2018-2019学年最新高中数学苏教版必修三 阶段质量检测(二) 统 计-含答案

阶段质量检测(二) 统 计 [考试时间:90 分钟 试卷总分:120 分] 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.在下列各图中,两个变量具有线性相关关系的图是________. 2.某农场在三种地上种玉米,其中平地 210 亩,河沟地 120 亩,山坡地 180 亩,估计产量 时要从中抽取 17 亩作为样本,则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________. ^ ^ 3. 设有一个直线回归方程为y=2-1.5x, 则变量 x 增加一个单位时, y减少________个单位. 4.某校有老师 200 人,男学生 1 200 人,女学生 1 000 人,现用分层抽样的方法从所有师 生中抽取一个容量为 n 的样本.已知从女生中抽取 80 人,则 n=________. 5.在样本频率分布直方图中共有 11 个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于所有各小矩形 1 面积和的 ,样本容量是 160,则中间一组的频数是________. 4 6.一组数据的方差是 s ,将这组数据中的每一个数都乘 3,所得的一组新数据的方差是 ________. 7.已知 x,y 的取值如下表: 2 x y 0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7 ^ 从散点图可以看出 y 与 x 线性相关,且线性回归方程为y=0.95x+a,则 a=________. 8.为了解一片大约一万株树木的生长情况,随机 量了其中 100 株树木的底部周长(单位:cm).根据所得 据画出的样本频率分布直方图如图所示,那么在这片树 中,底部周长小于 110 cm 的株数大约是________. 9.某校为了了解学生做家务情况,随机调查了 50 名 测 数 木 学生,得到他们在某一天各自做家务所用时间的数据,结果如图所示,则可得到这 50 名学生在 这一天平均每人做家务的时间为________h. 10.把容量为 100 的某个样本数据分为 10 组,并填写频率分布表,若前七组的频率之和为 1 0.79,而剩下三组的频数满足:第一组频数是第二组频数的 ,而第三组频数则是第二组频数的 4 4 倍.那么剩下三组中频数最高的一组的频数是________. 11.在样本的频率分布直方图中,共有 4 个长方形,这 4 个小长方形的面积分别为 S、2S、 3S、4S,且样本容量为 400,则小长方形面积最大的一组的频数为________. 12.某赛季甲、乙两名篮球运动员各 13 场比赛得分情况用茎叶图表示如下: 甲 9 6 5 3 7 8 1 2 1 8 0 0 0 1 2 3 4 乙 7 2 0 7 5 2 9 6 3 9 7 9 9 根据上图对这两名运动员的成绩进行比较,某同学得到下列四个结论: ①甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差; ②甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数; ③甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值; ④甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定. 则其中所有错误结论的序号是________. 13. 某班 50 名学生期末考试数学成绩(单位: 分)的频率分布直方图如图所示, 其中数据不在分 点上,对图中提供的信息作出如下的判断: (1)成绩在 49.5~59.5 分段的人数与 89.5~ 99.5 分段的人数相等; (2)从左到右数,第四小组的频率是 0.03; (3)成绩在 79.5 分以上的学生有 20 人; (4)本次考试,成绩的中位数在第三小组. 其中正确的判断有________. 14.已知总体的各个体的值由小到大依次为 2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,且总体的中 位数为 10.5.若要使该总体的方差最小,则 a,b 的取值分别是________. 二、解答题(本大题共 4 小题,共 50 分) 15.(本小题满分 12 分)如图是甲、乙两人在射击比赛中中靶的情况(击中靶中心的圆面为 10 环,靶中各数字表示该数字所在圆环被击中所得 环数),每人射击了 6 次. (1)请用列表法将甲、 乙两人的射击成绩统计出 (2)请你用学过的统计知识,对甲、乙两人这次 射击情况进行比较. 16.(本小题满分 12 分)已知 10 只狗的血球体积及红血球的测量值如下 x (血球体积,mm), 来; 的 的 y (血红球数,百万) x y 45 6.53 42 6.30 46 9.25 48 7.50 42 6.99 35 5.90 58 9.49 40 6.20 39 6.55 50 7.72 (1)画出上表的散点图; (2)求出回归直线并且画出图形; (3)回归直线必经过的一点是哪一点? 17.(本小题满分 12 分)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环 保知识竞赛”,共有 900 名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学 生的成绩(得分均为整数,满分为 100 分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布 表和频率分布直方图,解答下列问题: 分组 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 合计 频数 4 频率 0.08 0.16 10 16 0.32 50 (1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内); (2)补全频率分布直方图; (3)若成绩在[75,85)分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人? 18.(本小题满分 14 分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对照数据. x y (1)请画出上表数据的散点图; ^ (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程y=bx+a; (3)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方 程,预测生产 100 吨甲产品的生产能耗

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