【解析】湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版含解析

2017-2018 学年度上学期孝感市八校教学联盟期中联合考试 高二理科数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 某校共有 850 名高二学生参加 2017 年上学期期中考试,为了了解这 850 名学生的数学成 绩,决定从中抽取 50 名学生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,50 名学生的数学成绩 是( A. 总体 【答案】D 【解析】由抽样的基本知识得,“50 名学生的数学成绩”是从总体中抽取的一个样本。选 D。 2. 从孝感地区中小学生中抽取部分学生,进行肺活量调查.经了解,该地区小学、初中、高 中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样 方法中,最合理的抽样方法是( A. 简单的随机抽样 【答案】C 【解析】由于该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女 生的肺活量差异不大,所以最合理的抽样方法是按按学段分层抽样。选 C。 3. 武汉市 2016 年各月的平均气温( ( ) )数据的茎叶图,如图所示,则这组数据的中位数是 ) C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样 ) B. 样本的容量 C. 个体 D. 从总体中抽取的一个样本 B. 按性别分层抽样 A. 21 【答案】B B. 22 C. 23 D. 24 【解析】由茎叶图可得这组数据按照从小到大的顺序排列为 4,8, 12,15,18,21,23,23,23,28,33,34,共 12 个,其中第 6 个、第 7 个数分别为 21,23,所以这组 数据的中位数为 22。选 B。 4. 已知样本数据 , ,…, 的平均数是 平均数为( A. 3 B. 4 ) C. 5 D. 6 ,则新的样本数据 , ,…, 的 【答案】C 【解析】由题意得新数据的平均数为 。 选 C。 5. 口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各 2 张,一次取出 2 张卡片,则与事件“2 张卡片都为 红色”互斥而非对立的事件是以下事件“①2 张卡片都不是红色;②2 张卡片恰有一张红色; ③2 张卡片至少有一张红色;④2 张卡片恰有两张绿色”中的哪几个?( A. ①②④ 【答案】A 【解析】 从 6 张卡片中一次取出 2 张卡片的所有情况有“2 张都为红色”, “2 张都为绿色”, “2 张都为蓝色”,“1 张红色 1 张绿色”,“1 张红色 1 张蓝色”,“1 张绿色 1 张蓝色”, 再给出的四个事件中与“2 张卡片都为红色”互斥而非对立的事件为“2 张卡片都不是红 色”,“2 张卡片恰有一张红色”,“2 张卡片恰有两张绿色”,即①②④满足条件。选 A。 6. 计算机执行如图的程序段后,输出的结果是( ) B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ ) A. 2,3 【答案】A B. 2,2 C. 0,0 D. 3,2 【解析】运行程序可得 所以输出的结果为 2,3。选 A。 , 7. 某校 2017 年高二上学期给学生分发的教材有:语文 3 本、数学 3 本、英语 8 本、物理 2 本、生物 3 本和化学 2 本,从中任取 1 本,取出除语文和英语以外的课本的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意得,从所分发的教材中任取 1 本的所有情况有 21 种,其中“取出除语文和英 语以外的课本”的情况共有 10 种,由古典概型概率公式可得所求概率为 8. 某工厂生产某型号水龙头,成功率 ,表明( A. 成功率每减少 B. 成功率每增加 C. 成功率每减少 ) 。选 D。 和每吨铜成本 (元)之间的回归直线方程为 ,铜成本每吨增加 314 元 ,铜成本每吨增加 2 元 ,铜成本每吨增加 2 元 D. 成功率不变,铜成本不变,总为 314 元 【答案】C 【解析】由回归直线方程 成负相关, 故可得当成功率每减少 可得,成功率 和每吨铜成本 (元)之间 时, 铜成本每吨增加 2 元。 选 C。 ..................... 9. 《九章算术》是我国古代的数学专著,其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大 公约数.如图程序框图的算法思路源于“更相减损术”,若输入的 , , 分别为 18,14,0,则 输出的 , 算得 ( ) A. 16 B. 32 C. 64 D. 8 【答案】C 【解析】由题意得 第一次: 第二次: 第三次: 第四次: 第五次: 第六次: 所以 。故满足 。选 C。 ,输出 。 ; ; ; ; ,依次运行程序框图所示的程序可得, 10. 某公园有一个露天剧场,其场地呈正六边形,如图所示,若阴影部分可以放 200 个座位, 则整个场地估计可以坐( )个观众 A. 400 【答案】D B. 500 C. 550 D. 600 【解析】设整个场地估计可以坐 个观众,由题意及随机模拟的方法可得 ,解得 。即整个场地估计可以坐 个观众。选 D。 当 D. 6 时的值时,则 ( ) 11. 用秦九昭算法计算多项式 A. 63 【答案】B 【解析】多项式可改写为 按照从内向外的顺序,依次计算一次多项式当 ; ; ; 。选 B。 12. 执行如图所示的程序框图,则输出的数值是( B. 31 C. 15 , 时的值: ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可得此程序框图的功能是计算 又 选 B。 点睛:识别算法框图是高考的重点和热点,解决这类问题要注意: (1)要明确算法框图中的顺序结构、选择结构和循环结构; (2)要识别运行算法框图,理解框图解决的实际问题; (3)按照题目的要求完成解答. 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 将八进制数 【答案】 【解析】 根据除 k 取余法可得下面的算式: 余数为

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