【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学选修1-1《导数的几何意义》课时同步练习及解析


(新课标)2017-2018 学年北师大版高中数学选修 1-1 2.2 导数的几何意义 课时目标 方程. 1.理解导数的几何意义;2.根据导数的几何意义,会求曲线上某点处的切线 1.函数 y=f(x)在[x0,x0+Δx]的平均变化率是过 A(x0,f(x0)),B(x0+Δx,f(x0+Δ x))两点的直线的________,这条直线称为曲线 y=f(x)在点 A 处的一条割线. 2.函数 y=f(x)在 x0 处的导数,是曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处__________,反映了 导数的几何意义. 一、选择题 1.已知曲线 y=2x3 上一点 A(1,2),则 A 处的切线斜率等于( ) A.2 C.6+6Δx+2(Δx)2 B.4 D .6 ) 2.如果曲线 y=f(x)在点(2,3)处的切线过点(-1,2),则有( A.f′(2)<0 C.f′(2)>0 3.下面说法正确的是( ) B.f′(2)=0 D.f′(2)不存在 A.若 f′(x0)不存在,则曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线 B.若曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处有切线,则 f′(x0)必存在 C.若 f′(x0)不存在,则曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率不存在 D.若曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线,则 f′(x0)有可能存在 4.若曲线 y=h(x)在点 P(a,h(a))处的切线方程为 2x+y+1=0,那么( ) A.h′(a)=0 C.h′(a)>0 B.h′(a)<0 D.h′(a)不确定 ) 5.设 f′(x0)=0,则曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线( A.不存在 C.与 x 轴垂直 B.与 x 轴平行或重合 D.与 x 轴相交但不垂直 6.已知函数 f(x)的图像如图所示,下列数值的排序正确的是( ) A.0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2) B.0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2) C.0<f′(3)<f′(2)<f(3)-f(2) D.0<f(3)-f(2)<f′(2)<f′(3) 题 答 二、填空题 7.设 f(x)是偶函数,若曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为 1,则该曲线在点 (-1,f(-1))处的切线的斜率为________. 8.过点 P(-1,2)且与曲线 y=3x2-4x+2 在点 M(1,1)处的切线平行的直线方程是 ______________. 号 案 1 2 3 4 5 6 9.如图,函数 y=f(x)的图像在点 P 处的切线方程是 y=-x+8,则 f(5)+f′(5)= ________. 三、解答题 10.试求过点 P(1,-3)且与曲线 y=x2 相切的直线的斜率. 11.设函数 f(x)=x3+ax2-9x-1 (a<0).若曲线 y=f(x)的斜率最小的切线与直线 12x +y=6 平行,求 a 的值. 能力提升 12. 已知抛物线 f(x)=ax2+bx-7 通过点(1,1), 且过此点的切线方程为 4x-y-3=0, 求 a,b 的值. 2.2 导数的几何意义 知识梳理 1.斜率 2.切线的斜率 作业设计 1.D [∵y=2x3, ∴y′= lim = lim = lim ?x ? 0 Δy Δx 2?x+Δx?3-2x3 Δx ?x ? 0 2?Δx?3+6x?Δx?2+6x2Δx Δx ?x ? 0 ?x ? 0 =

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