2017-2018学年安徽省淮北市第一中学高一下学期期中考试数学试题 扫描版


淮北一中 2017--2018 学年高一下学期期中考试 数学答案 1 ? 5.DBCCC; 6 ? 10. AABCA ; 11? 12. AC. 3 2 1 14. ? 2 2 15. 5 3 16. ? 2 13. 17. ?1? tan? ?2?证明:左边 ? 1 ? tan? ? 1 ? tan? 1 - tan? 1 ? tan? ? 4 tan? ? 2 tan 2? ? 右边 1 ? tan2 ? 即得证.(课本原题) 18. (1)解:由 a // b 得, 3 cos x ? 3sin x ,即 tan x ? 所以, x ? 3 3 ? 6 ? k? , k ? Z . (2) f ( x) ? 3 sin x ? 3 cos x ?? ? ? 2 3 sin ? x ? ? 3? ? 由 2k? ? ? 2 3 2 5? ? 2k? ? ? x ? 2k? ? 6 6 ? x? ? ? 2k? ? ? ,k ?Z 得 5? ?? ? 即 f ?x ? 的单调递增区间为 ?2k? ? ,2k? ? ??k ? Z ? 6 6? ? 19.(1)证明:连结 AC , BD 交于点 0 ,连结 OE ,∵四边形 ABCD 为正方形, ∴O 为 AC 的中点,又∵ E 为 PC 中点,∴ OE 为 PAC 的中位线 ∴ PA / /OE ,又∵ OE ? BDE, PA ? 面BDE, PA / / 面 BDE . (2)∵四边形 ABCD 为正方形,∴ BC ? CD , PD ? BC ,∴ BC ? 面 PCD ∴ DE ? BC ,又∵ PD ? DC , E 为 PC 中点 ∴ DE ? PC ,∴ DE ? 面 PBC ,又∵ DE ? 面 BDE ,∴面 BDE ? 面 PBC 19. ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? cos? ? ? ? ? cos? ? ? ? ? cos? ? ? ? ? sin ? ? ? ? ?6 ? ?3 ? ?6 ? ?6 ? (1) 1 ? ?? 1 ? sin ? 2? ? ? ? ? 2 ? 3? 4 ?? 1 ? 即 sin? 2? ? ? ? ? 3? 2 ? ? ? 4? ?? ? ? ?? ? ? , ?,? 2? ? ? ? ? , 3 ? 3 ?3 2? ? ?, ? ?? 3 ? ? cos? 2? ? ? ? ? 3? 2 ? ?? ?? ?? ? sin 2? ? sin ?? 2? ? ? ? ? 3 ? 3? ?? ?? ? ?? ? 1 ? ? ? sin ? 2? ? ? cos ? cos? 2? ? ? sin ? 3? 3 3? 3 2 ? ? ?? ? ? ? 2? ? ,? ? (3)?? ? ? , ?,? 2? ? ? ?3 2? ? 3 ? 1 3 由 sin 2? ? ,? cos 2? ? ? 2 2 ? tan? ? 1 sin ? cos? sin 2 ? ? cos2 ? ? 2 cos 2? ? ? ? ? ?2 3 tan? cos? sin ? sin ? cos? sin 2? ?? ? ? (1) f ? x ? ? 2sin ? 2 x ? ? (2) ? ? ?1, 2 ? 2 3 ? 21. 6? ? ? 7? ? ? 由图象得 A ? 2, 周期 T ? 4 ? ? ? ? ? ,所以 ? ? 2 ; (2) ? 12 3 ? 又由 2 ? ? 3

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