2014-2015学年湖南省怀化三中高一上学期期中数学试卷和解析


2014-2015 学年湖南省怀化三中高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (4 分)设全集 U=Z,P={1,2,3,4},Q={﹣1,2},则 Q∩?UP=( A.{2} B.{﹣1} C.{﹣1,2} D.{1,3,4} ) ) 2. (4 分)下列两集合表示同一集合的是( A.M={1,2},N={(1,2)} B.M={y=lgx2},N={y=2lgx} C.M={x|x+y=1},N={y|x+y=1} D.M={y|y=x2},N={y|y=2x} 3. (4 分)下列函数中是偶函数的是( A.y=x2,x∈(﹣1,1] B.y=lnx ) C.y=3x D.y=x﹣4 ) 4. (4 分)下列函数中在定义域内单调递增的为( A.y=﹣x3 B.f(x)=log2x3 C.y=3﹣x D.y=|x| 5. (4 分) 当 0<a<1 时, 在同一坐标系中, 函数 y=a﹣x 与 y=logax 的图象是 ( ) A. B. C . D. 6. (4 分)下列运算结果正确的是( A. C. =﹣3 B.log36﹣log33=1 =a D.log2 3=0 2,则 a,b,c 的大小关系为( 第 1 页(共 15 页) ) 7. (4 分)设 a=log2 ) A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.b<a<c 8. (4 分)设函数 y=logax(a>0,a≠1)在[ ,4]上的最大值是 M,最小值是 m,且 M﹣m=3,则实数 a=( A. B.2 C. 且 2 ) D. 或 2 ) 9. (4 分)方程 lnx+x=3 的解所在的区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,e) D. (e,+∞) 10. (4 分)定义区间[x1,x2](x1<x2)的长度为 x2﹣x1,已知函数 f(x)=3|x| 的定义域为[a,b],值域为[1,9],则区间[a,b]的长度的最大值与最小值的差 为( A.2 ) B.3 C.4 D.5 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分. 11. (4 分)函数 f(x)= +log3(x+1)的定义域为 . 12. (4 分)函数 f(x)=x2﹣mx+5 在区间[﹣1,+∞)是增函数,则 m 的取值范 围是 . 是幂函数,且图象不过原点,则 13. (4 分)函数 f(x)=(k2﹣4k+4}) f( )的值是 _. 14. (4 分)已知 f(x)= ,若 f(x)=10,则 x= . 15. (4 分)已知集合 I={x∈N*|1≤x≤5},给定 k∈I,设函数 f:I→I,满足:对 于任意大于 k 的正整数 n(n∈I) ,f(n)=n﹣k. (1)设 k=1,且 f 为一一映射,则函数 f 在 n=1 处的函数值为 . . (2)设 k=2,且当 n≤2 时,2≤f(n)≤3,则不同的函数 f 的个数为 三、解答题:本大题共 5 小题,共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 16. (6 分)设全集 U=R,A={x|﹣2≤x≤3},B={x|1<x<4}. (1)求 A∪B; (2) (?UA)∪(?UB) . 第 2 页(共 15 页) 17. (8 分)已知函数 f(x)= (x≠0) . (1)判断函数 f(x)在[1,2]上的单调性,并证明

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