2013-2014学年高一数学上学期期中试题(普通班)及答案(新人教A版 第33套)

高一上学期期中考试数学试题(普通班) 第Ⅰ卷(选择题,共 30 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 已知集合 A ? x x ? 0 ,且 A ? B ? B ,则集合 B 可以是( A. ? ? ) 2 ?1,2,3,4,5? x ? y ? 0? B. ?y y ? x? C. ?? x, y ? y ? x , x ? R? D. ?x 2. 已知函数 f ( x) ? ? A. -1 1 ?2 x, x ? 0 ,若 f (a) ? f (1) ? 0 ,则实数 a 的值等于( ? x ? 1, x ? 0 B. -3 C.1 D.3 ) 1) 上单 3. 给定函数① y ? x 2 ,② y ? log 1 ( x ? 1) ,③ y ?| x ? 1| ,④ y ? 2 x ?1 ,其中在区间 (0 , 2 调递减的函数序号是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 5. 若函数 f ( x) ? x3 ? x2 ? 2x ? 2 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算, 参考数据 如下表: f (1) ? ?2 f (1.25) ? ?0.984 f (1.4375) ? 0.165 f (1.5) ? 0.625 f (1.375) ? ?0.260 f (1.40625) ? ?0.052 那么方程 x3 ? x 2 ? 2 x ? 2 ? 0 的一个近似根(精确到 0.1 )为( A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 6. 若函数 f ( x ) ? 1 ? A.0 ) m 是奇函数,则 m 的值是( e ?1 x ) B. 1 2 C.1 D.2 ) ) 7. 已知 a ? log 2 0.3, b ? 2 0.1, c ? 0.2 1.3 ,则 a, b, c 的大小关系是( A. a ? b ? c 2 B. c ? a ? b C. a ? c ? b D. b ? c ? a 8. 已知方程 lg x ? (lg 2 ? lg3)lg x ? lg 2 ? lg3 ? 0 的两根为 x1 , x2 ,则 x1 ? x2 ? ( A. ? lg 6 B. lg 2 ? lg 3 C.6 D. 1 6 ?ax ? 3 , x(? 1 ) ? 9. 函 数 f ( x) ? ? 1 , 满 足 对 任 意 定 义 域 中 的 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) , ? 1, ( x ? 1) ? ?x ) [ f ( x1 ) ? f ( x2 )](x1 ? x2 ) ? 0 总成立,则实数 a 的取值范围是( A. ?? ?,0? B. [?1,0) C. (?1,0) D. [?1,??) 安庆一中 2013—2014 学年度上学期期中考试 ????????????装????????????????订??????????????????线?????????????? 座位号_______________ 高一数学答题卷 一、选择题答题卡: 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第Ⅱ卷(非选择题,共 70 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。请把答案填在题中横线上) 11.已知幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 (2, 2 ) ,则 f (9) = . 考场号_______________ 12.设集合 M ? {x | ?1 ? x ? 2} , N ? {x | x ? k ? 0} ,若 M ? N ? ? ,则 k 的取值范围是 ____________. 13.已知函数 f ( x) 满足: f ( p ? q) ? f ( p) ? f (q) , f (1) ? 2 ,则: f (2) f (4) f (6) f (8) f (2014 ) ? ? ? ?? ? = f (1) f (3) f (5) f (7) f (2013 ) 14.设函数 f ( x) ? a x?1 , 且f (ln a) ? 1,则 a 的值组成的集合为 15.已知函数 f ( x) ? a ? 2 ? 1(a ? 0) ,定义函数 F ( x) ? ? x . . ? f ( x), x ? 0, 给出下列命题: ?? f ( x), x ? 0. . 姓名_____________ ① F ( x) ? f ( x) ; ② 函 数 F ( x ) 是 奇 函 数 ;③ 当 a ? 0 时 , 若 mn ? 0 , m ? n ? 0 , 总 有 F ( m) ? F ( n)? 0 成立,其中所有正确命题的序号是 班级__________________ 17.(8 分)计算: (1) ( 3 2 ? 3) ? ( 2 ? 2 ) ? (?2008)0 6 4 3 ; ( 2 ) lg 1 5 ? lg ? lg12.5 ? log 8 9 ? log 27 8 2 8 18. (8 分)已知提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下, 大桥上的车流速度 v (单位:千米/小时)是车流密度 x (单位:辆/千米)的函数,当桥上的 的车流密度达到 200 辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为 0;当车流密度不超过 20 辆/ 千米时,车流速度为 60 千米/小时,研究表明;当 20 ? x ? 200 时,车流速度 v 是车流密度 (1)当 0 ? x ? 200 时,求函数 v ? x ? 的表达式; (2)当车流密度 x 为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/ 每小时) f ?x ? ? x ? v?x ? 可以达到最大,并求最大值

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