山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018 学年山西省孝义市高二(下)期末数学试卷(文科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.已知 M={y|y=x },N={y|x +y =2},则 M∩N=( A.{(1,1) , (﹣1,1)} B.{1} C. D. 2.已知复数 z1=1﹣2i,则 A.i B.﹣i C.1 D.﹣1 )化为极坐标为( ) 的虚部是( ) 2 2 2 ) 3.将点的直角坐标(﹣2,2 A. (4, π ) B. (﹣4, π ) C. (﹣4, π ) D. (4, π ) ,ρ >0,则点 P 轨迹是( ) 4.点 P 在曲线 ρ cosθ +2ρ sinθ =3 上,其中 0≤θ ≤ A.直线 x+2y﹣3=0 2 2 B.以(3,0)为端点的射线 C.圆(x﹣2) +y =1 D.以(1,1) , (3,0)为端点的线段 5.函数 f(x)=3x2﹣lnx﹣x 的极值点的个数是( A.0 B.1 C.2 2 ) D.3 ) 2 6. :“对任意的 x∈R,x +x+1>0”的否定是( A.不存在 x∈R,x +x+1>0 2 B.存在 x0∈R,x0 +x0+1>0 C.存在 x0∈R,x02+x0+1≤0 D.对任意的 x∈R,x2+x+1≤0 7.以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1 为半径的圆的方程是( A. ﹣1) 8.某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆) ,则该几何体的表面积为( ) B. ) C.ρ =2cos(θ ﹣1) D. ρ =2sin (θ A.92+14π B.82+14π C.92+24π D.82+24π ) 9.三角函数 y=sin( A. , B. ,π ﹣2x)+cos2x 的振幅和最小正周期分别为( C. , D. ,π 10.设函数 f(x)在 R 上存在导数 f′(x) ,对任意的 x∈R,有 f(﹣x)+f(x)=x2,且 x ∈(0,+∞)时,f′(x)>x.若 f(2﹣a)﹣f(a)≥2﹣2a,则实数 a 的取值范围为( A. C. (﹣∞,2] 为 . ? = ? = ? ,则 P 点是△ABC 的 2 2 ) D.内随机取两个数 a、b,则使得函数 f(x)=x +ax+b 有零点的概率 15.已知 P 为三角形△ABC 所在平面上一点,满足 (填:“外心”、“内心”、“重心”或“垂心”) . 16.已知函数 ,g(x)=x ﹣2bx+4,若对任意 x1∈(0,2) ,存在 x2 . 2 ∈,使 f(x1)≥g(x2) ,则实数 b 的取值范围是 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,a=2bsinA (Ⅰ)求 B 的大小; (Ⅱ)求 cosA+sinC 的取值范围. 18.某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿 者中随机抽取 100 名按年龄分组:第 1 组,得到的频率分布直方图如图所示. (Ⅰ)若从第 3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参广场的宣传活动,应从第 3, 4,5 组各抽取多少名志愿者? (Ⅱ) 在(1)的条件下,该市决定在第 3,4 组的志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经 验,求第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率. 19.已知在直角坐标系 xOy 中,圆锥曲线 C 的参数方程为 ,F1,F2 是圆锥曲线 C 的左,右焦点. (θ 为参数) ,定点 (1)以原点为极点、x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点 F1 且平行于直线 AF2 的直线 l 的极坐标方程; (2)在(I)的条件下,设直线 l 与圆锥曲线 C 交于 E,F 两点,求弦 EF 的长. 20.如图,在直棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA1=3. (Ⅰ)证明:AC⊥B1D; (Ⅱ)求直线 B1C1 与平面 ACD1 所成的角的正弦值. 21.已知抛物线 C:y2=2px(p>0)上的一点 M 的横坐标为 3,焦点为 F,且|MF|=4.直线 l: y=2x﹣4 与抛物线 C 交于 A,B 两点. (Ⅰ)求抛物线 C 的方程; (Ⅱ)若 P 是 x 轴上一点,且△PAB 的面积等于 9,求点 P 的坐标. 22.已知函数 (Ⅰ)求函数 f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)设 A(x1,f(x1) ) ,B(x2,f(x2) )为函数 f(x)的图象上任意不同两点,若过 A,B 两点的直线 l 的斜率恒大于﹣3,求 m 的取值范围. ,m∈R. 2015-2016 学年山西省孝义市高二(下)期末数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.已知 M={y|y=x2},N={y|x2+y2=2},则 M∩N=( A.{(1,1) , (﹣1,1)} B.{1} C. D. 【考点】交集及其运算. 【分析】先化简两个集合,再利用两个集合的交集的定义求出 M∩N. 【解答】解:∵M={y|y=x }═{y|y≥0},N={y|x +y =2}={y|﹣ ∴M∩N={y|y≥0}∩={y|﹣ 故选 D. ≤y≤ }={y| ≥y≥0}, 2 2 2 ) ≤y≤ }, 2.已知复数 z1=1﹣2i,则 A.i B.﹣i C.1 D.﹣1 的虚部是( ) 【考点】复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念. 【分析】利用两个复数代数形式的乘除法,虚数单位 i 的幂运算性质化简 ,依据复数的虚部的定义求出其虚部. 【解答】解:∵复数 z1=1﹣2i,则 = 虚

相关文档

  • 湖南省衡阳县第一中学2016届高三3月月考(一模)
  • 2015高考复习数学基础试题12B(函数)
  • 2015届高三数学第一轮复习计划
  • 竞赛讲座-平面几何四个重要定理
  • 2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测:8-8
  • 2018届高三数学第一轮复习计划
  • 14-15版《创新设计》配套课件:2.1.2 系统抽样_
  • 高中数学模块综合检测北师大版选修2 3(含答案)
  • 100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——算
  • (高二二班)给家长的一封信
  • 高三数学极限、导数学科素质训练
  • 电脑版