浙江省嵊州市2018年高三第一学期期末质量调测数学试题及答案_图文

浙江省嵊州市 2018 年高三第一学期期末质量调测数学试题 第Ⅰ卷(共 40 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1} ,则 A 1.已知集合 A ? {x | x2 ? 1} , B ? {?2 , B ?( ) 或 ? 1 ? x ? 1} D. {x | x ? ?2 , A. {1} 2.若复数 z ? A. ?2 1} B. {?2 , C. {x | ?1 ? x ? 1} m?i ( i 是虚数单位)是纯虚数,则实数 m 的值为( 2?i B. ? ) 1 2 C. 1 2 D. 2 ) 3.某几何体的三视图如图所示(单位: cm ) ,则该几何体的体积(单位: cm 3 )是( A. 8 ? ? B. 8 ? ? 3 C. 22 3 D. 8 ?y ? 0 ? 4.若实数 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的取值范围是( ?x ? y ? 2 ? 0 ? ) 4? A. ? ?4 , 4? B. ? ?2 , ? ?? C. ? ?4 , ? ?? D. ? ?2 , 5.已知 ? , ? 是两个不同的平面,直线 l ? ? ,则“ l ? ? ”是“ ? ? ? ”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) ) 6.已知函数 y ? f ( x) 的导函数 y ? f ? ? x ? 的图象如图所示,则 f ? x ? ( A.既有极小值,也有极大值 C.有极大值,但无极小值 B.有极小值,但无极大值 D.既无极小值,也无极大值 ) 7.设等差数列 ?an ? 的前项的和为 Sn ,若 a6 ? 0 , a7 ? 0 ,且 a7 ? a6 ,则( A. S11 ? S12 ? 0 B. S11 ? S12 ? 0 C. S11 ? S12 ? 0 D. S11 ? S12 ? 0 8.甲箱子里装有 3 个白球和 2 个红球,乙箱子里装有 2 个白球和 2 个红球.从这两个箱子里 分别摸出一个球,设摸出的白球的个数为 X ,摸出的红球的个数为 Y ,则( A. P ? X ? 1? ? C. P ? X ? 1? ? ) 1 ,且 E ? X ? ? E ?Y ? 2 B. P ? X ? 1? ? D. P ? X ? 1? ? 1 ,且 E ? X ? ? E ?Y ? 2 1 ,且 E ? X ? ? E ?Y ? 2 1 ,且 E ? X ? ? E ?Y ? 2 1? ) 9.如图,正四面体 A ? BCD , P 是棱 CD 上的动点,设 CP ? tCD( t ? ? 0 , ,分别记 AP 与 BC , BD 所成角为 ? , ? ,则( ) A. ? ? ? 1? ? C.当 t ? ? 0 , ? 时, ? ? ? 2? ? B. ? ? ? 1? ? D.当 t ? ? 0 , ? 时, ? ? ? 2? ? 10.如图,已知矩形 ABCD 中, AB ? 3 , BC ? 2 ,该矩形所在的平面内一点 P 满足 CP ? 1 , 记 I1 ? AB ? AP , I 2 ? AC ? AP , I3 ? AD ? AP ,则( ) A.存在点 P ,使得 I1 ? I 2 C.对任意的点 P ,有 I 2 ? I1 B.存在点 P ,使得 I1 ? I 3 D.对任意的点 P ,有 I 3 ? I1 第Ⅱ卷(共 110 分) 二、填空题(本大题共 7 小题,多空题每小题 6 分,单空题每小题 4 分,满分 36 分,将答案填在答题纸上) 11.我国古代数学巨著《九章算术》中,有如下问题: “今有女子善织,日自倍,五日织五 尺,问日织几何?”这个问题用今天的白话叙述为:有一位善于织布的女子,每天织的布都 是前一天的 2 倍,已知她 5 天共织布 5 尺,问这位女子每天分别织布多少?”根据上述问题 的已知条件,可求得该女子第 1 天所织布的尺数为 12.已知双曲线 C : 顶点的坐标为 7 . x2 y 2 1? ,则该双曲线的右 ? ? 1 ( t ? 0 )的其中一条渐近线经过点 ?1 , 2 t ,渐近线方程为 . ,展开式中 x 的系数为 . 1? ? 13. ? x ? ? 的展开式的第 3 项的系数为 x? ? C 所对的边分别为 a , b, 14.在 △ ABC 中, 内角 A ,B , 若c c, o s ? A ? C? ? 1 b?4, ,a ? 2 , 4 则 sin A ? ,c ? . 15.已知向量 a , b 满足 a ? 1 , b ? 2b ? a ,则 b 的最大值为, a 与 b 的夹角的取值范围 为 . 16.某学校要安排 2 位数学老师、2 位英语老师和 1 位化学老师分别担任高三年级中 5 个不同 班级的班主任,每个班级安排 1 个班主任.由于某种原因,数学老师不担任 A 班的班主任, 英语老师不担任 B 班的班主任,化学老师不担 C 班和 D 班的班主任, 则共有 不同的安排方法. (用数字作答) . 17.已知函数 f ( x) ? x2 ? ? a ? 4? x ? 1 ? x2 ? ax ? 1 的最小值为 为 . 种 1 ,则实数 a 的值 2 三、解答题 (本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) ?? ? ? ?? ? ? 18. 已知函数 f ? x ? ? 2sin x ? ?cos ? x ? ? ? cos x ? , x ? ? 0 , ? 2? 3? ? ? ? ? ?? ? (1)求 f ? ? ; ?6? (2)求 f ? x ? 的最大值与最小值.

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