17.3(2)复数的三角形式教案

邳州市中等专业学校 理论课程教师教案本

(2015—2016 学年第 1 学期)

班级名称 课程名称数学 授课教师 教学部

邳州市中等专业学校教案
课题序号 授课课时 授课章节 名 称 教学手段 教学目标 1 2 授课班级 授课形式 教学方法 14 机电、商服 讲授

17.3(2)复数的三角形式 多媒体 PPT

1、 掌握复数三角形式的定义 2、能进行复数的代数形式与三角形式的互化

教学重点

复数的三角形式

教学难点 更新、补 充、删节 内 容 课外作业

复数的代数形式与三角形式的互化

课本 75 页习题 3、4

教学后记

课堂教学安排
教学过程 主要教学内容及步骤 一、复习引入 1、复数的表示的三种方法:

2、复数的模与辐角 ??? ? r ? z ? OZ ? a 2 ? b2

辐角? =argZ的范围: ? -?,? ?
二、新知探究 1、思考:Z=a+bi,模为 r,辐角为θ ,用 r、θ 表示 a,b: a=rCosθ ,b=rSinθ ,∴a+bi=rCosθ +iSinθ = r(Cosθ +iSin θ ) 2、z=r(Cosθ +Sinθ )为复数的三角形式 三、典型例题 例 1.指出下列复数的模和辐角
(1)cos

?
4

+i sin

?
4

(2) 3 (cos700 +i sin 700 )

(3)? (cos200 -i sin 200 )

例 2.把下列复数的代数形式化成三角形式 (1)Z1=4 (2) Z2=-3i (3) Z3=1+i

(4) z4 ? 3 ? i

例 3.把下列复数的三角形式化成代数形式
(1)z1 =2(cos

?

+i sin ) 3 3

?

(2)z1 ? 3 (cos300 +i sin 300 )

四、巩固练习:课本 74-75 页练习 1、把下列复数化成三角形式: (1)6 (2)-5 2、把下列复数化成代数形式

(3)2i (4)-i(5)-2+2i

?1? z1 ? cos

2? 2? ? isin 3 3

(3) z3 ? 2(cos0 ? isin0)

? ? ? ? (2) z2 ? 3 ?cos(? ) ? isin(? ) ? 3 3 ? ? ? ? ? ? (4) z4 ? 5 ?cos(? ) ? isin(? ) ? 2 2 ? ?

五、课堂小结: 六、课后作业:课本 75 页习题 3、4


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