2017年湖南省衡阳市衡阳县四中高二上学期数学期中试卷和解析(文科)


2016-2017 学年湖南省衡阳市衡阳县四中高二(上)期中数学试 卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)在数列 1,1,2,3,5,8,x,21,34,55 中,x 等于( A.11 B.12 C.13 D.14 2. (5 分)不等式 x﹣2y+3>0 表示的区域在直线 x﹣2y+3=0 的( A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方 3. (5 分)在△ABC 中,B=45°,C=60°,c=1,则 b=( A. B. C. D. ) ) ) ) 4. (5 分)在△ABC 中,a=2,b=5,c=6,cosB 等于( A. B. C. D. ) 5. (5 分)不等式 x2﹣2x<0 的解集是( A.{x|0<x<2} B.{x|﹣2<x<0} C.{x|x<0,或 x>2} D.{x|x<﹣2,或 x >0} 6. (5 分)已知等比数列{an}的公比为 2,则 A. B. C.2 D.4 ) 值为( ) 7. (5 分)在等差数列{an}中,a1=1,公差 d=2,则 a8 等于( A.13 B.14 C.15 D.16 8. (5 分)已知 x>3,则 A.2 B.4 C.5 D.7 ) 的最小值为( ) 9. (5 分)下面结论正确的是( A.若 a>b,则有 C.若 a>b,则有|a|>b B.若 a>b,则有 a|c|>b|c| D.若 a>b,则有 第 1 页(共 13 页) 10. (5 分)不等式组 A. B. C.1 D.2 表示的平面区域面积是( ) 11. (5 分)集合 A={x|x2+2x>0},B={x|x2+2x﹣3<0},则 A∩B=( A. (﹣3,1) B. (﹣3,﹣2) C.R ) D. (﹣3,﹣2)∪(0,1) 12. (5 分)若不等式 f(x)=ax2﹣x﹣c>0 的解集{x|﹣2<x<1},则函数 y=f(﹣ x)的图象为( ) A. B. C . D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在机读卡上相 应的位置.) 13. (5 分)若变量 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x﹣y 的最小值为 ,则 AC 的长为 . . 14. (5 分)在△ABC 中,∠A=30°,∠C=120°, 15. (5 分)已知等比数列{an}的首项为 a1,公比为 q(q≠1) ,则该数列的前 n 项和 Sn= . 16. (5 分)比较 x2+5x+6 与 2x2+5x+9 的大小. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (10 分)解关于 x 的不等式: (1)3x2﹣7x>10 (2) . 第 2 页(共 13 页) 18. (12 分)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且 a=1,b= A=30°. (1)求 sinB 的值; (2)求 cosC 的值. 19. (12 分)等差数列{an}中,已知 a2=3,a7=13. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列前 8 项和 S8 的值. , 20. (12 分)已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1 且 a1,a3,a9,成等比数 列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列 的前 n 项和 Sn. 21. (12 分)如图,某动物

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