江西省新余市2018-2019学年高一数学下学期期末试卷文(含解析)

2018-2019 学年江西省新余市高一(下)期末数学试卷(文科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1. 等于( ) A.1 B.﹣1 C. D. 2.已知 cos(α ﹣π )=﹣ ,且 α 是第四象限角,则 sin(﹣2π +α )=( ) A.﹣ B. C.± D. 3.如图一铜钱的直径为 32 毫米,穿径(即铜钱内的正方形小孔边长)为 8 毫米,现向该铜 钱内随机地投入一粒米(米的大小忽略不计),则该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率 为( ) A. B. C. D. 4.已知 =(﹣2,1), =(k,﹣3), =(1,2),若( ﹣2 )⊥ ,则| |=( ) A. B.3 C. D. 5.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执 行该程序框图,若输入 a,b 分别为 14,18,则输出的 a=( ) A.0 B.2 C.4 D.14 6.某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校预备年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙 齿健康检查.现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号,求得间隔数 k= =16,即每 16 人抽 取一个人.在 1~16 中随机抽取一个数,如果抽到的是 7,则从 33~48 这 16 个数中应取的 数是( ) A.40 B.39 C.38 D.37 7.直线 l:x+y+a=0 与圆 C:x2+y2=3 截得的弦长为 ,则 a=( ) A. B. C.±3 D. 8.要得到 y= cos2x+sinxcosx 的图象,只需把 y=sin2x 的图象上所有点( ) A.向左平移 个单位,再向上移动 个单位 B.向左平移 个单位,再向上移动 个单位 C.向右平移 个单位,再向下移动 个单位 D.向右平移 个单位,再向下移动 个单位 9.已知函数 ,若 上有最小值,无最大值,则 ω 的值为( ) A. B. C. D. 且 f(x)在区间 10.已知函数 (x)=abx+7 在[b,a]上,( ) 的定义域为 ,值域为[﹣5,1],则函数 g A.有最大值 2 B.有最小值 2 C.有最大值 1 D.有最小值 1 11.在△ABC 中,∠ABC=120°,BA=2,BC=3,D,E 是线段 AC 的三等分点,则 ? 的值为 () A. B. C. D.﹣ 12.已知函数 f(x)=cos2 + sinω x﹣ (ω >0),x∈R,若 f(x)在区间(π ,2π ) 内没有零点,则 ω 的取值范围是( ) A.(0, ] B.(0, ]∪[ , ) C.(0, ] D.(0, ]∪[ , ] 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.弧长为 3π ,圆心角为 135°的扇形半径为 ,面积为 . 14.y=Asin(ω x+φ )(ω >0,φ ∈(0,π )的图象的一段如图所示,它的解析式是 . 15.已知 f(tanx)=cos2x,则 f( )的值是 . 16.设函数 y=f(x)在区间上[0,1]的图象是连续不断的一条曲线,且恒有 0≤f(x)≤1, 可以用随机模拟方法近似计算出曲线 y=f(x)及直线 x=0,x﹣1=0,y=0 所围成部分的面积 S,先产生两组(每组 N 个)区间[0,1]上的均匀随机数 X1,X2,X3,…XN 和 y1,y2,y3,…yN, 由此得到 N 个点(xi,yi)(i=1,2,3…N,再数出其中满足 yi≤f(xi)(i=1,2,3,…N) 的点数 N1,那么由随机方法可以得到 S 的近似值为 . 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤) 17.已知 =(1,2), =(﹣3,2),当 k 为何值时, (1)k 与 垂直? (2)k 与 夹角为钝角? 18.某商区停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过 1 小时收费 6 元,超过 1 小时的部分每小时收费 8 元(不足 1 小时的部分按 1 小时计算).现有甲、乙 二人在该商区临时停车,两人停车都不超过 4 小时. (Ⅰ)若甲停车 1 小时以上且不超过 2 小时的概率为 ,停车付费多于 14 元的概率为 , 求甲停车付费恰为 6 元的概率; (Ⅱ)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲、乙二人停车付费之和为 36 元的 概率. 19.已知函数 +cos2x+a(a∈R,a 为常数). (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调递减区间; (Ⅲ)若 时,f(x)的最小值为﹣2,求 a 的值. 20.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 x(单位:千元)对年 销售量 y(单位:t)和年利润 z(单位:千元)的影响.对近 8 年的年宣传费 xi 和年销售 量 yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理, 得到下面的散点图及一些统计量的值. 289.8 1.6 46. 56 6. 6 38 1469 108.8 其中 wi= , = (Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx 与 y=c+d 哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的 回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由) (Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立 y 关于 x 的回归方程; (Ⅲ)已知这种产品的年利润 z 与 x、y 的关系为 z=0.2y﹣x.根据(Ⅱ)的结果回答下列 问题: (i)年宣传费 x=49 时,年销售量及年利

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