2018-2019年高中数学北师大版《选修二》《选修2-3》《第二章 概率》《3.条件概率与独立事件

2018-2019 年高中数学北师大版《选修二》《选修 2-3》《第 二章 概率》《3.条件概率与独立事件》单元测试试卷【3】 含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列语句中,是命题的个数是( ①|x+2| ②-5∈Z③π R ④{0}∈N A.1 【答案】C 【解析】 B.2 ) C. 3 D.4 试题分析:|x+2|虽是陈述句,但不能进行判断正确与否,故①不是命题;②, ③,④都 是陈述句,而且能判断正确与否,故事命题。故选 C。 考点:命题的概念 点评:命题由两个特点:一是陈述句,二是语句可以判断真假。要判断语句是否为命题,就 是看语句有无这两个特点。 2.下列特称命题中,假命题是( 2 ) C B.至少有一个 x∈Z,x 能被 2 和 3 整除 D.?x∈{x|x 是无理数},使 x 是有理数 2 A.?x∈R,x -2x-3=0 C.存在两个相交平面垂直于同一直线 【答案】C 【解析】解:因为 A 中 x=3,x=-1,符合方程的解,选项 B 中,所有能被 6 整除都可以满足 题意,选项 D 中,任何一个有理数的平方还是有理数,只有 C 不成立。 3.在空间直角坐标系中,已知定点 的坐标为 ( ) A. 【答案】C B. , .点 在 轴上,且满足 ,则 点 C. D. 【解析】设点 坐标为 由 得: ,解得: 故选 C 4.命题“ A. C. 【答案】D ”的否定是 B. D. 成立 【解析】本题考查逻辑知识中的特称命题和全称命题. 特称命题的否定是全称命题. 命题“ 条件: 的否定是: 结论: 故选 D 5.设平面 与平面 相交于直线 ,直线 在平面 内,直线 在平面 内,且 “ ”是“ ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析: 以让 , ,所以是充分条件,若 不一定成立 ,则可 ,则 是特称命题,它的否定是全称命题; 的否定是: 考点:本题考查线面垂直,与面面垂直 点评:解决本题的关键是清楚面面垂直的性质定理 6.若 ,则“ ”是“ ”的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:由 得 ,由 不能推出 的必要不充分条件,故答案为 B. 考点:充分条件、必要条件的判断. 7.“ ” 是“方程 ,由 能达到 ,因此 是 表示的曲线为焦点在 轴上的椭圆”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:若“方程 ,所以“ 分条件,故选 B. 考点:椭圆的标准方程及必要不充分条件的判定. 8.若非空集合 满足 ,且 不是 的子集,则“ ”是“ ”的( ) ” 是“方程 表示的曲线为焦点在 轴上的椭圆”,则 ,解得 表示的曲线为焦点在 轴上的椭圆”的必要而不充 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:由已知,集合 为集合 考点:充要条件. 9.下列命题中的假命题是( ) A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:由幂函数的性质知 A 正确;当 = ,所以函数 在 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 的交集,可知 , ,故选 A. B. D. 时, ,故 B 正确;令 ,所以 ,得 在 上是增函数,所以 恒成立,故 C 正确;因为 考点:命题真假的判定. 10.在用反证法证明命题“已知 反证假设时正确的是 ( ) A.假设 B.假设 C.假设 D.以上都不对 【答案】B 求证 ,故 D 不正确,故选 D. 不可能都大于 1”时, 都小于 1[来源:] 都大于 1 都不大于 1 【解析】本题考查反证法 反证的第一步,是假设原命题的结论的反面成立 本题的结论为“ 于”的否定为“都大于” 故它的反面是“假设 故正确答案为 评卷人 得 分 二、填空题 不可能都大于 1”,其中“不都”的否定为“都”,而“不都大 都大于 1” 11.命题“若 【答案】若 【解析】 ,则 ,则 ”的逆否命题为______________________. 试题分析:原命题的逆否命题是将原命题的条件和结论对换并分别否定的得到的命题, 的否定是 ,则 考点:四种命题的否定 点评:写否命题关键是对条件和结论的正确否定 12.下列命题中,真命题的是 ① x∈R,使得 sinx+cosx=2; ② x∈(0,π),有 sinx>cosx; ③ ④ ∈R,使得 + = -2; >1+ . (写出所有真命题的序号). , 的否定是 ,所以“若 ,则 ”的逆否命题为若 ∈(0,+∞),有 【答案】④ 【解析】①因为 。错; 无解,所以错; ,所以 >1+ 。正确。 ②当 x= 时,显然 sinx<cosx,错;③因为方程 ④令 13.P 为椭圆 上一点,F1、F2 是椭圆的左、右焦点,若使△ F1PF2 为直角三角 形的点 P 共有 8 个,则椭圆离心率的取值范围是 【答案】 【解析】略 14.给出以下五个命题: ①命题“ ②已知函数 , ”的否定是:“ ”. 的图象经过点 P( ,1),则函数图象上过点 P 的切线斜率等于 ③ 是直线 和直线 垂直的充要条件. ④函数 ⑤已知向量 在区间(0,1)上存在零点. 与向量 . 的夹角为锐角,那么实数 m 的取值范围是( ) 其中正确命题的序号是 【答案】②③④ 【解析】 试题分析:①:命题“ ②:由题知 正确; ,解得 , ,所以 ”的否定是:“ ,则 ”,故①错; ,

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