吉林省吉林市普通中学2018-2019学年高三毕业班第二次调研测试数学(理)试题 Word版含答案

吉林省普通中学 2018-2019 学年度高中毕业班第二次 调研考试 数学 (理科) 试题 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生, 总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且只 有一项符合题目要求. 1. 已知 U ? R, M ? ?x | ?1 ? x ? 2? N ? ?x | x ? 3?, 则 ? CU M ? A. C. N? ?x | x ? ?1或2 ? x ? 3? ?x | x ? ?1或2 ? x ? 3? B. ?x | 2 ? x ? 3? D. ?x | 2 ? x ? 3? 2. 已知复数 z ? 2 ,则 ?1 ? i A. z 的模为 2 B. z 的模为 1 2 C. z 的虚部-1 D. z 的共轭复数为 1 ? i 2 3. 下列关于命题的说法错误的是 A.命题“ x ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”的逆否命题是“ x ? 1 ,则 x ? 3x ? 2 ? 0 ” B. “ a ? 2 ”是“函数 f ? x ? ? loga x 在区间 ? 0, ??? 上为增函数”的充分不必要条件 C. 若命题 p : ?n ? N , 2 ? 1000 ,则 p : ?n ? N , 2 ? 1000 n n D.命题 ?x ? ? ??,0? ,2 ? 3 是真命题 x x 4. 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 a ? 7, b ? 3, c ? 2 ,则 ? A ? A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 5. 函数 f ? x ? ? 1 ? ln x 的图象大致是 x 6. 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果是 A. -2 B. ? 2 C. -1 D. 2 7. 设 ?an ? 是公差不为 0 的等差数列,满足 a42 ? a52 ? a62 ? a7 2 ,则该数列的前 10 项和 S10 ? A. -10 B. -5 C. 0 D. 5 8. 某个几何体的三视图如图所示,若该几何体的所有顶点都在一个球面 上,则该球面的表面积是 A. 4? B. 28? 3 C. 44? 3 D. 20? 2 9. 已知 f ? x ? ? 3 sin x cos x ? sin x ,把 f ? x ? 的图象向右平移 ? 个 12 单位, 再向上平移 2 个单位, 得到 y ? g ? x ? 的图象, 若对任意的实数 x , 都有 g ?? ? x ? ? g ?? ? x ? 成立,则 g ? ? ? A. B. C. D. ? ? ?? ?? ? ?? g? ? ? 4? ?4? 10. 在等腰直角 ?ABC 中, AC ? BC, D在边 AB 上且满足: CD ? t CA? ?1 ? t ? CB,若 ?ACD ? 60 ,则 t 的值为 A. 3 ?1 2 B. 3 ?1 C. 3? 2 2 D. 3 ?1 2 11. 已知双曲线 C1 : x2 x2 y 2 ? y 2 ? 1 ,双曲线 C2 : 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左、右焦点分别为 4 a b M 是双曲线 C2 的一条渐近线上的点, 且 OM ? MF2 , O 为坐标原点, 若 S?OMF2 ? 16 , F1 , F2 , 且 C1 , C2 双曲线的离心率相同,则双曲线 C2 的实轴长是 A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 x ?1 ? ?e , x ? 0 2 12. 已知函数 f ? x ? ? ? ,若关于 x 的方程 f ? x ? ? 3 f ? x ? ? a ? 0 ? a ? R ? 2 ? ?? x ? 2 x ? 1, x ? 0 有 8 个不等的实数根,则 a 的取值范围是 A. ? 1? ? 0, ? ? 4? B. ?1 ? ? ,3 ? ?3 ? C. ?1, 2? D. ? 2, ? ? 9? ? 4? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ?x ? y ? 2 ? 13. 已知 O 是坐标原点,点 A ? ?1,1? ,若点 M ? x, y? 为平面区域 ? x ? 1 上一动点,则 ?y ? 2 ? OA ? OM 的取值范围为 . . 14.已知 a ? b ? 2 , a, b 的夹角为 45 ,且 ? b ? a 与 a 垂直,则实数 ? ? 15.过抛物线 C : y 2 ? 4x 的焦点 F 作直线 l 交抛物线 C 于 A,B 两点,若 AF ? 3 BF ,则直线 l 的斜率为 . 16.艾萨克 ? 牛顿(1643 年 1 月 4 日——1727 年 3 月 31 日)英国皇家学会会长,英国著名物理 学家,同时在数学上也有去多杰出的贡献,牛顿用“作切线”的方法求函数 f ? x ? 零点时给出 一 个 数 列 ?xn ? 满 足 : xn?1 ? xn ? f ? xn ? ,我们把该数列叫做牛顿数列。如果函数 f ? ? xn ? xn ? 2 ,已知 xn ? 1 f ? x ? ? ax2 ? bx ? c ? a ? 0? 有两个零点 1,2,数列 ?xn ? 为牛顿数列,设 an ? ln a1 ? 2, xn ? 2 ,则 ?an ? 的通项公式 an ? . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.(本题满分 10

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