2018-2019学年高中数学同步苏教版必修3学案第1章 1.2 1.2.2 选择结构 Word版含解析

. 选择结构 预习课本~,思考并完成以下问题 .什么样的结构是选择结构? .选择结构的形式是什么? 选择结构及形式 选择结构的定义 先根据条件作出判断,再决定执行哪一种操作的结构称为选 择结构(或称为“分支结构”) 结构形式 .①顺序结构中一定有选择结构; ②选择结构中一定有顺序结构; ③算法中的变量与函数中的自变量含义相同; ④将赋值于,的新值即为. 上列语句中叙述,正确的个数有个. 答案: .下列几个流程图中不是选择结构的是. 答案:() 只含一个判断框的选择结构流程图 [ 典 例 ] 设计一个计算函数= (\\(+,<,,(),≥)) 的函数值的算法,并画出其流程图. [解]算法如下: 输入; 若≥,则←,否则←+; 输出. 流程图: ()在遇到分类讨论问题时,流程图的结构设计都要用到选择结构. ()如果函数分成两段,只需引入一个判断框即可. [活学活用] 已知函数=(\\(,≥,,-,<.)) 设计一个求该函数的函数值的算法,并画出流程图. 解:算法: 输入; 如果<,那么←-,否则←; 输出. 流程图: 含有多个判断框的选择结构流程图 [ 典 例 ] 到某银行办理个人异地汇款(不超过万元),银行收取一定的手续费.汇款额不超过元,收 取元手续费;超过元但不超过 元,按汇款额的收取;超过 元,一律收取元手续费.试画出汇款额为元时,银行收取手续费元的流程图. [解]由题意得 =(\\(, <≤,,<≤ ,, <≤ .)) 流程图如图所示: ()对于实际问题的算法及流程图的设计,应首先建立数学模型,再根据模型完成算法及 流程图的设计. ()选择结构的本质是分类讨论,但选择结构一次只能讨论两种情况,对于两种以上的分 类讨论必须用多个选择结构,即用选择结构的嵌套来完成. [活学活用] 已知函数=(\\(-,>,,=,,<.)) 写出求该函数的函数值的算法及流程图. 解:算法如下: 输入; 如果>,则←-,如果=,则←,如果<,则←; 输出函数值. 流程图: 选择结构流程图的识读 [典例] 阅读如图所示的流程图. 阅读后请回答下面的问题: ()若输入的值为,则输出结果会是什么? ()若要使输出的结果是“是方程--=的根”,求输入的值. [解]()输出的结果是不是方程--=的根. ()解方程--=得=-或=. ∴输入的值应为-或. ()理清所要实现的算法的结构特点和流程规则,分析其功能. ()结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值. [活学活用] 已知函数=(\\(,≥,-,<.)) 如图表示的是给定的值,求其对应的函数值的流程图. ()图中①处应填写,②处应填写. ()若将流程图中的“”及“”互换,则①处应填写,②处应填写. 解析:根据分段函数的含义可知 ()①处应填<;②处应填←. ()①处应填≥;②处应填←. 答案:()<←()≥← [层级一 学业水平达标] .下列函数求值算法中需要用到选择结构的是. ①()=-;②()=+; ③()=(\\(+,>,-,≤;)) ④()=. 答案:③ .指出流程图的运行结果,若输入-,则输出结果为. 答案:是负数 .如图是求某函数值的流程图,则满足该流程图的函数是. 答案:=(\\(-,≥,-,<)) .如图所示的流程图,若=,则输出=. 解析:这是一个分段函数=(\\(+,≤,,>,)) 的求值问题.根据条件易知,=+=. 答案: .设计一个判断正整数是否是正整数的约数的算法,并画出其流程图. 解:算法如下: 输入,; 判断除的余数是否为零,如果=,则输出“是的约数”;否则,输出“不是的约数”. 流程图: [层级二 应试能力达标] .如图所示的流程图的功能是. 解析:根据条件结构的定义, 当≥时,输出-; 当<时,输出-. 故输出-. 答案:计算- .阅读如图所示的流程图,若运行该程序后输出的值为,则输入的实数的值为. 解析:由流程图知:令-=(>),则=, 令=(≤),无解,∴输入的实数=. 答案: .已知函数=-,如流程图表示的是给定的值,求其相应函数值的算法,请将该流程 图补充完整.其中①处应填,②处应填. 解析:由=-=(\\(-,≥,-,<.)) ∴①处应填“<”,②处应填“←-”. 答案:<←- .阅读如图所示的流程图,若输入值=,则输出的结果是. 答案: .对任意非零实数,,若?的运算原理如流程图所示,则?=. 解析:由于=,=, 则≤不成立, 则输出==. 答案: .如图,,,为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,为该题的最终得分,当 =,=,=时,等于. 解析:=,=,-=≤不成立,即为“”, 所以再输入; 由绝对值的意义(数轴上一个点到另一个点的距离)和不等式-<-知, 点到点的距离小于点到的距离, 所以当<时,-<-成立,即为“”, 此时=, 所以=,即=, 解得=>,不合题意; 当≥时,-<-不成立,即为“”, 此时=, 所以=,即=, 解得=>,符合题意. 答案: .下图的流程图,如果输入三个实数,,,要求输出这三个数中最大的数,那么在空 白的判断框中,应该填入. 答案:> .给定下面的流程图,要使输出的结果在区间[-]上,则输入的的取值范围是. 解 析 : 此 流 程 图 对应 函数 为 = (\\(,<,-,≥,)) 若 ∈ [- ], 则 (\\(-≤≤,<)) 或 (\\(-≤-≤,≥,)) 解得≤≤. 答案: .求方程+(+)+=根的算法流程图如图所示,根据流程图,回答下列问题: ()本题中所给的流程图正确吗?它表示的是哪一个问题的算法流程图? ()写出一个正确的算法,并画出流程图. 解:()本题中给出的流程图不正确.因为它没有体现出对的取值的判断,它只解决了算 法中的一部分,即≠时的情形,这样是达不到求解的目的. ()算法如下: 输入; 如果=,则←-,输出, 否则←-,←-,输出,. 流程图如图所示. .已知下列算法:

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