2019年(沪科版)物理必修一学案 第5章 研究力和运动的关系 学案4 含解析

学案 4 牛顿运动定律的案例分析 1.掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路和方 [学习目标定位] 法.2.学会处理动力学的两类基本问题. 一、牛顿运动定律的适用范围 研究表明, 通常宏观物体做低速(即远小于光速)运动时, 都服从牛顿运动定律. 二、动力学的两类基本问题 1.从受力确定运动情况 求解此类题的思路是:已知物体的受力情况,根据牛顿第二定律,求出物体 的加速度,再由物体的初始条件,根据运动学规律求出未知量(速度、位移、时间 等),从而确定物体的运动情况. 2.从运动情况确定受力 求解此类题的思路是:根据物体的运动情况,利用运动学公式求出加速度, 再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力,从而求得未知的力,或与力相关 的某些量,如动摩擦因数、劲度系数、力的角度等. 三、解决动力学问题的关键 对物体进行正确的受力分析和运动情况分析,并抓住受力情况和运动情况之 间联系的桥梁——加速度. 一、从受力确定运动情况 F=ma 已知物体的受力情况 ― ― → 求得 a, 1 ? s=v t+ at 2 ? ?v =v +at ? ?v -v =2as 0 t 0 2 t 2 0 2 →求得 s、v0、vt、t. 例1 如图 1 所示,质量 m=2 kg 的物体静止在水平地面上,物体与水平面 间的动摩擦因数为 0.25,现对物体施加一个大小 F=8 N、与水平方向成 θ=37° 角斜向上的拉力,已知 sin 37° =0.6,cos 37° =0.8,g 取 10 m/s2.求: 图1 (1)画出物体的受力图,并求出物体的加速度; (2)物体在拉力作用下 5 s 末的速度大小; (3)物体在拉力作用下 5 s 内通过的位移大小. 解析 (1)对物体受力分析如图: ? ?Fcos θ-μN=ma 由图可得:? ? ?Fsin θ+N=mg 解得:a=1.3 m/s2,方向水平向右 (2)vt=at=1.3×5 m/s=6.5 m/s 1 1 (3)s= at2= ×1.3×52 m=16.25 m 2 2 答案 (1)见解析图 1.3 m/s2,方向水平向右 (2)6.5 m/s (3)16.25 m 二、从运动情况确定受力 已知物体运动情况 例2 匀变速直线运动公式 F=ma ― ― → 求得 a ― ― → 物体受力情况. 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口,发生意外情况 的飞机着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊组成的斜面,机舱 中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上.若某型号的客机紧急出口离地面高度 为 4.0 m,构成斜面的气囊长度为 5.0 m.要求紧急疏散时,乘客从气囊上由静止 下滑到地面的时间不超过 2.0 s(g 取 10 m/s2),则: (1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大? (2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少? 解析 (1)由题意可知,h=4.0 m,L=5.0 m,t=2.0 s. h 设斜面倾角为 θ,则 sin θ= . L 1 2L 乘客沿气囊下滑过程中,由 L= at2 得 a= 2 ,代入数据得 a=2.5 m/s2. 2 t (2)在乘客下滑过程中,对乘客受力分析如图所示,沿 x 轴方向有 mgsin θ-f =ma, 沿 y 轴方向有 N-mgcos θ=0, 又 f=μN,联立方程解得 μ= gsin θ-a ≈0.92. gcos θ (1)2.5 m/s2 (2)0.92 质量为 0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过 答案 针对训练 程对应的 v—t 图像如图 2 所示.弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小 3 为碰撞前的 .设球受到的空气阻力大小恒为 f,取 g=10 m/s2,求: 4 图2 (1)弹性球受到的空气阻力 f 的大小; (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度 h. 答案 解析 a1= (1)0.2 N (2)0.375 m (1)由 v-t 图像可知,弹性球下落过程的加速度为 = 4-0 0.5 m/s2=8 m/s2 Δv Δt 根据牛顿第二定律,得 mg-f=ma1 所以弹性球受到的空气阻力 f=mg-ma1=(0.1×10-0.1×8) N=0.2 N 3 (2)弹性球第一次反弹后的速度 v1= ×4 m/s=3 m/s 4 根据牛顿第二定律 mg+f=ma2,得弹性球上升过程的加速度为 a2= 0.1×10+0.2 0.1 mg+f m = m/s2=12 m/s2 根据 vt 2-v12=-2a2h,得弹性球第一次反弹的高度 h= = m=0.375 m. 2a2 2×12 v12 32 三、整体法和隔离法在连接体问题中的应用 1.整体法:把整个连接体系统看做一个研究对象,分析整体所受的外力,运 用牛顿第二定律列方程求解.其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用 力. 2.隔离法:把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象, 进行受力分析,列方程求解.其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为 研究对象所受的外力,容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形,问 题处理起来比较方便、简单. 注意 整体法主要适用于各物体的加速度相同,不需要求内力的情况;隔离 法对系统中各部分物体的加速度相同或不相同的情况均适用. 例3 如图 3 所示,两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块,质量分别 为 m1 和 m2.拉力 F1 和 F2 方向相反,与轻线沿同一水平直线,且 F1>F2.试求在两 个物块运动过程中轻线的拉力 T 的大小. 图3 解析 以两物块整体为研究对象,根据牛顿第二定律得 F1-F2=(m1+m2)a① 隔离物块 m1,由牛顿第二定律得 F1-T=m1a② 由①②两式解得 T= m1F2+m2F1 m1+m2 m1F2+m2F1 m1+m2 答案 很多动力学

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