ( O 为坐标原点)的面积为 4,则抛物线方程为 A. y 2 ? ? 4 x B. y 2 ? ? 8 x C. y 2 ? 4 x D. y 2 ? 8x 4.在某次选拔比赛中, 六位评委为 A, B 两位选手打出分数的茎叶图如图所示(其中 x 为数 字 0~9 中的一个), 分别去掉一个最高分和一个最低分, A, B 两位选手得分的平均数 分别为 a , b , 则一定有 A. a ? b C. a ? b B. a ? b D. a , b 的大小关系不能确定 2 5.若曲线 y ? x ? ax ? b 在点(0, b)处的切线方程是 x ? y ? 1 ? 0 , 则 A. a ? 1, b ? 1 C. a ? 1, b ? ?1 B. a ? ?1, b ? 1 D. a ? ?1, b ? ?1 6.某射手的一次射击中, 射中 10 环、9 环、8 环的概率分别为 0.2、0.3、0.1, 则此射 手在一次射击中成绩不超过 8 环的概率为 A. 0 . 9 B. 0 . 6 C. 0 . 5 D. 0 . 3 7. 某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查, 设平均每人每天做作业的时间为 x 分 钟.有 1000 名小学生参加了此项调查,调查所得数据用程序框图处理,若输出的结果 是 680,则平均每天做作业的时间在 0~60 分钟内的学生的频率是 A.680 o B.320 C.0.68 D.0.32 8.过原点且倾斜角为 60 的直线被圆 x 2 ? y 2 ? 4 y ? 0 所截得的弦长为 A. 3 B. 2 C. 6 D. 2 3 9 .已知 F1 , F2 是椭圆的两个焦点 , 过 F1 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A, B 两点 , 若 △ ABF2 是正三角形, 则这个椭圆的离心率为 A. 2 2 B. 2 3 C. 3 3 D. 3 2 10 . 设 函 数 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 , f '( x ) 为 其 导 函 数 . 当 x ? 0 时 , f ( x) ? x ? f ' ( x) ? 0 , 且 f (1) ? 0 , 则不等式 x ? f ( x) ? 0 的解集为 A. (?1,0) ? (0,1) C. (??,?1) ? (1,??) B. (?1,0) ? (1,??) D. (??,?1) ? (0,1) 二、填空题(本大题共 7 个小题,每小题 5 分,共 35 分.请将答案填在答题卡对应题号的 位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分) 11.命题 p : ?x ? R, sin x ? 1 的否定 ?p 是 . 12.已知 f ( x) ? x3 ? ax ? 2 在 (1, ??) 上是增函数, 则实数 a 的取值范围是 13. 已知抛物线 y 2 ? 2 px 的焦点与椭圆 . x2 y2 ? ? 1 的右焦点重合, 则 p 的值为 6 2 . 14.某市为了创建国家级文明城市, 采用系统抽样的方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查, 为此将他们随机编号为 1,2,……,960, 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的 号码为 9, 抽到的 32 人中, 编号落入区间[1,450]的人做问卷 A, 编号落入区间[451,750] 的人做问卷 B, 其余的人做问卷 C.则抽到的人中, 做问卷 B 的人数为 . 15.为鼓励中青年教师参加篮球运动, 校工会组织了 100 名中青年教师进行投篮活动, 每人 投 10 次, 投中情况绘成频率分布直方图(如图), 则这 100 名教师投中 6 至 8 个球的 人数为 . 16. 一个车间为了规定工作定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了 5 次试验, 收 集数据如下: 零件数 x (个) 10 20 69 30 75 40 82 50 90 加工时间 y (分钟) 64 ? ? 0.65x ? a ? , 根据回归方程, 预测加工 70 个零件所 由表中数据, 求得线性回归方程 y 花费的时间为 分钟. 17. 已知函数 f ( x) 的自变量取值区间为 A , 若其值域也为 A , 则称区间 A 为 f ( x) 的保值区 间.若函数 g ( x) ? x ? m ? ln x 的保值区间是 [ ,?? ) , 则 m 的值为 三、解答题(本大题共 5 小题,共 65 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18. (12 分)已知直线 l1 : ax ? 2 y ? 6 ? 0 和 l 2 : x ? (a ? 1) y ? a ? 1 ? 0 . 2 1 2 . (1)若 l1 ? l 2 , 求实数 a 的值; (2)若 l1 // l 2 , 求实数 a 的值. 19. (12 分)已知命题 p : “?x ?[1,2], x 2 ? a ? 0” , 2 命题 q : “?x0 ? R, x0 ? 2ax0 ? a ? 2

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