2016-2017年江西省赣州市十三县(市)联考高二上学期数学期中试卷及参考答案(理科)


2016-2017 学年江西省赣州市十三县(市)联考高二(上)期中 数学试卷(理科) 一、选择题: (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. (5 分)过点(1,﹣3)且平行于直线 x﹣2y+3=0 的直线方程为( A.x﹣2y﹣7=0 B.2x+y+1=0 C.x﹣2y+7=0 D.2x+y﹣1=0 ) 2. (5 分)高二某班共有学生 56 人,座号分别为 1,2,3,…,56 现根据座号, 用系统抽样的方法,抽取一个容量为 4 的样本.已知 4 号、18 号、46 号同学在 样本中,那么样本中还有一个同学的座号是( A.30 B.31 C.32 D.33 3. (5 分)如果 a<b<0,那么下列不等式成立的是( A. B.ab<b2 C.﹣ab<﹣a2 D. ) ) ) 4. (5 分)在等比数列{an}中,若公比 q=2,S3=7,则 S6 的值为( A.56 B.58 C.63 D.64 5. (5 分)已知直线 l⊥平面 α,直线 m? 平面 β,给出下列命题 ①α∥β=l⊥m; ②α⊥β? l∥m; ③l∥m? α⊥β; ④l⊥m? α∥β. 其中正确命题的序号是( ) D.②④ A.①②③ B.②③④ C.①③ 6. (5 分)已知△ABC 的三边长为 a、b、c,满足直线 ax+by+c=0 与圆 x2+y2=1 相 离,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上情况都有可能 7. (5 分)若 x 为三角形中的最小内角,则函数 y=sinx+cosx 的值域是( A.[ , ] B. (0, ] C. (1, ] D. ( , ] ) ) 8. (5 分)执行如图所示的程序框图,输出 p 的值是( 第 1 页(共 24 页) A.5 B.1 C. D. ,BC 边上的高等于 BC,则 cosA 等于( D.﹣ ) 9. (5 分)在△ABC 中,B= A. B. C.﹣ 10. (5 分)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体的三 视图,则该多面体的表面积为( ) A.60 B.72 C.81 D.114 11. (5 分) 若向量 、 满足| |=|2 + |=2, 则 在 方向上投影的最大值是 ( A. B.﹣ C. D.﹣ ) 12. (5 分)圆锥的轴截面 SAB 是边长为 4 的正三角形(S 为顶点) ,O 为底面中 心,M 为 SO 中点,动点 P 在圆锥底面内(包括圆周) ,若 AM⊥MP,则点 P 形 成的轨迹长度为( A. B. C. ) D. 第 2 页(共 24 页) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,请将答案填在答题纸上) 13. (5 分) 已知变量 x, y 满足约束条件 , 则 z=2x+y 的最大值为 . 14. (5 分)如图,茎叶图记录了甲、乙两组各 3 名同学在期末考试中的数学成 绩,则方差较小的那组同学成绩的方差为 . 15. (5 分)在[0,10]上随机的取一个数 m,则事件“圆 x2+y2=4 与圆(x﹣3)2+ (y﹣4)2=m2 相交”发生的概率 . 16. (5 分)已知三棱锥 S﹣ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,SA⊥平面 ABC, SA=2 ,AB=1,AC=2,∠BAC= ,则球 O 的表面积为 . 三.解答题(17 题 10 分,其它题 12 分,写出必要的文字说明) 17.

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