2012高考物理总复习 易错题与高考综合问题解读 考点 6 机械振动 机械波 探究开放题解答

机械振动 机械波探究开放题解答
综合问题 l 简谐运动特点及振动图象 1. 弹簧振子做简谐运动,t1 时刻速度为 v、t2 时刻速度也为 v,且方向相同,已知(t2 一 t1)小于周期丁,则(t2 一 t1)(v≠O) A 可能大于四分之一周期 B 可能小于四分之一周期 C.一定小于二分之一周期 D.可能等于二分之一周期 根据简谐运动的周期性、对称性画运动草图或从振动图象可分析作答. [解答]在题设条件(t2 一 t1)<T 下,根据简谐运动特点,速度大小、方向相同的两位置有 两种情况: t1、 2 两时刻振子在平衡位置对称的左、 (1) t 右两侧, 均向平衡位置运动, 此时 O<(t2 一 t1)<T/2,即 A、B 对;(2)t1、t2 两时刻振子处在平衡位置对称的左、右两侧,t,时刻正远 离平衡位置,此时有 故 C、D 选项不对. ( )

2. 如图 6—20 所示为某一质点的振动图象,由图象可知在 t1 和 t2 两时刻,质点的速度 v1、v2,加速度 a1、a2 的正确关系为 A.v1<v2,方向相同 ( )

B v1>v2,方向相反 C.a1<a2,方向相同 D.a1>a2,方向相反

把振动图象和振子的实际振动过程结合起来分析,要准确理解各物理量的含义. [解答]在 t1 时刻质点向下向平衡位置运动,在 t2 时刻质点向下远离平位置运动,所以速 度 v1 与 v2 的方向相同,但由于在 t1 时刻质点离平衡位置较远,所以 v1<v2,a1>a2,质点的加速 度方向总是指向平衡位置,因而可知在≠t 时刻加速度方向向下.在 t2 时刻加速度方向向上, 故选项 AD 正确. 规律总结 (1)对运动过程进行具体分析,最好画出运动过程的草图和振动图象,把二者结合起来; (2)做简谐运动的质点,其运动的速度、加速度、位移、回复力等物理量具有周期性且关于平 衡位置具有对称性.

综合问题 2 关于单摆的周期公式 T=

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1. 有一摆长为 L 的单摆,悬点正下方某处有一小钉,当摆球经过平衡位置向左摆动时, 摆线的上部将被小钉挡住,使摆长发生变化,现使摆球做小幅度摆动,摆球从右边最高点 M 至左边最高点 N 运动过程的闪光照片如图 6—21 所示(悬点和小钉未被摄 入). 为摆动中的 P 最低点,已知每相邻两次闪光的时间间隔相等,由此可知,小钉与悬点的距离为 ( )

A.L/4

BL/2 C.3L/4

D.条件不足,无法确定

正确识别此闪光照片的物理意义是解决本题的关键.由照片找到相邻两次闪光时间间隔 £与对应单摆周期的关系,再结合单摆周期公式即可解决. [解答]C 设小钉与悬点的距离为 L0,摆长为 L 时的周期为 T,摆长为(L-L0)时的周期为 T0, 每相邻两次闪光的时间间隔为 t0,由图可知: 从 M 到 P 的时间为: 从 P 到 N 的时间为: 由以上两式可得:L0=3L/4,故选项 C 正确. 2. 有一天体半径为地球半径的 4 倍,平均密度与地球相同,在地球表面走时准确的摆钟 移到该天体的表面,秒针走一圈的实际时间为 D 2 min 摆钟的周期可应用单摆的周期公式来分析,它与重力加速度有关.重力等于万有引力, 则在不同天体上,重力加速度不同,同一摆钟的周期也不同.由于齿轮齿数确定,则秒针转 一圈实际时间与周期成正比. [解答]A 由 又 即 ,即 A 正确. 3.将一个力电传感器接到计算机上,可以测量快速变化的力.用这种方法测得的某单摆 摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如图 6—22 所示,由此图线提供的信息作出下 列判断中正确的是 ( ) , 即 则 ( )

A t=0.2 s 时刻摆球正经过最低点

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B t=1.1 s 时摆球正处于最高点 C 摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小 D.摆球摆动的周期约是 T—0.6 s 单摆摆动过程中摆球在平衡位置处悬线拉力最大,左、右最高点处拉力最小,结合圆周 运动知识和题给图象不难作答. [解答]AB 由图知, t=0.2 s 时, 为最大, F 即摆球在平衡位置(即最低点), 正确; t=1.1 A 而 s 时,由图知 F 有最小值,故摆球处于最高点,即 B 正确;由于在最低点有 F-mg=mv /l,即 最大拉力 F=mg+ mv /l,从图 1 知 F 逐渐减小,则最大动能 mv 变小,故摆动过程机械能逐渐 损失而不断减小,故 C 错;从图知,F 为最大值(即摆球过最低点)的时间间隔 t=0.7 s,则摆 动周期 T=2t=1.4 s,即 D 选项不对. 4.距离楼顶 L=90 m 处一房间起火,一消防队员沿一条竖直悬垂的绳子从静止开始加速 下滑,滑到窗户 A 处,突然停止下滑,同时用脚将窗户玻璃踢破,自己反弹了一下,然后进 入窗内救人.若已知从开始下滑到刚进入窗内共用了时间 t=15 s.试估算他下滑时的加速度 a 的大小,假设不计绳的质量. 分段分析,把下滑视为匀加速运动,消防队员踢窗反弹可视为单摆运动即可. [解答]把下滑视为匀加速运动,则有 消防队员踢窗反弹可视为单摆运动,则有
2 2 2 2

,由题意 t=t1+t2,以上各式联立解得 a=5.8m/s . 规律总结 (1)理解单摆做简谐运动的条件,单摆的固有周期 (或频率)与摆球的质量和振

幅无关.(2)常以星体表面的加速度为桥梁和天体运动相结合.(3)要把实际问题进行简化然 后抽象出单摆模型. 综合问题 3 波动振动的综合 1.一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,某时刻(设 t=O)波传播到 x 轴上的 B 质点,在它左边 的 A 质点正在负最大位移处,如图 6—23 所示.在 t=0.6 s 时,质点 A 第二次出现在正的最 大位移处,则 ( )

A 该简谐波的波速等于 5 m/s B t=0.6 s 时,质点 C 在平衡位置处且向上运动 C.t=0.6 s 时,质点 C 在平衡位置处且向下运动 D.当质点 E 第一次出现在正最大位移处时,质点 B 恰好在平衡位置且向下运动 从波的图象可知波长,由 A 质点的振动可求周期,进而求出波速和各质点的振动情况.
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[解答]AB 由图知,波长 A=2 m,据图,A 经 周期 T=0.4 s,则波速

个周期第二次到达波峰,即



,A 正确;由 x=vt=5×0.6 m=3 m,即 0.6 s 时 C 质点振

动情况与 t=0 时与之相距 3 m 的 0 点相同,正经平衡位置向上振动,即 B 正确,C 不对;波由 B 点传至 E 点历时 ,此刻 E 点同 B 点起振时一样,向上运动,再经 ,即 B 处于

,E 第一次至波峰,则经 t=t1+t2=0.7 s,B 点振动了 波谷,故 D 不对,应选 AB.

2. 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,在介质中只存在四分之三波长的波形,某时刻恰好 到达坐标原点处,如图 6—24 所示.此波传到 x=20 cm 的 P 点时,处于原点 0 的质点所通过 的路程和该时刻的位移分别为 ( )

A

40 cm O

B 6 cm 2 cm C.20 cm O

D 6 cm -2 cm

沿波的传播方向上各质点的振动为受迫振动,当失去上一质点的驱动力后.要停止振 动.丝泼影沿波的传播方向继续平移. [解答]B 由波形图可知波长为 4 cm,波由 0 点传到 P 点需要 5 个周期,但是由于波形只 有 3/4 波长,在波传播到 P 点的过程中,原点 0 处的质点只振动 3/4 个周期,故其通过的路 程为 2×3=6 cm. 由波形图和波的传播方向可判断: 处于原点 0 的质点起振方向沿 y 轴负方向, 所以经 3/4 个周期后,其位移为 2 cm.故选项 B 正确. 3. 图 6—25(a)所示为一列简谐横波在 t=20 s 时的波形图,图(b)是这列波中 P 点的振 动图线,那么该波的传播速度和传播方向是 ( )

A v=25 cm/s,向左传播 B v=50 cm/s,向左传播 cm/s,向右传播

C.v=25 cm/s,向右传播 D.v=50

从两图中可分别读取波长 A 和周期 T, 则可求波速. 由图(b)推知 P 点振动方向, 由图(a) 可推知波传播方向. [解答]B 由图(a)知 A=100 cm,由图(b)得 t=2 s,则波速 ,且从

图(b)知 t=20 s 时,P 在平衡位置向+y 方向运动,即波以图(a)中 P 点从右向左传播,即选 B 4.如图 6—26 所示,两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播,两波源分别位于 x=-0.2 m 和 x=1.2 m 处,两列波的波速均为 u=0.4 m/s,两波源的振幅为 A=2 cm.图示为 t=0 时刻两波的图象(传播方向如图),此时平衡位置处于 x= 0.2 m 和 0.8 m 的 P、Q 两质点刚 开始振动.质点 M 的平衡位置处于 x=0.5 m 处,关于各质点运动情况的判断正确的是 ( )

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A 质点 P、Q 此时沿.y 轴正方向运动 D.t=0.75 s 时刻,质点 P、Q 都运动到 M 点 C.t=1 s 时刻,质点 M 的位置为+4 cm D.t=1 s 时刻,质点 M 的位置为-4 cm 理解波的图象,注意每一个质点是上下振动而不是随着波向前运动.由波速公式和波的 叠加分析推理即可. [解答]D 由波形图和波的传播方向可判断质点 P、Q 此时沿 y 轴负方向运动,所以选项 A 错误;再经 0.75 s,两列波都传播△x=vt=0.3 m,恰好都传播到 M 点,但质点 P、Q 在了轴 方向上做简谐运动,并不随波的传播而迁移,所以选项 B 错误;经 t=1 s,波传播的距离为△ x=vt=0.4 m,此时波 S1、S2 同时在 M 产生波谷,所以 t=1 s 时刻,质点 M 的位置为-4 cm,故 选项 D 正确. 规律总结 准确理解振动图象与波动图象的区别是解决这类问题的关键 振动图象与波动图象的区别: 振动图象 研究对象 一振动质点 波动图象 沿传播方向所有质点

振动图象 图象特征

波动图象

物理意义

一质点在各时刻的位移 随时间推移图象延续,但已有形状 不变 表示一个周期

某时刻各质点的位移

图象变化 一完整益线占横坐标的距离

随时间推移,图象沿传播方向平 表示一个波长

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