湖北省宜昌市第一中学2018-2019学年高一上学期入学考试数学试题+Word版含答案

机密★启用前 宜昌市一中 2018-2019 学年新生入学考试 数学试题 考试时间:120 分钟 考试分数:120 分 注意事项: 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分,请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内,写 在试题卷上无效. 2.考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交. 3.参考公式:二次函数 y = ax 2 + bx + c 图象的顶点坐标是( ? b , 4ac ? b2 ). 2a 4a 一、选择题(下列各小题中,只有一个选项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填 涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分,计45分.) 1.下列计算正确的是( ) A. ? | ?3 |? ?3 B. 30 ? 0 C. 3?1 =-3 D. 9 = ? 3 2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是( ) A. B. C. D. 4.已知点 P (a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则 a 的取值范围在数轴上可表 示为(阴影部分)( ) A. -3 -2 -1 0 1 2 B. -3 -2 -1 0 1 2 C. -3 -2 -1 0 1 2 D. -3 -2 -1 0 1 2 5.如图,公路 AC,BC 互相垂直,公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开.若测得 AM 的 长为 1.2km,则 M,C 两点间的距离为( ) A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km 6.如图,均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过程中,下列图象能大致反映水 面高度 h 随时间 t 变化规律的是( ) A. B. C. 7.如图,AB,AC 是⊙O 的两条弦,∠A=30°, 长线交于点 D,则∠D 的度数为( ). A. 300 B. 350 C. 450 D. 600 D. 经过点 C 的切线与 OB 的延 8. 如图,A.B 是边长为 1 的小正方形组成的网格上的两个格点,在格点中任意放置点 C, 恰好能使△ABC 的面积为 1 的概率是( ) A. 6 25 B. 1 5 C. 4 25 D. 7 25 9.若等腰三角形中有两边长分别为 2 和 5,则这个三角形的周长为( ) A.9 B.12 C. 7 或 9 D.9 或 12 10.若 a,b, c 都是非零实数,且 a ? b ? c ? 0 ,那么 a ? b ? c ? abc 的所有可能的值为 a b c abc () A.1 或 ?1 B.0 或 ?2 C.2 或 ?2 D.0 11.如图,正方形 ABCD 中,E 是 BC 边上一点,以 E 为圆心,EC 为半径的半圆与以 A 为圆心, AB 为半径的圆弧外切,则 sin∠EAB 的值为( ). A. 4 7 B. 3 5 C. 7 10 D. 3 7 12.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 10 个图形需要黑色棋子的个数是( ). A.121 B.120 C. 110 D.99 13. 设 x ? 1, y ? 0,2x ? y ? 6则 u ? 4x2 ? 3xy ? y2 ? 6x ? 3y 的最大值是( ) A. 27 2 B.18 C. 20 D.不存在 14.如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于 A、B 两点,过点 A 作 AC⊥x 轴于点 C.若 △ABC 的面积是 4,则这个反比例函数的解析式为( ) A. y ? 2 x B. y ? 4 x C. y ? 8 x D. y ? 16 x 15.在锐角△ABC 中,∠BAC=60°,BD、CE 为高,F 是 BC 的中点,连接 DE、EF、FD.则 以下结论中一定正确的个数有( ) ①EF=FD; ②AD:AB=AE:AC; ③△DEF 是等边三角形; ④BE+CD=BC; ⑤当∠ABC=45°时,BE= DE. A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 二、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有 9 小题,计 75 分.) 16.(6 分)先化简,再求值: m 3m2 ? ? 3 6m ? (m ? 2 ? m 5 ? 2 ) ,其中 m 是方程 x2+3x-1=0 的根。 ?3(1? x) ? 2(x ? 9) 17. (6分)解关于 x 不等式组 ? ? x ? 3 ?? 0.5 ? x?4 0.2 ? ?14 18.(7 分)解关于 x 的方程: x + 6 = 1 x ? 3 x2 ? 9 x ? 3 19.(7 分) 如图 8,在半径为 2 的扇形 AOB 中,∠AOB=90°,点 C 是弧 AB 上的一个动点(不 与 A、B 重合),OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为 D、E. (1)当 BC=1 时,求线段 OD 的长; (2)在△DOE 中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度;如果不存在, 请说明理由。 20.(8 分)初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此某市教育局对该 市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A 级:对学习很感兴趣;B 级:对学习较感兴趣;C 级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制 成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)此次抽样调查中,共调查了 名学生; (2)将图①补充完整; (3)求出图②中 C 级所占的圆心角的度数; (4)根据抽样调查结果,请你估计该市近 20000 名初中生中大

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