必修4第一章三角函数单元测试卷(含详细解答)


必修 4 第一章三角函数单元测试卷 一.选择题(共 10 小题,满分 50 分,每小题 5 分) 1.已知 α 为第三象限角,则 A.第一或第二象限 所在的象限是( ) C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 B.第二或第三象限 ) 2.已知 cosθ?tanθ<0,那么角 θ 是( A.第一或第二象限角 C. 第三或第四象限角 B. 第二或第三象限角 D.第一或第四象限角 ) C.﹣30° ,则 tanα=( C. ) D.1 D.390° 3.下列各角中,与 30°的角终边相同的角是( A.60° B.120° 4.已知 A.﹣1 B. ) 5. tan(﹣1410°)的值为( A. B. 6.若 A. B. C. =( C. ) D. D. 7.既是偶函数又在区间(0,π)上单调递减的函数是( ) A.y=sinx B.y=cosx C.y=sin2x 8.设 A.a<b<c 9.函数 y=2sin( A. [0, ] , , B.a<c<b ,则( ) C.b<c<a ) , ] D.y=cos2x D.b<a<c ﹣2x) ,x∈[0,π])为增函数的区间是( B. [ , ] C. [ D. [ ,π] 10.要得到函数 y=cos(2x+1)的图象,只要将函数 y=cos2x 的图象( ) A.向左平移 1 个单位 B. 向右平移 1 个单位 C. D. 向左平移 个单位 向右平移 个单位 二.填空题(共 5 小题,满分 25 分,每小题 5 分) 11.已知点 P(﹣3,4)在角 α 的终边上,则 sinα= _________ . 12. 12.若 cosα=﹣ ,且 α∈(π, ) ,则 tanα= _________ . -1- 13.已知 f(x)= ,则 f( )= _________ . 14.函数 f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点,则实数 k 的取值范围是 _________ . 15.函数 编号) ①图象 C 关于直线 ②图象 C 关于点 ③函数 f(x)在区间 ④由 y=3sin2x 的图角向右平移 对称; 对称; 内是增函数; 个单位长度可以得到图象 C. 的图象为 C,如下结论中正确的是 _________ . (写出所有正确结论的 三.解答题(共 6 小题) 16.已知扇形的周长是 8, (1)若圆心角 α=2,求弧长 l(注 ) (2)若弧长为 6,求扇形的面积 S. 17.已知 cosa=﹣ ,a 为第二象限角,求 sina,tana. 18.已知 . (1)求 sinx﹣cosx 的值; (2)求 的值. -2- 19.已知函数 分别为( ,2) ( ,﹣2) . 在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标 (1)求 A 和 ω 的值; (2)已知 α∈(0, ) ,且 ,求 f(α)的值. 20.已知 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,0<φ<π)图象的一部分如图所示: (1)求 f(x)的解析式; (2)写出 f(x)的单调区间. 21.如图是函数 (I)求 φ 的值及函数 f(x)的解析式; (II)求函数 的最值及零点. 的一段图象. -3- -4- 必修 4 第一章三角函数单元测试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(共 10 小题,满分 50 分,每小题 5 分) 1. (5 分) (2005?陕西)已知 α 为第三象限角,则

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