贵州省黔南州凯里一中洗马河校区2019届高二下学期期末数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年贵州省黔南州凯里一中洗马河校区高二(下)期 末数学试卷 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数 杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉 得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一.选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求. 1.已知集合 A={1,2,3},B={1,3},则 A∩B=( ) A.{2} B.{1,2} C.{1,3} D.{1,2,3} 2.若(1+i)+(2﹣3i)=a+bi(a,b∈R,i 是虚数单位) ,则 a,b 的值分别等于( ) A.3,﹣2 B.3,2 C.3,﹣3 D.﹣1,4 3.已知点 A(0,1) ,B(3,2) ,向量 =(﹣4,﹣3) ,则向量 =( ) A. D. (﹣7,﹣4) B. (7,4) C. (﹣1,4) (1,4) 4.根据如图给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下 结论中不正确的是( ) A.2006 年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 B.2006 年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 C.2007 年我国治理二氧化碳排放显现成效 D.逐年比较,2008 年减少二氧化碳排放量的效果最显著 5.若 sinα=﹣ A. B.﹣ ,则 α 为第四象限角,则 tanα 的值等于( C. D.﹣ ,cosA= .且 b< ) 6.设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.若 a=2,c=2 c,则 b=( ) A.3 B.2 C.2 D. 7.已知{an}是公差为 1 的等差数列;Sn 为{an}的前 n 项和,若 S8=4S4,则 a10=( ) A. B. C.10 D.12 8.已知椭圆 + =1(m>0 )的左焦点为 F1(﹣4,0) ,则 m=( ) A.2 B.3 C.4 D.9 9.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行 该程序框图,若输入 a,b 分别为 14,18,则输出的 a=( ) A.0 B.2 C.4 D.14 10.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是( ) A.1+ B.2+ C.1+2 D.2 ) 11.函数 f(x)=(x﹣ )cosx(﹣π≤x≤π 且 x≠0)的图象可能为( A. B. C. D. 12.已知函数 f(x) (x∈R)满足 f(﹣x)=2﹣f(x) ,若函数 y= 与 y=f(x)图象的交 点为(x1,y1) , (x2,y2) ,…, (xm,ym) ,则 A.0 B.m C.2m D.4m (xi+yi)=( ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 13.若变量 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x+3y 的最大值为 . 14.在数列{an}中,a1=2,an+1=2an,Sn 为{an}的前 n 项和,若 Sn=126,则 n= . 15.从区间[0,1]随机抽取 2n 个数 x1,x2,…,xn,y1,y2,…,yn,构成 n 个数对(x1, y1) , (x2,y2) ,…, (xn,yn) ,其中两数的平方和小于 1 的数对共有 m 个,则用随机模拟的 方法得到的圆周率 π 的近似值为 . 16. 若直线 y=kx+b 是曲线 y=lnx+2 的切线, 也是曲线 y=ln (x+1) 的切线, 则 b= . 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.已知函数 f(x)=sinx﹣2 (1)求 f(x)的最小正周期; (2)求 f(x)在区间[0, ]上的最小值. sin2 . 18.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问 50 名职工,根据这 50 名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示) ,其中样本数据分组区间为[40, 50],[50,60],…,[80,90],[90,100] (1)求频率分布图中 a 的值; (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率; (3)从评分在[40,60]的受访职工中,随机抽取 2 人,求此 2 人评分都在[40,50]的概率. 19. 随着我国经济的发展, 居民的储蓄存款逐年增长. 设某地区城乡居民人民币储蓄存款 (年 底余额)如下表: 2010 2011 2012 2013 2014 年份 1 2 3 4 5 时间代号 t 5 6 7 8 10 储蓄存款 y(千亿元) (Ⅰ)求 y 关于 t 的回归方程 =t+ . (Ⅱ)用所求回归方程预测该地区 2015 年(t=6)的人民币储蓄存款. 附:回归方程 = t+ 中 . 20.如图,在三棱锥 V﹣ABC 中,平面 VAB⊥平面 ABC,△VAB 为等边三角形,AC⊥BC 且 AC=BC= ,O,M 分别为 AB,VA 的中点. (1)求证:VB∥平面 MOC; (2)求证:平面 MOC⊥平面 VAB (3)求三棱锥 V﹣ABC 的体积. 21.已知椭圆 C: + =1 过点 A(2,0) ,B(0,1)两点. (1)求椭圆 C 的方程及离心率; (2)设 P 为第三象限内一点且在椭圆

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