高一数学北师大版必修4第三章3.1同角三角函数的基本关系-2

太阳每天都是新的,你是否每天都在努力?

安边中学 高一 年级 下 学期 数学 学科导学稿 执笔人: 王广青 总第
备课组长签字: 包级领导签字: 集体备课 学生:

课时

上课时间: 第 周

一、课题:

3.1 同角三角函数的基本关系 2

二、学习目标 理解并掌握同角三角函数的基本关系, 应用同角三角函数关系化简三角式; 证明简单的三角 恒等式。 重点:同角三角函数关系式及其灵活应用 难点:同角三角函数关系式及其灵活应用 三、落实目标 【自主预习】阅读教材 115—116 页 问题 1、同角的三角函数基本关系是什么?

问题 2、求下列三角函数值。 (1) 已知 sin ? ?

4 , ? ? (0, ? ) ,求其它三角函数值。 5

(2)若 cos? ? n(n ? 0) ,求其它三角函数值。

【合作探究】 一、化简 例 1、见教材 113 页例 5。

变式 1:已知 ? 是第四象限角,化简

1 ? cos ? 1 ? cos ? ? 1 ? cos ? 1 ? cos ?



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太阳每天都是新的,你是否每天都在努力?

变式 2: ? 是第二象限角,化简

tan ?

1 ?1 sin 2 ?



二、证明 例 2、求证:

sin ? 1 ? cos ? ? 1 ? cos ? sin ?

【检测训练】 1、化简: (1) sin ? ? cos ?
4 4

(2)

2 cos 2 ? ? 1 1 ? 2 sin 2 a

2、求证: (1) 1 ? tan 2 ? ?

1 cos 2 ?

(2) sin 4 ? ? cos 4 ? ? sin 2 ? ? cos 2 ?

3、已知 sin ? ? cos ? ?

1 (0 ? ? ? ? ) ,则 sin ? ? cos ? ? ___________, tan ? ? _____。 5

反 思 栏

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