广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2016-2017学年高一3月月考数学试题 Word版含答案

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学 2016-2017 学年度高一数学下学期 3 月 份考试试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) ? 10π? 1.sin?- 3 ?的值是( ? ? 3 A.- 2 3 B. 2 ) 1 C.2 1 D.-2 2.有下列说法:①30° 与-30° 角的终边方向相反;②-330° 与-390° 角的终 边相同; ③α=(2k+1)· 180° (k∈Z)与 β=(4k± 1)· 180° (k∈Z)角的终边相同; ④设 M ={x|x=45° +k· 90° ,k∈Z},N={y|y=90° + k· 45° ,k∈Z},则 M N. 其中所有正确说法的序号是( A.①③ C.③④ ) B.②③ D.①③④ ) ?5π ? 1 3.已知 sin? 2 +α?=5,那么 cos α=( ? ? 2 A.-5 1 C.5 1 B.-5 2 D.5 ) 4.已知扇形的半径为 r,周长为 3r,则扇形的圆心角等于( π A.3 B.1 2 C.3π D.3 1 sin2α-1=( B.tan2α D.-1 ) ) sin α 5.设 α 为第二象限角,则cos α· A.1 C.-tan2α 6.下列函数中,以 π 为周期的偶函数是( A.y=|sin x| π? ? C.y=sin?2x+3? ? ? B.y=sin |x| ? π? D.y=sin?x+2? ? ? π 5π 7.已知 ω>0,0<φ<π,直线 x=4和 x= 4 是函数 f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条 相邻的对称轴,则 φ 等于( ) π A.4 π B.3 π C.2 3π D. 4 ) 1 8.若 tan α= 2,则3sin2α+cos2α 的值是( 5 A.-9 5 B.9 C.5 D.-5 π 9.把函数 y=sin x,x∈R 的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度,再 1 把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 2(纵坐标不变),得到的图象所对应 的函数是( ) ? x π? B.y=sin?2+6?,x∈R ? ? 2π? ? D.y=sin?2x+ 3 ?,x∈R ? ? π? ? A.y=sin?2x-3?,x∈R ? ? π? ? C.y=sin?2x+3?,x∈R ? ? 10.若函数 y=sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图,则 ω=( A.5 B.4 C.3 D.2 ) ?a,a≤b, 11. 定义新运算 a*b=? 例如 1*2=1,3*2=2,则函数 f(x) =sinx*cosx ?b,a>b, 的值域为 ( ) ? 2? B.?0, ? 2? ? ? 2 2? D.?- , ? 2? ? 2 ? 2? A.?-1, ? 2? ? C.[0, 2] π? ? 12.函数 f(x)=3sin?2x-3?的图象为 C. ? ? 11 ①图象 C 关于直线 x=12π 对称; ? π 5π? ②函数 f(x)在区间?-12,12?内是增函数; ? ? π ③由 y=3sin 2x 的图象向右平移3个单位长度可以得到图象 C. 以上三个论断中,正确论断的个数是( A.0 个 C.2 个 ) B.1 个 D.3 个 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.请把正确答案填在题 中横线上) 2 13.在△ABC 中,tan A= 3 ,则 sin A=________. 14.函数 y=cos2x-sin x 的最大值是________. 15.不等式 1+ 3tan x≥0 的解集是________. π? ? 16.关于函数 f(x)=4sin?2x+3?(x∈R)有下列命题: ? ? π? ? ①y=f(x)的表达式可改写为 y=4cos?2x-6?; ? ? ? π ? ②y=f(x)的图象关于点?-6,0?对称; ? ? ③y=f(x)的最小正周期为 2π; π ④y=f(x)的图象的一条对称轴为 x=-6. 其中正确的是________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答时应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分) ? 20 ? 3sin?- 3 π? ? ? 13 ? 37 ? ?- 4 π?. (1)计算 - cos π·tan 11 4 ? ? tan π 3 4 (2)已知 tan α=3,求下列各式的值: sin2α+2sin αcos α ① ;②sin αcos α. 2cos2α-sin2α π? ? 18.(本小题满分 12 分)已知 f(x)=3sin?2x+4?-1. ? ? (1)f(x)的图象是由 y=sin x 的图象如何变换而来? (2)求 f(x)的最小正周期、图象的对称轴方程、最大值及其对应的 x 的值. 1 19.已知 sin(π+α)=-3,α 是第二象限角,分别求下列各式的值: (1)cos(2π-α); (2)tan(α-7π). π? ? 20.(本小题满分 12 分)函数 f(x)=Asin?ωx-6?+1(A>0,ω>0)的最大值为 3, ? ? π 其图象相邻两条对称轴之间的距离为2. (1)求函数 f(x)的解析式; π? ?α? ? (2)设 α∈?0,2?,f?2?=2,求 α 的值. ? ? ? ? 21.(本小题满分 13 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的一系列 对应值如下表: x y π -6 -1 π 3 1 5π 6 3 4π 3 1 11π 6 -1 7π 3 1 17π 6 3 (1)根据表格提供的数据求函数 f(x)的一个解析式; π? 2π ? (2)根据(1)的结果,若函数 y=f(kx)(k>0)的周期为 3 ,当 x∈?0,3?时,方

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