打印数学资料(3)

函数与导数----2011.10.24 函数与导数----2011.10.24 ---3077、已知函数 f ( x ) = 、

x?a ,其中 a 为实数. ln x

(1)当 a = 2 时,求曲线 y = f (x ) 在点 ( 2, f ( 2)) 处的切线方程; (2)是否存在实数 a ,使得对任意 x ∈ (0,1) U (1,+∞) , f ( x ) > 明理由,若存在,求出 a 的值并加以证明.

x 恒成立?若不存在,请说

1 2 7 x + mx + (m < 0) ,直线 l 与函数 f ( x) 、 g ( x) 的图像 2 2 都相切,且与函数 f ( x ) 的图像的切点的横坐标为 1。(Ⅰ)求直线 l 的方程及 m 的值; (Ⅱ)若 h( x) = f ( x + 1) ? g '( x)(其中g '( x)是g ( x) 的导函数),求函数 h( x ) 的最大值; (Ⅲ)当 0 < b < a 时,比较: a + 2af ( a + b) 与 b + 2af (2a ) 的大小,
3078、已知 f ( x ) = ln x, g ( x ) = 、

, 且 3081.已知函数 f ( x ) = x + mx + n 的图像过点 (1 3) , f ( ?1 + x ) = f ( ?1 ? x ) 对任意实数 081.
2

都 成 立 , 函 数

y = g ( x) 与 y = f ( x) 的 图 像 关 于 原 点 对 称 。

f ( ?1 + x ) = f ( ?1 ? x ),f (1) = 3
(Ⅰ)求 f ( x ) 与 g ( x ) 的解析式; (Ⅱ)若 F ( x ) = g ( x ) — λ

f ( x ) 在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围;

3 2 ) + , g ( x) = ln x. (1)求函数 f(x)是单调区间; 2 x 1 (2)如果关于 x 的方程 g ( x ) = x + m 有实数根,求实数 m 的取值集合; 2
3085.已知函数 f ( x ) = ln( x + 085. (3) 是否存在正数 k, 使得关于 x 的方程 f ( x ) = kg ( x ) 有两个不相等的实数根?如果存在, 求 k 满足的条件;如果不存在,说明理由.

3092. 设函数 f ( x ) = x x ? a + b

(1)求证: f ( x ) 为奇函数的充要条件是 a 2 + b 2 = 0

(2)设常数 b < 2 2 ? 3 ,且对任意 x ∈ [0,1] , f ( x ) <0 恒成立,求实数 a 的取值范围

3093.已知函数 f ( x) = x 2 + (a ? 3) x + a 2 ? 3a (a 为常数). 093. (1)如果对任意 x ∈ [1, 2], f ( x) > a 2 恒成立,求实数 a 的取值范围; (2)设实数 p, q, r 满足: p, q, r 中的某一个数恰好等于 a,且另两个恰为方程 f ( x) = 0 的 两实根,判断① p + q + r ,② p 2 + q 2 + r 2 ,③ p 3 + q 3 + r 3 是否为定值?若是定值请求出: 若不是定值,请把不是定值的表示为函数 g (a) ,并求 g (a) 的最小值;

1 (3) 对于 (2) 中的 g (a) , H (a ) = ? [ g (a) ? 27] , 设 数列 {an } 满足 an +1 = H ( an ) (n ∈ N * ) , 6
且 a1 ∈ (0,1) ,试判断 an +1 与 an 的大小,并证明.

3095.设函数 f ( x ) = 095.

1 3 ax + bx 2 + cx(a < b < c), 其图象在点A(1, f (1), B (m, f (m)) 处的 3 b 切线的斜率分别为 0,-a. (1)求证: 0 ≤ < 1 ; a

(2)若函数 f(x)的递增区间为[s,t],求|s-t|的取值范围. (3)若当 x≥k 时,(k 是 a,b,c 无关的常数),恒有 f ' ( x ) + a < 0 ,试求 k 的最小值

( x > 0) ? f ( x) 3096. 设函数 f ( x) = ax 2 + bx + 1(a, b为实数), F ( x ) = ? ( x <) ?? f ( x )
(1)若 f (?1) = 0 且对任意实数均有 f ( x ) ≥ 0 成立,求 F (x ) 表达式; (2)在(1)在条件下,当 x ∈ [?2,2]时,g ( x) = f ( x) ? kx 是单调函数,求实数 k 的取 值范围; (3)设 mn<0,m+n>0,a>0 且 f (x ) 为偶函数,证明 F ( m) + F ( n) > 0.


相关文档

小学数学总复习资料(打印版)
小学数学汇总资料(可打印)
3.行测复习资料:数学运算(18页)可直接打印
小学数学总复习资料(打印版).doc
3.就业素质测评复习资料:数学运算(18页)可直接打印
三年级上册数学期末复习资料-打印版(有页码)
考研数学线性代数打印资料
2012高考数学必备复习资料高三必看打印版3
(打印版)数学复习资料(李媛媛)
jingxinwu.net
90858.net
xaairways.com
tuchengsm.com
gaizaoahe.com
eonnetwork.net
ceqiong.net
bestwu.net
学霸百科
新词新语
电脑版 | 学霸百科