3.1.2概率的意义


3.1.2 概率的意义

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[自我认知]: 1. 我们把在条件 S 下,一定会发生的事件,叫做相对于条件 S 的________事件。 2. 在条件 S 下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件 S 的_________事件。 3. 必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S 的______事件。 4. 在条件 S 下,可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件 S 下的_______事件。 5. 在相同条件 S 下重复 n 次试验,观察某一事件 A 是否出现,称 n 次试验中事件 A 出现的次 数 nA 为事件 A 出现的______,称事件 A 出现的比例 f n ? A ? ?

nA 为事件 A 出现的______。 n

6. 由于事件 A 发生的次数至少为 0,至多为 n ,因此事件 A 的频率范围为____________。 7. 概率及其记法 :对于给定的随机事件 A, 如果随着试验次数的增加 ,事件 A 发生的频率

fn ? A? 稳定在某个常数上,把这个常数记作 P(A),称为事件 A 的___
[课后练习]: 8. 判断以下现象是否是随机现象: ① 某路中单位时间内发生交通事故的次数; ② 冰水混合物的温度是 0℃; ③ 三角形的内角和为 180°; ④ 一个射击运动员每次射击的命中环数; ⑤ n 边形的内角和为 ? n ? 2? 180°。

_。

9.下面事件:①在标准大气压下,水加热到 80℃时会沸腾;②抛掷一枚硬币,出现反面; ③实数的绝对值不小于零; 其中是不可能事件的是 ( ) A. ② B. ① C. ① ② D. ③ 10.有下面的试验:①如果 a, b ? R ,那么 a ? b ? b ? a ;②某人买彩票中奖;③实系数一 次方程必有一个实根; ④在地球上,苹果抓不住必然往下掉; 其中必然现象有 ( ) A. ① B. ④ C. ①③ D. ①④ 11.下面给出四个事件:①明天天晴;②在常温下,焊锡熔化;③自由下落的物体作匀加速直
x 线运动;④函数 y ? a ( a ? 0 ,且 a ? 1 )在定义域上为增函数;其中是随机事件的有

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12.从 12 个同类产品(其中有 10 个正品,2 个次品)中,任意取 3 个的必然事件是 A.3 个都是正品 B.至少有 1 个是次品 C.3 个都是次品 D.至少有 1 个是正品 13.下列事件是随机事件的有

( ( (

) ) )

A.若 a 、 b 、 c 都是实数,则 a ? ?b ? c ? ? ? a ? b ? ? c 。B.没有空气和水,人也可以生存下去。 C.抛掷一枚硬币,出现反面。D.在标准大气压下,水的温度达到 90℃时沸腾。 14.某人将一枚硬币连掷了 10 次,正面朝上出现了 6 次,若用 A 表示正面朝上这一事件,则 A 的频率为 ( )

A.

2 3

B.

3 5

C. 6

D. 接近

3 5

15.从存放号码分别为 1,2,?,10 的卡片的盒子中,有放回地取 100 次,每次取一张卡片,并 记下号码,统计如下: 卡片号码 取到的次数 1 13 2 8 3 5 4 7 5 6 6 13 7 18 8 10 9 11 10 9

则取到号码为奇数的频率是 ( ) A. 0.53 B. 0.5 C.0.47 D. 0.37 16.随机事件 A 发生的概率的范围是 ( ) A. P(A)>0 B.P(A)<1 C. 0<P(A)<1 D. 0≤P(A)≤1 17.气象台预报“本市明天降雨概率是 70%”,以下理解正确的是 ( ) A.本市明天将有 70%的地区降雨; B.本市明天将有 70%的时间降雨; C.明天出行不带雨具肯定淋雨; D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大. 18.某人抛掷一枚硬币 100 次,结果正面朝上有 53 次,设正面朝上为事件 A,则事件 A 出现的 频数为_____,事件 A 出现的频率为_______。 19.一批产品共有 100 件,其中 5 件是次品,95 件是合格品,从这批产品中任意抽 5 件,现给以 下四个事件:A.恰有 1 件次品;B.至少有 2 件次品;C.至少有 1 件次品;D.至多有 1 件次品;并给出以下结论:①A+B=C;②B+D 是必然事件;③A+C=B;④A+D=C; 其中正确的结论为__________(写出序号即可). 20.先后抛掷 2 枚均匀的硬币. ①一共可能出现多少种不同的结果? ②出现“1 枚正面,1 枚反面”的结果有多少种? ③出现“1 枚正面,1 枚反面”的概率是多少? ④有人说:“一共可能出现‘2 枚正面’、‘2 枚反面’、‘1 枚正面,1 枚反面’这 3 种 结果,因此出现‘1 枚正面,1 枚反面’的概率是

1 .”这种说法对不对? 3

21.若经检验,某厂的产品合格率为 90%,问“从该厂产品中任意地抽取 10 件,其中一定有 9 件合格品”这种说法是否正确?为什么

3.1.2 概率的意义
1.必然 2.不可能 3.确定 4.随机 5.频数,频率 6. ?0,1? 7.概率

8. ① Y ② N ③ N ④ Y ⑤ N 9.B 10.D `11.C 12.D 13.C 14.B 15.A 16.C 17.D 18.53、0.53 19.①、② 20. ① 4; ② 2; ③ 1/2 ;④ 不对 21.答:不正确.因为产品的合格率为 90%,指的是 100 件产品中大约有 90 件合格品,但不能说 10 件产品中一定有 9 件合格品.


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