广西桂林市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题带答案

桂林市 2016~2017学年度上学期期末质量检测 高一年级 数学 (考试用时 120分钟,满分 150分) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.请在答题卷上答题(在本试卷上答题无效)。 第 I卷 选择题 一、选择题:(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,有 且只有一项是符合题目要求的.) 1.下列集合表示正确的是 (A){2,4} (B){2,4,4} (C)(1,2,3) (D){高个子男生} 2.函数 f(x)= logax(a>0,且a≠ 1)恒过定点 (A)(0,1) (B)(1,0) (C)(1,1) (D)(a,1) 3.函数 f(x)= 4-x的定义域为 (A)(4,+∞) (B)[4,+∞) (C)(-∞,4] (D)(-∞,4) 4.若一条直线过 A(1,3),B(2,5)两点,则此直线的斜率为 (A)-2 (B)-21 (C)2 (D)21 5.下列区间中,方程 2x+2x-6=0有解的区间为 (A)(0,1) (B)(1,2) (C)(2,3) (D)(3,4) 6.下列函数中为偶函数的是 (A)y=x+1x (B)y=x3 (C)y= x (D)y=ex+e-x 7.下列命题中正确的是 (A)空间任三点可以确定一个平面 (B)垂直于同一条直线的两条直线必互相平行 (C)空间不平行的两条直线必相交 (D)既不相交也不平行的两条直线是异面直线 8.已知正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱 BC和棱 CC1的中点,则异面直线 AC和 EF所成的 角为 (A)30 (B)45 (C)60 (D)90 高一数学试题 第 1页 (共 4页) 9.设 a= 131.3,b= 130.3,c=log321,则下列关系正确的是 (A)a>b>c (B)b>a>c (C)b>c>a (D)c>a>b 10.函数 f(x)=2|x-1|的图象大致为 (A) (B) (C) 11.右图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为 (D) (A)8 (B)9 (C)12 (D)16 x2+4x-1,x<0 12.已知函数 f(x)= -ex-x,x≥ 0 ,若关于 x的方程 f(x)+m=0有 3个实数根,则实数 m的取 值范围为 (A)(1,3) (B)(-5,-1) (C)(-3,-1) (D)(1,5) 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题:(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分.) 13.已知 2a=3,则 a= . 14.已知圆柱的轴截面是边长为 2的正方形,则圆柱的表面积为 . 15.已知 f(x)是 R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递减,f(1)=0,则不等式 f(x)>0的解集 为 . 16.在四面体 ABCD中,A-BD-C为直二面角,AB=AD=5,BC=CD=DB=6,则直线 AC与平面 BCD所成角的正弦值为 . 高一数学试题 第 2页 (共 4页) 三、解答题:(本大题共 6小题,共 70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.) 17.(本小题满分 10分) 已知集合 A= {x|-1≤ x<3},B= {x|2x-4≥ x-2}.求 A∩B和 A∪B. 18.(本小题满分 12分) 已知直线 l过点 A(1,-3),且与直线 2x-y+4=0平行. (1)求直线 l的方程; (2)若直线 m与直线 l垂直,且在 y轴上的截距为 3,求直线 m的方程. 19.(本小题满分 12分) 已知函数 f(x)=x- x1m ,x∈(0,+∞),且 f(2)= 23. (1)求 f(x)的解析式; (2)判断函数 f(x)在其定义域(0,+∞)上的单调性,并用单调性的定义证明; (3)求 f(x)在闭区间[2,5]上的最值. 高一数学试题 第 3页 (共 4页) 20.(本小题满分 12分) 如图,四棱锥 P-ABCD的底面 ABCD是正方形,棱 PD⊥底面 ABCD,PD=DC,E是 PC的中点. (1)证明:PA∥平面 BDE; (2)证明:平面 BDE⊥平面 PBC. 21.(本小题满分 12分) 某村电费收取有以下两种方案供农户选择: 方案一:每户每月收管理费 2元,月用电不超过 30度时,按每度 0.5元收费;超过 30度时,超过 部分按每度 0.6元收费. 方案二:不收管理费,按每度 0.58元收费. (1)求方案一收费 L(x)(元)与用电量 x(度)之间的函数关系; (2)李某家九月份按方案一交费 35元,问李家该月用电多少度? (3)李某家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好? 22.(本小题满分 12分) 已知函数 g(x)= 4x-2xn是奇函数,f(x)=log(4 4x+1)+mx是偶函数. (1)求 m+n的值; [ ] (2)设 h(x)= f(x)+ 21x,若 g(x)>hlog4(2a+1)对任意 x≥1恒成立,求实数 a的取值范围. 高一数学试题 第 4页 (共 4页) 桂林市 2016~2017学年度上学期期末质量检测 高一数学参考答案及评分标准 评分说明: 1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照 评分参考制订相应的评分细则. 2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度.可视影 响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严 重的错误,就不再给分. 3.解答右侧所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分. 一、选择题:每小题 5分,本题满分共 60分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

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