河南省许昌市五校2014-2015学年高一上学期第三次联考数学(文)试题 Word版含答案

许昌市四校联考高一上学期第 三次考试 文科数学试题 命题学校:许昌高中 王瑞敏 罗建军 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分.考试 时间 120 分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1.集合 A ? x x 2 ? 3x ?10 ? 0 , B ? x 0 ? x ? 1 ? 4 ,则 A ? (CR B) =( ? ? C. ?x ? 5 ? x ? ?1? A. x ?1 ? x ? 2 A. ? ? ? B. x ? 5 ? x ? ?1或2 ? x ? 3 ? D. ?x ? 5 ? x ? ?1? C. ? 2 ? ) ? 1 2.若 A(?2,3), B(3, ?2), C ( , m) 三点共线 则 m 的值为( 2 ) D. 2 1 2 1? 2 2 B. ? 1 2 3.如果一个水平放置的图形的斜二侧直观图是一个底角为 45°,腰和上底都为 1 的等腰 梯形,那么原平面图形的面积是( ) A. B. 2? 2 2 C. 1 ? 2 D. 2 ? 2 域为 ( ) 4.若函数 f ( x) 的定义域为 [0,3] , 则函数 g ( x) ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) 的定义 A . [ ?1, 2] a b A. a ? a a a B . [1, 2] a b B. b ? b b b C . [ ?1, 4] ) D. [1, 4] y -1 o 如 右 所示,则 1 x 5. a , b 满足 0 ? a ? b ? 1 ,下列不等式中正确的是( C. a ? b D. b ? a 6.已知 f ( x) ? ( x ? a)(x ? b)(其中a ? b) ,若 f ( x) 的图象 图 g ( x) ? a x ? b 的图是( y 1 所 1 ) y 1 y 1 y o x o x o x o x 7. 如图 示是一个 几何体 A B C D 1 ,则主视图中三角形的高 x 的值为( 2 1 3 3 A. B. C. 1 D. 2 4 2 8.在空间给出下面四个命题(其中 m, n 为不同的两条直线, ?,? 为不同的两个平面) ① m ? ? , n ∥? ? m ? n ② m ∥ n,n ∥? ? m ∥? ③ m ∥ n,n ? ?,m ∥? ? ? ? ? ④ m ? n ? A, m ∥?,m ∥ ?,n ∥?,n ∥ ? ? ? ∥ ? 的三视图,若该几何体的体积为 其中正确的命题个数有( ) A.1 个 B.2 个 2 ) C.3 个 C. ? 2 ? a ? 4 D.4 个 ) D. ? 4 ? a ? 4 9.函数 f ( x) ? log2 ( x ? ax ? 3a) 在 [2,??) 上是增函数,则实数 a 的取值范围是( A. a ? 2 B. a ? 4 2 10.已知 a ? 0, a ? 1 , f ( x) ? x ? a ,当 x ? (?1,1) 时,均有 f ( x) ? x 1 ,则实数 a 的取 2 值范围是( ) ? 1? ? ?? A. ? 0, ? ? ?2, ? 2? ? 1? ? ?? C. ? 0, ? ? ?4, ? 4? ?1 ? ?2 ? ?1 ? 1? ? ?1,4? D. ? , ?4 ? 1? ? ?1,2? B. ? , 11.已知函数 f ( x) 的定义域是 (0,??) ,且满足 f ( xy) ? f ( x) ? f ( y ) , f ( ) ? 1 ,如果 对于 0 ? x ? y ,都有 f ( x) ? f ( y ) ,不等式 f (? x) ? f (3 ? x) ? ?2 的解集为( A. ?? 1,0? ? ?3,4? B. ?? 1,4? C. ?3, 4 ? D. ?? 1,0 ? ) 1 2 ? 1 ( x ? 0) ? 2 12.符号函数为 sgn x ? ? 0 ( x ? 0) ,则函数 f ( x) ? sgn(ln x) ? (ln x) 零点个数为( ) ?? 1 ( x ? 0) ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上). 2) ,以 A, B 为直径的端点作圆,与 x 轴有交点 C ,则交点 C 的 3) , B(4, 13.已知定点 A( ?1, 坐标_________. 14.函数 y ? lg( x ? 4x ? 5) 的值域为_____________. 2 15.若棱长为 2 的正四面体 ABCD 的四个顶点都在球面上,则这个球的表面积是______. 16.对于实数 a , b ,定义运算 ?: a ? b ? ? ?a a ? b ? 1 ,设函数 ?b a ? b ? 1 f ( x) ? ( x 2 ? 2) ? ( x ? x 2 ) ,若函数 y ? f ( x) ? c 的图象与 x 轴恰有两个公共点,则 实数 c 的取值范围是________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 10 分) 已知集合 A ? x x 2 ? 3x ?10 ? 0 , B ? x m ? 1 ? x ? 2m ?1 。 ? ? ? ? (1)当 m ? 3 时,求集合 A ? B( , CR A) ? B; (2)若 A ? B ? B ,求实数 m 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 某企业生产的新产品必须先靠广告打开销路,该产品广告效应应该是产品的销售额与广 告费之间的差,如果销售额

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