第三课时集合关系的习题课


第三课时 集合间关系习题课 制作者: 刘新岩 时间______ 姓名__
一.教学目标: 能力目标:能够写出一个集合的所有子集或真子集; 能够运用分类讨论法、数形结合法解决离散数集和连续实数集的相关问题 二.教学设计: 例 1:写出集合{1,2}的所有子集,并指出哪些是它的真子集? 分析: (1)确定目标:(题目要求做什么?)______________________

?

(4)应该怎样完善来实现目标?(运用方法、策略) ____________________________

?
(3)通过怎样的方式可以接近目标? (根据信息资源作初步的尝试)___________________ (2) 利用的资源与信息: (学过的相关知识以及题目给定的条件是什么?) _____________ 解答:

?

变式练习 A:写出集合{a,b,c}的所有子集,并指出哪些是它的真子集?



B.满足{0,1}?A

{0,1,2,3}的集合 A,最少有__________个子集,最多有__________个子集

C.设集合 A={x|x2+2x+2-p=0},B={x|x(x2+x-2)=0},且 A ? B,求实数 p 的取值.

解题方法小结:分类讨论思想是高中数学常用的解题策略 分类讨论法的流程:①区分题目中的变量与参数 ②确定划分的类别 ③在每一类中求解问题 ④ 合并每类的解

例 2:判断集合 A={x|1<x ? 2}与下列集合的关系 (1)B={x|x<2}(2)B={x|x ? 2}(3)B={x|x<2.01} (4)若集合 B={x|x ? a },且 A ? B ,求 a 的取值范围 (5)若集合 B={x|x< a },且 A ? B ,求 a 的取值范围 分析: (1)确定目标:(题目要求做什么?)______________________

?

(4)应该怎样完善来实现目标?(运用方法、策略) ____________________________

?
(3)通过怎样的方式可以接近目标? (根据信息资源作初步的尝试)___________________ (2) 利用的资源与信息: (学过的相关知识以及题目给定的条件是什么?) _____________ 解答:

?

变式练习 A:已知集合 A={x|-3≤x<-2},B={x|x<-2 或 x>5},判断 A 与 B.的关系。

B. 设集合 A = {x|x < 2} , B = {x|x < a} ,若 A ____ ______.

B ,则实数 a 的取值范围为

C.已知集合 A ? ?x | ?3 ? x ? 5?,B ? ?x | a ? 1 ? x ? 4a ? 1?, 且 B ? A,求 a 的取值范围

解题方法小结:数形结合方法高中数学常用的解题策略 当问题用代数形式分析解答时过于抽象,难于理解时,可转用问题的几何形式来直观分析, 从而找到解题突破口!

第三课时

集合间的基本关系 课后分层作业

时间___ 姓名____

A 组 1.满足 M

{1,2,3}的集合 M 的个数是( )A.8 B.7 C.6 D.5

2.已知集合 A={-1,3,m},B={3,4},若 B?A,则实数 m=________.

3.若 A B,A C,B={0,1,2,3} ,C={0,2,4,8} ,写出满足上述条件的集合 A

4.若 M={x|x>1},N={x|x≥a},且 N ? M,则( A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1



B 组:5.已知集合 A={x|2m-1≤x≤2m+1},B={x|7≤x 或 x≤-3},若 A ? B,

求实数 m 的取值范围

6.已知集合 A={x|x2-5x-6=0},B={x|mx+1=0},若 B?A,求实数 m 组成的集合.

C 组 7.已知集合 A={x|x+2>0},B={x|ax-3<0},且 B?A,求 a 的取值范围.


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