江西省南昌二中2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(文)试题

南昌二中 2016—2017 学年度下学期第三次阶段性考试 高二数学(文)试卷 一、选择题 1.已知集合 A ? {x | x ? 1} , B ? {x | 2 x?2 ? 0} ,则 A ? (CR B ) ? ( x ) A. (2, ??) C. (??, ?1) ? (2, ??) 1 B. (??, ?1] ? (2, ??) D. [?1, 0] ? [2, ??) ) C. a ? b ? c D. b ? a ? c ) ? 1 2.设 a ? log 2 , b ? e 2 , c ? ln ? ,则( 3 A. c ? a ? b B. a ? c ? b 3.已知互相垂直的平面 α,β 交于直线 l.若直线 m,n 满足 m∥α,n⊥β,则( A. m∥l x B. m∥n C. n⊥l ) D. m⊥n ?1? 4. 函数 f(x)= ? ? ? x 的零点所在的区间为( ?3? A. ? 0, ? ? 1? ? 3? B. ? , ? ?1 1? ?3 2? C. ? ,1? ?1 ? ?2 ? D.(1,2) 5.下列说法正确的是( ) A.命题“若 x ? 1 , 则 ? 1 ? x ? 1 ”的逆否命题是“若 x ? 1 , 则 x ? ?1 或 x ? 1 ”; B.命题“ ?x ? R , e x ? 0 ”的否定是“ ?x ? R , e x ? 0 ”; C.“ x ? 1 ”是“不等式 1 ? 1 ”成立的充要条件; x 3 2 D.已知命题 p : ?x ? R , ln x ? lg x ;命题 q : ?x 0 ? R , x 0 ? 1 ? x 0 6. 若实数 a, b 满足 A. 2 2 , 则 “ (?p ) ? (?q ) 为真命题” 1 2 ? ? ab ,则 ab 的最小值为( a b B. 2 C. ) D. 4 2 ?? x 2 ? ax ? 5, ( x ? 1) ? 7.已知函数 f ( x) ? ? a 是 R 上的增函数,则 ? ,???( x ? 1) ?x 范围是( ) B. a <0 D. ?3 ≤ a ≤ ?2 第8题图 主视图 侧视图 a 的取值 A. ?3 ≤ a <0 C. a ≤ ?2 8.某空间几何体的三视图如图所示,图中主视图和侧视图是两 俯视图 个全等的 等腰直角三角形,腰长为 4,俯视图中的四边形为正方形,则这个几何体的体积是( A. 错误!未找到引用源。 C.16 D. 32 B. 错误!未找到引用源。 ) 9.函数 f ( x) ? 4 ln x ? x 2 的大致图象是( ) 10. 直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,若 ?BAC ? 90? , AB ? AC ? AA1 ,则异面直线 BA1 与 AC1 所成的角等于 ( ) B. 45? 2 2 A. 30? C. 60? D. 90? 11.已知不等式 xy ? ax ? 2 y ,若对任意 x ? [1, 2] 及 y ? [2,3] ,该不等式恒成立,则实数 a 的范围是 ( ) A. ?1 ? a ? ? 35 9 B. ?3 ? a ? ?1 C. a ? ?1 x D. a ? ?3 1 1 12. 已知函数 f ( x) ? kx ( ? x ? e 2 ) ,与函数 g ( x) ? ( ) 2 ,若 f ( x) 与 g ( x) 的图象上分别存 e e 在点 M , N ,使得 MN 关于直线 y ? x 对称,则实数 k 的取值范围是( A. [? , e] ) 1 e B. 2 [? ,2e] e C. 2 (? ,2e) e D. 3 [? ,3e] e 二、填空题 ?log2x (x>0), ? 1 - ?的值为________. 13.设函数 f(x)=? 若 f(x)为奇函数,则 g? ? 4? ?g(x) (x<0), ? 14.已知 H 是球 O 的直径 AB 上一点, AH : HB ? 1: 2 , AB ? 平面 ? , H 为垂足,? 截球 O 所得截面的 面积为 ? ,则球 O 的表面积为_______. 15.若“ ?x ? [ ,2] ,使得 2 x 2 ? ?x ? 1 ? 0 成立”是假命题,则实数 ? 的取值范围为_______. 16.已知函数 y ? f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数,且 f ? x ? 1? ? f ? x ? 1? ,当 x ? ?0,1? 时, f ? x ? ? 2 ? 1 ,则函 x 1 2 数 g ( x) ? f ( x) ? ln x 的零点个数为_______ 2 三、解答题 17.(本小题 10分)设函数 f ? x ? ? x ? 2 ? x ? 1 . (1)求不等式 f ? x ? ? 1 的解集; (2)若关于 x 的不等式 f ? x ? ? 4 ? 1 ? 2m 有解,求实数 m 的取值范围.【全,品…中&高* 18. (本小题 12 分) 已知函数 f ( x) ? x ?2 m2 ? m ? 3 (m ? Z ) 是偶函数,且 f ( x) 在 (0, ??) 上单调递增. (1)求 m 的值,并确定 f ( x) 的解析式; (2) g ( x) ? log 2 [3 ? 2 x ? f ( x)] ,求 g ( x) 的定义域和值域。 19. (本小题满分 12 分) 2 1 已知命题 p:“ 两个正实数 x , y 满足 + = 2 ,且 x + 2y> 11a ? 2a 2 ? 8 恒成立",命题 q : “ 函数 x y f ( x) ? a 2?ax (a ? 0, a ? 1) 在 [0,1] 上是减函数”, (1)若命题 p为真命题,求a的范围. (2)若“ p 或 ?

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