云南省大理云龙一中11-12学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版 (2)

云南省大理云龙一中 11-12 学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教 A 版 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 2 1、若全集U ? R ,集合 M ? x x ? 4 , N ? ? x ? ? ? 3? x ? ? 0? 则 M ? CU N 等于( ? x ?1 ? ) ? ? C. ?x x ? 3? A. x x ? ?2 A.-3 B.-6 C. ? ? D. ?x ? 2 ? x ? 3? B. x x ? ?2或x ? 3 ) 2、若直线 ax ? 2 y ? 2 ? 0 与直线 3 x ? y ? 2 ? 0 平行,则 a 的值是 ( 3 2 2 D. 2 3 3、在等比数列 ?an ?中, a1 , a99 是方程 x ? 10x ? 16 ? 0 的两根,则 a20 ? a50 ? a80 的值为 ( ) B.64 C.256 D. ? 64 ) A.32 4、已知 ?ABC 中, AB ? A. 3, AC ? 1,且 B ? 30 °则 ?ABC 的面积等于( C. 3 2 B. 3 4 3 或 3 2 D. 3 3 或 4 2 ) 5、设 l ,m 是两条不同的直线,? 是一个平面,则下列命题正确的是( m ?? , 则 l ?? A.若 l ? m , C.若 l // ? , m ? ? , 则l ? m B.若 l ? ? ,l // m, 则m ? ? D.若 l // ? ,m // ? , 则l // m x2 y2 ? ? 1 上一点,F1 ,F2 分别是椭圆的左、 6、P 是椭圆 右焦点, 若 PF 1 ? PF 2 ? 12 , 16 9 则 ?F1 PF2 是的大小为 A.30° B.60° C.120° ( D.150° ) 7、已知 P : 直线l1 : x ? y ? 1 ? 0与直线l 2 : x ? ay ? 2 ? 0 平行, q : a ? ?1 则 p是q 是的 ( ) B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 A.充要条件 C.必要不充分条件 2 2 2 8 、 已 知 抛 物 线 y ? 2 px? p ? 0? 的 准 线 与 圆 x ? y ? 6 x ? 7 ? 0 相 切 , 则 P 的 值 为 ( A. ) 1 2 B.1 C.2 D.4 1 9、从分别写有 A,B,C,D,E 的 5 张卡片中,任取 2 张,这 2 张卡片上字母恰好是按 字母顺序相邻的概率为 A. ( C. ) D. 1 5 B. 2 5 3 10 7 10 ) 10、正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, BB1 与平面 ACD 1 所成的角的余弦值是( A. 2 3 B. 2 3 3 C. 2 3 D. 6 3 11 、 在 圆 ( x ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 3 ? 0 上 , 且 到 直 线 x ? y ? 1 ? 0 的 距 离 为 2 的点共有 ) B.2 个 C.3 个 D.4 个 A.1 个 12、在 ?ABC 中, AB ? 2 ,BC ? 则所形成的几何体的体积是 A. 3 , ?ABC ? 120 ? ,若使 ?ABC 绕直线 BC 旋转一周, 2 ( C. ) 9 ? 2 B. 7 ? 2 5 ? 2 D. 3 ? 2 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共 4 个小题,每题 5 分,共 20 分) 13、某校有教师 200 人,男学生 1200 人,女学生 1000 人,现用分层抽样方法从所有师生中 抽 取 一 个 容 量 为 n 的 样 本 , 已 知 从 女 学 生 中 抽 取 人 数 为 80 则 n 的 值 为 。 ?8 ? 14、函数 f ( x) ? ? x ? ? x? x ? 2 ? ?x ? 0? ( x ? 0) 则 f ? f ?? 2?? = 。 ?x ? 0 ? 15、不等式组 ? x ? 3 y ? 4 表示的平面区域的面积等于 ?3 x ? y ? 4 ? 16、 若 P?x ,y ? 在圆 ? x ? 3? ? y ? 3 2 。 ? ? 2 ? 6 上运动则 y 的最大值是 x 。 2 三、解答题(本大题共 6 个小题,第 17 题 10 分,18 至 22 每题 12 分,共 70 分) 17、已知 ?an ? 是一个等差数列,且 a2 ? 1 , a5 ? ?5 (1)求 ?an ? 的通项公式; (2)求数列 ?an ? 前 n 项和 S n 的最大值。 18 、 ( 12 分 ) 在 ?A B C 中 , 设 内 角 A、B、C 的 对 边 分 别 是 a、b、c, m ? ?cos A, sin A? , n? (1)求角 A 的大小; (2)若 b ? 4 2 ,且 c ? ? 2 ? sin A , cos A ,且 m ? n ? 2 ? 2a ,求 ?ABC 的面积。 19、 (12 分)随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学测量,他们身高(单位:cm)获得身 高数据如下: 甲:158、162、163、168、168、170、171、 179、179、182 乙:159、162、165、168、170、173、176、 178、179、181 (1)判断哪个班的平均身高较高; (2)现从乙班这 10 名同学中随机抽取 2 名身高 不低于 173cm 的同学,求身高为 176cm 同学被抽 中的概率。 20 、 ( 12 分)在四棱锥 P ? ABC 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 PD ? 底面 DABC , PD ? DC , E是PC 的中点,作 EF ? PB交PB于点F (1)证明: PA // 平面EDB; (2)证明: PB ? 平面

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