山西省怀仁县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题(文科) Word版含答案

2017-2018 学年 (文科)数学试题 一、 选择题: 本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的. 1. 设 i 是虚数单位,若复数 z = 2i A. 3 B. 5 C.3 5 ,则 z = ( ) 2- i D.5 2. 设某大学的女生体重 y (单位:kg) 与身高 x (单位:cm)具有线性相关关系,根据一组 样本数据 xi , yi ( ) ( i = 1, 2, ? = 0.85x - 85.71 ,则下 , n) ,用最小二乘法建立的回归方程为 y 列结论中不正确的是( ) A. y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心 x, y ( ) C.若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg D.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg 3.某医疗所为了检查新开发的流感疫苗对甲型 H1N1 流感的预防作用,把 1000 名注射疫苗的 人与另外 1000 名未注射疫苗的人半年的感冒记录比较,提出假设 H 0 “这种疫苗不能起到预 2 6.635 防甲型 H1N1 流感的作用” ,并计算 P X 郴 ( ) 0.01 ,则下列说法正确的是( ) A.这种疫苗能起到预防甲型 H1N1 流感的有效率为 1% B.若某人未使用疫苗则他在半年中有 99%的可能性得甲型 H1N1 C.有 99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型 H1N1 流感的作用” D.有 1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型 H1N1 流感的作用” 4. 下列使用类比推理所得结论正确的是( ) A.直线 a, b, c ,若 a b, b c ,则 a c .类推出:向量 a, b, c ,若 a b, b c ,则 a c B.同一平面内,直线 a, b, c ,若 a ^ c, b ^ c ,则 a b .类推出:空间中,直线 a, b, c ,若 a ^ c, b ^ c ,则 a b . C.实数 a , b ,若方程 x + ax + b = 0 有实根,则 a ? 4b .类推出:复数 a , b ,若方程 2 2 x 2 + ax + b = 0 有实数根,则 a 2 ? 4b . D.以点 0,0 为圆心, r 为半径的圆的方程是 x2 + y 2 = r 2 .类推出:以点 0,0,0 为球心, ( ) ( ) r 为半径的球的方程是 x2 + y 2 + z 2 = r 2 . 5. 用反证法证明: “三角形的内角至少有一个不大于 60 度”时,反设正确的是( ) A.假设三内角都不大于 60 度 C.假设三内角至多有一个大于 60 度 6.在极坐标系中,直线 r sin 琪 q+ 琪 A. 2 2 B.假设三内角都大于 60 度 D.假设三内角至多有两个大于 60 度 ) 骣 p = 2 被圆 r = 3 截得的弦长为( 桫 4 D. 2 3 B.2 C. 2 5 7.在平面上,若两个正三角形的边长的比是 1:2,则它们的面积比为 1:4,类似地,在空间内, 若两个正四面体的棱长的比是 1:2,则它们的体积比为( A.1:4 B.1:8 C.1:2 D.1:3 ) 8. 如果实数 x , y 满足 x + y = 4 ,则 x 2 + y 2 的最小值是( ) A.4 B.6 C.8 a D.10 9. 不等式 x +3 - x - 1 ? 2 对任意实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围是( ) A. - ? , 2 ( ( ] B. - ? , 2 ( ] [ 2, +? ) 3 C. 2, +? [ ) D. a ? R ) 10. 若直线 y = m 与 y = 3x - x 的图象有三个不同的交点,则实数 m 的取值范围是( A. - 2, 2 ) () B. - 2, 2 3 [ ] C. - ? , 2 ( ) ( 2, +? ) D. - ? , 2 ( ] [ 2, +? ) 11. 已知 f x = x - 3x +m ,在区间 0, 2 上任取三个数 a, b, c ,均存在以 [ ] f ( a) , f ( b) , f ( c) 为边长的三角形,则 m 的取值范围是( A. m > 8 B. m > 6 C. m > 4 D. m > 2 ) 12. 如图所示,面积为 S 的平面凸四边形的第 i 条边的边长记为 ai i =1,2,3,4 ,此四边形内 任一点 P 到第 i 条边的距离记为 hi i =1,2,3,4 ,若 ( ) ( ) a1 a2 a3 a4 = = = = k ,则 1 2 3 4 h1 + 2h2 + 3h3 + 4h4 = 2S .类比以上性质,体积为 V 的三棱锥的第 i 个面的面积记为 k Si ( i =1,2,3,4) ,此三棱锥内任一点 Q 到第 i 个面的距离记为 Hi ( i = 1, 2,3, 4) ,若 S1 S 2 S3 S 4 = = = = K ,则 H1 + 2H2 +3H3 + 4H4 = ( 1 2 3 4 ) A. V 2K B. 2V K C. V 3K D. 3V K 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 某单位为了了解用电量 y (千瓦时) 与气温 x (℃)之间的关系,随机统计了某 4 天的用 电量与当天气温,并制作了对照表: 气温/℃ 用电量/千瓦时 18 24 13 34 10 38 -1 64 ? = - 2 ,预测当气温为-4℃时,用电量的度数约 ? +a ? = bx ? 中b 由表中数据得到线性回归方程 y 为 . 14.在极坐标系中,点 P 琪 2, 琪 骣 3p 到直线 l : 3r cos

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