山东省烟台市09-10学年高一数学上学期学段检测(缺答案) 新人教版


2009—2010 学年度第一学期模块检测 高一数学(必修一)
本试题考试时间 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合要求的。请把正确的答案序号涂在答题卡或填在答题纸的相应表格中) 1. 满足条件 ?0, 1? A、1 个

A= ?0, 1? 的所有集合 A 的个数是
B、2 个 C、3 个 D、4 个

2. 下列各组中,函数 f ? x ? 与 g ? x ? 表示同一函数的一组是 A、 f ? x ? ? lg x 和 g ? x ? ? 2lg x
2

B、 f ? x ? ? x ? 2 和 g ? x ? ? C、 f ? x ? ? x 和 g ? x ? ?

x2 ? 4x ? 4

x2 x
3

D、 f ? x ? ? log3 3x 和 g ? x ? ?

x3

3.三个数 a ? 0.32 , b ? log2 0.3, c ? 20.3 之间的大小关系是 A、 b ? a ? c B、 a ? c ? b C、 a ? b ? c D、 b ? c ? a 4. 下列所给 4 个图像中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为 ①我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; ②我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; ③我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。

A、 (1) (2) (4) C、 (4) (1) (2)

B、 (4) (2) (3) D、 (4) (1) (3)

5. 设集合 A ? ?x | x ? 1 ? 0? , B ? ? x | x ? 2 ? 0? ,则图中阴影部 分表示的集合为 A、 ?x | x ? ?1 ? B、 ?x | x ? 2?

用心

爱心

专心

C、 x | x ? 2或x ? ?1 D、 ?x | ?1 ? x ? 2?

?

?

x ?1 ? ?2e , x ? 2 6. 设 f ? x ? ? ? ,则 f ? f ? 2?? 分值为 2 log x ? 1 , x ? 2 ? ? 3 ? ?

A、0
a

B、1
b

C 、2

D、3

7. 已知实数 a、 b 满足 3 ? 10 ,下列 5 个关系式:① 0 ? a ? b ;② 0 ? b ? a ;③ a ? b ? 0 ; ④ b ? a ? 0 ;⑤ a ? b 。其中不可能成立的关系有 A、2 个 B、3 个 C、4 个 8. 给出幂数① f ? x ? ? x ;② f ? x ? ? x2 ;③ f ? x ? ? x3 ;④ f ? x ? ? 中满足条件 f ? A、1 个 9. 函数 f ? x ? ? 2
|log 2 x|

D、5 个

x ;⑤ f ? x ? ?

1 。其 x

? x1 ? x2 ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? x1 ? x2 ? 0? 的函数的个数是 ?? 2 ? 2 ?
B、2 个 C、3 个 D、4 个

?| x?

1 | 的图像为 x

10. 已知 f ? x ? ? ax ? bx ? cx ? 2 ,且 f ? 5? ? m ,则 f ? ?5? 的值为
7 5 3

A、4

B、0

C、 m ? 4

D、 4 ? m

11. 若函数 f ? x ? 为奇函数, 且在 ? 0, ??? 上是增函数, 又 f ? 2? ? 0 , 则 解集为 A、 ? ?2,0? C、 ? ??, ?2?

f? x ?? f x ?? x

? ?0



?0,2? ? 2, ???

B、 ? ??, ?2? D、 ? ?2,0?

?0,2? ? 2, ???

12. 函数 f ? x ? 由下表定义:

x
f ? x?

2 1

5 2

3 3

1 4

4 5

用心

爱心

专心

若 a0 ? 5, an?1 ? f ? an ? , n ? 0,1,2, ?????? 则 a2009 ? A、1 B、2 C 、4 D、5 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。请把答案填在答题纸的相应空格中。 ) 13. 若集合 A ? ?x | x ? 2? , B ? ?x | x ? a? 满足 A
a 14. 函数 f ? x ? ? x
2

B ? ?2? ,则实数 a ?

。 。

? 2 a ?3

(常数 a ? Z )为偶函数且在 ? 0, ??? 是减函数,则 f ? 2? ?

15. 若函数 f ? x ? ? ? x ? a ??bx ? 2a ? (常数 a, b ? R )是偶函数,且它的值域为 (??, 4] ,则 该函数的解析式 f ? x ? ? 。

16. 下列四个命题中: (1)如果两个函数都是增函数,那么这两函数的积运算所得函数为增函数; (2)奇函数 f ? x ? 在 [0, ??) 上是增函数,则 f ? x ? 在 R 上为增函数; (3)既是奇函数有时偶函数的函数只有一个; (4)若函数的最小值是 a ,最大值是 b ,则其值域为 ? a, b? 。 其中假命题的序号为 。 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 74 分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤。请在答题纸的相应框里作答,框外答案作废。 ) 17. (本小题满分 12 分)
1 ? 8 ? 3 ? 3? 0.75 (1)计算: ? ? ? ? ? ? ? 16 ? ? 0.25 ? 2 ? 125 ? ? 5? ? 1 0

(2)已知: log3 2 ? a,3b ? 5 ,试用 a , b 表示 log3 30 。

用心

爱心

专心

18. (本小题满分 12 分)
2 x 设全集 U ? R ,集合 A ? x | y ? log 2 ? x ? 2 x ? 3 , B ? y | y ? 2 , x ? ( ??, 2] ,

?

?

??

?

?

C ? ?x | a ? x ? 2a ?1? 。
(1)求 A、B ,并求 ? CU A? (2)若 C ? ? A

?CU B? 。

B ? ,求实数 a 的取值范围。

19. (本题满分 12 分) 已知: f ? x ? 为定义在 R 上的奇函数,且当 x ? ?1 时, f ? x ? 1? ? ? x ? 2x ? 2 。
2

(1)写出 f ? x ? 的函数表达式; (2)作出函数 f ? x ? 的图象,计算 f ? ?1? , f ?1? 的值,并求出 | f ? x ? |? 6 的解集。

用心

爱心

专心

20. (本题满分 12 分)

x3 ? x 已知函数 f ? x ? ? 5

1

?

1 3

x3 ? x , g ? x? ? 5

1

?

1 3



(1)判断函数 f ? x ? 的奇偶性; (2)求出 f ? x ? 的单调区间,并说明理由; (3)分别计算 f ? 4? ? 5 f ? 2? ? g ? 2? 和 f ?9? ? 5 f ?3? ? g ?3? 的值,由此概括出涉及函数

f ? x ? 和 g ? x ? 的对所有不等于零的实数 x 都成立的一个等式,并加以证明。

21. (本小题满分 12 分) 某服务批发商场经营的某种服装,进货成本 40 元/件,对外批发价定位为 60 元/件。该商 场为了鼓励买者大批量购买,推出优惠政策:一次购买不超过 50 件时,只享受批发价;一次 购买超过 50 件时,每多购买 1 件,购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上,再降 低 0.1 元/件,但最低价不低于 50 元/件。 (1)问一次购买多少件时,售价恰好是 50 元/件? ( 2 )设购买一次购买 x 件,商场的利润为 y 元(利润 = 销售总额 - 成本) ,试写出函数

y ? f ? x ? 的表达式,并说明在售价高于 50 元/件时,购买者一次购买多少件,商场利润最大。

22. (本小题满分 14 分)
用心 爱心 专心

已知函数 f ? x ? ? 3x , f ? a ? 2? ? 18, g ? x ? ? ? ? 3ax ? 4x 的定义域是 ?0,1? ; (1)求 a 的值; (2)若函数 g ? x ? 在 ?0,1? 上是单调减函数,求实数 ? 的取值范围; (3)若函数 g ? x ? 的最大值为

1 ,求实数 ? 的值。 2

用心

爱心

专心


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