第三章 三角恒等变换 基础练习

必修四 第三章 三角恒等变换

班级

姓名

3.1
基本知识:两角和与差的余弦、正弦、正切

和角公式( 练习一)
cos(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) ? tan( ? ? ?) ?

cos(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) ? tan( ? ? ?) ?
基础练习:

3 5 , sin B ? ,则 sin( A ? B ) 的值为( 5 13 63 16 16 16 63 63 A、 或? B、 C、 或? D、 65 65 65 65 65 65 2 ? 3 3 cos ? ? ? , ?? (?, ?) 2.已知 sin ? ? ,? ? ( ,?), ,则 cos(? ? ? ) = 3 2 5 2 1 2 ? ? ,c o s ? ? ? , ?、? 均 为 第 二 象 限 角 , 则 sin(? ? ? ) 3. 已 知 s i n 3 3
1.设 A、B 是△ABC 的内角,且 cos

A?



=



sin(? ? ? ) =_________________; tan( ? ? ? ) =_________________,
4.计算:(1) sin

7? 23? 7? 23? cos + cos sin 9 36 9 36

(2)sin68?cos23??sin23?cos68? (4) 求 cos(?+ ? ? ? ? )cos(?? )+sin(?+ )sin(?? )= ? 6 3 6 3

(3)cos44?sin164??sin224?cos344?

(5)

tan83?-tan38? =_________ 1 +tan83? tan38?

5.设

cos( ? ?

?

? ? 1 ? 2 )?? , sin( ? ? ) ? , 且 ? ? ? ? , 0 ? ? ? 2 2 2 9 2 3

,求 cos

???
2

的值。

tan ? 是方程 6 x 6.已知 tan?、

2

? 5x ? 1 ? 0 的两个根,且 0 ? ? ?

?
2

,? ? ? ?

3 ? 2

,求 ?

??

的值

1

必修四 第三章 三角恒等变换

班级

姓名

3.1
基本知识: 1.两角和与差正切

和角公式( 练习一)

tan( ? ? ?) ?
两角和与差的正切变形公式:

tan( ? ? ?) ?

tan? ? tan ? ? tan? ? tan? ? tan( ? ? ? ) tan? tan? ?
2、辅助角公式 (1) a sin (其中 (2) a sin (其中

, tan?

? tan ? ?

x ? b cos x =
, ) )

x ? b cos x =


1.求值: (1)tan12?+tan48?+ 3tan12?tan48?= (3) 3?tan20?tan40??tan20??tan40?=

。 (2) 。

tan 227? ? tan 287? = 1 ? tan133? tan107?



? (4) 设α +β = ,则(1+tanα )(1+tanβ )=______。 4

求函数最值问题 例 4、求函数

y ? cos x ? sin x 的最值、周期和单调增区间。

变式 5、求下列函数最值: (1)

f ( x) ? 3 sin x ? cos x

(2)

f ( x) ? 5 cos x ? 12sin x

【错题反思】
2


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