高一数学必修一《分段函数》专题复习


高一数学必修一《分段函数》专题复习
?x ? 3 1.函数 y ? ? ?? x ? 6 ( x ? 1) ( x ? 1)

的最大值是 ( C.5

) D.6 )

A.3

B.4

?(6 ? a) x ? a , ( x ? 1) 2.已知 f ( x) ? ? 是 (??, ? ?) 上的增函数,则实数 a 的取值范围是( ax , ( x ? 1) ?
(A) [2,6) (B) (2,6] (C) (1,6) (D) (1,6]

?2? x ? 1, ? x ? 0 ? 3.设 f ? x ? ? ? 1 ,若 f ? x0 ? ? 1 ,则 x0 的范围是( ? ?x 2 , ? x ? 0? ?
A. ? ?1,1? 4.已知 f ( x) ? ? B. ? ?1, ?? ? C. ? ??, ?2? ? ? 0, ???



D. ? ??, ?1? ? ?1, ???

?2 x ( x ? 4) ,则 f (log2 3) = f ( x ? 1) (x ? 4) ?

5.设函数 f ( x) ? ?

? x 2 ? 4 x ? 6, x ? 0 则不等式 f ( x) ? f (1) 的解集是 x ? 6, x ? 0 ?
B. (?3,1) ? (2,??) C. (?1,1) ? (3,??) D. (??,?3) ? (1,3) ) D. (?1,0) ? (1,??)

A. (?3,1) ? (3,??)

?log 2 x, x ? 0, 6.若函数 f ( x) ? ? ?log 1 (? x), x ? 0 ,若 f (a) ? f (?a) ,则实数 a 的取值范围是( ? 2 ?
A. (?1,0) ? (0,1) 7.设 f(x)= ? B. (??,?1) ? (1,??) C. (??,?1) ? (0,1) ;

? 2e x ?1 , x ? 2, ? 2 ?log 3 ( x ? 1), x ? 2, ?

则不等式 f(x)>2 的解集为

1 ? (a ? ) x ? 3a, x ? 0 8.函数 f ( x) ? ? (a ? 0且a ? 1) 是 R 上的减函数,则 a 的取围是 2 ? ?a x , x?0 ?
9.对 a, b ? R ,记 min ?a, b? ? ?



? a, ? a ? b ? ? 1 ,函数 f ? x ? ? min ? x, ? x ? 1 ? 2 ? ? x ? R ? 的最大值为______. ? ? ?2 ? ?b, ? a ? b ? ?
设函数 f ( x) ? ? x 2 ? 2 ? ? ? x ? x 2 ? , x ? R. 若函数

, ? 1 , ?aa b ? 10.对实数 a 和 b ,定义运算“ ? ” a ? b ? ? : 1 ?b, a ? b ?.

y ? f ( x) ? c 的图像与 x 轴恰有两个公共点,则实数 c 的取值范围是
A. ? ??, ?2? ? ? ?1, 3 ? ? ? 2? ? B. ? ??, ?2? ? ? ?1, ? 3 ? ? ? 4? ? C. ? ?1, 1 ? ? ? 1 , ?? ? ? ? ? ?
? 4? ?4 ?

D. ? ?1, ? 3 ? ? ? 1 , ?? ? ? ? ? ? 4 ? ?4 ? ?

?log5 | x ? 5 | ( x ? 5) 11. 已知函数 f ( x) ? ? , 若关于 x 的方程 f 2 ( x) ? bf ( x) ? c ? 0 有五个不等实根 x1 , x 2 , ? , x 5 , 3 ( x ? 5) ? 则 f ( x1 ? x 2 ? ? ? x5 ) ? ( )
A. log5 3 B. 1 ? log5 3 C. 1 ? log5 4 D.2


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