山东省某知名中学2018-2019学年高一数学上学期开学考试试题_2

山东省淄博市淄川中学 2018-2019 学年高一数学上学期开学考试试 题 第Ⅰ卷(选择题 共 48 分) 一、选择题:本题共 12 小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正 确的选项选出来.每小题 4 分,共 48 分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记 0 分. 1.计算﹣ ﹣|﹣3|的结果是( D.5 ) ) A.﹣1 B.﹣5 C.1 2.不等式 3x+2≥5 的解集是( A.x≥1 B.x≥ C.x≤1 D.x≤﹣1 3.下列四个多项式中,利用平方差公式分解因式的是( A.x ﹣1=(x+1) (x﹣1) C.x ﹣6x+9=(x+3) (x﹣3) 4.下列计算正确的是( A.a +a =a 5.化简 A. 2 3 5 2 2 ) B.x +2x+1=(x+1) D.x +8x=x(x+8) 2 2 2 ) C. (x ) =x ) 2 3 5 B.3 的结果为( D.m ÷m =m 5 3 2 B.a﹣1 C.a 2 D.1 ) 6.一元二次方程 x ﹣2x=0 的两根分别为 x1 和 x2,则 x1x2 为( A.﹣2 B.1 2 C.2 D.0 ) 2 7.一元二次方程 y ﹣y﹣ =0 配方后可化为( A. (y+ ) =1 8.已知不等式组 2 B. (y﹣ ) =1 2 C. (y+ ) = D. (y﹣ ) = ) 2 ,其解集在数轴上表示正确的是( A. B . C. 9.下列一元二次方程中,没有实数根的是( A.x ﹣2x=0 2 D. ) D. 3x =5x﹣2 2 B.x +4x﹣1=0 2 C.2x ﹣4x+3=0 2 56EDBC319F2847 10.若一次函数 y=(k﹣2)x+1 的函数值 y 随 x 的增大而增大,则( A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0 11.下列对二次函数 y=x ﹣x 的图象的描述,正确的是( A.开口向下 B.对称轴是 y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 2 ) ) 12.小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一 段时间后到达学校,小刚从家到学校行驶路程 s(单位:m)与时间 t(单位:min)之间函 数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共 5 小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正 确的选项选出来.每小题 4 分,共 20 分, 13.关于 x 的一元二次方程 x ﹣4x+3=0 的解为 A.x1=﹣1,x2=3 B.x1=1,x2=﹣3 C.x1=1,x2=3 14.二元一次方程组 的解是 D.x1=﹣1,x2=﹣3 2 15.如图,直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象,若点 A(3,m)在直线 l 上,则 m 的值是 16.函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 17.一个正比例函数的图象经过(2,﹣1) ,则它的表达式为 三、解答题 18.(10 分)解不等式组: 6EDBC319F25847 19.(10 分)抛物线 y=﹣ x +bx+c 经过点 A(3 称轴为直线 l,顶点为 C. (1)求抛物线的解析式; (2)求该抛物线的对称轴和顶点坐标 2 ,0)和点 B(0,3) ,且这个抛物线的对 20. (12 分)如图,在平面直角坐标系中有三点(1,2) , (3,1) , (﹣2,﹣1) ,其中有两 点同时在反比例函数 y= 的图象上,将这两点分别记为 A,B,另一点记为 C. (1)求出 k 的值; (2)求直线 AB 对应的一次函数的表达式; 6EDBC319F25847 2018 级开学检测考试 数 学 试 题 第Ⅰ卷(选择题 共 48 分) 四、选择题:本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分 1.B.2.A.3.A.4.D.5.B. 6.D.7.B.8.D.9.C. 10.B. 11.C.12.B. 五、填空题:本题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分, 13.x1=1,x2=3,14. 六、解答题 18.【解答】解: -------2 ∵解不等式①得:x≤﹣1,------5 解不等式②得:x≤3,---------8 ∴不等式组的解集为 x≤﹣1.------10 19.【解答】解: (1)∵抛物线 ∴ 由上两式解得 ;------6 经过 A 、B(0,3) ,15.m= ,16.x≠1,17.y=﹣ x. ∴抛物线的解析式为: (2)略--------10 20. 【解答】解: (1)∵反比例函数 y= 的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同, ∴A(1,2) ,B(﹣2,﹣1) ,C(3,1) ∴k=2.------------6 (2)设直线 AB 的解析式为 y=mx+n,则有 解得 , , ∴直线 AB 的解析式为 y=x+1-------------12 6EDBC319F25847 (3)∵C、D 关于直线 AB 对称, ∴D(0,4) 作 D 关于 x 轴的对称点 D′(0,﹣4) ,连接 CD′交 x 轴于 P,此时 PC+PD 的值最小,最小 值=CD′= = 6EDBC319F25847

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