江西省景德镇一中2018-2019学年高二上学期期末数学试卷(16班) Word版含解析

2018-2019 学年江西省景德镇一中高二(上)期末数学试卷(16 班) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾洒下, 多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题, 做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.复数 A.1 B.3 (i 为虚数单位)的虚部为( C.﹣3 D. ) ) 2.已知集合 A={x|2x+2<1},B={x|x2﹣2x﹣3>0},则(?RA)∩B=( A.[﹣2,﹣1) ﹣1)∪(3,+∞) 3.下列选项中,说法正确的是( A.若 a>b>0,则 B.向量 (m∈R)共线的充要条件是 m=0 ) B. (﹣∞,﹣2] C.[﹣2,﹣1)∪(3,+∞) D. (﹣2, C.命题“? n∈N*,3n>(n+2)?2n﹣1”的否定是“? n∈N*,3n≥(n+2)?2n﹣1” D.已知函数 f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的,则命题“若 f(a)?f(b) <0,则 f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题 4.考拉兹猜想又名 3n+1 猜想,是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它 乘 3 再加 1;如果它是偶数,则对它除以 2.如此循环,最终都能得到 1.阅读如 图所示的程序框图,运行相应程序,输出的结果 i=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5.若从 1,2,3,…,9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数,其和为偶数,则不同 的取法共有( A.60 种 6.已知 λ= 为( A.2 ) B.2 C.6 D.6 ) C.65 种 D.66 种 的最小值 B.63 种 x2dx,数列{an}是各项均为正数的等比数列,则 7.如图,网格纸上正方形小格的边长为 1,图中粗线画出的是某几何体的三视图, 则几何体的体积为( ) A. B. C.1 D. 8.已知直线 y=kx(k∈R)与函数 f(x)= 公共点,则实数 k 的取值范围是( ) 的图象恰有三个不同的 A. ( ,+∞) B. (﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) C. (﹣∞,﹣2) D. (2,+∞) 9.设关于 x,y 的不等式组 满足 x0﹣2y0=2,求得 m 的取值范围是( A. B. ﹣ C. 表示的平面区域内存在点 P(x0,y0) , ) D. 10.已知 F 为双曲线 =1(a>0,b>0)的右焦点,定点 A 为双曲线虚轴的 = 一个顶点,过 F,A 的直线与双曲线的一条渐近线在 y 轴左侧的交点为 B,若 ( A. ﹣1) B. ,则此双曲线的离心率是( C.2 D. ? ) 11. 平行四边形 ABCD 中, 且 2| A. |2+| B. =0, 沿 BD 将四边形折起成直二面角 A 一 BD﹣C, ) |2=4,则三棱锥 A﹣BCD 的外接球的表面积为( C.4π D.2π 12.定义在 R 上的可导函数 f(x)满足 f(1)=1,且 2f′(x)>1,当 x∈[﹣ ]时,不等式 f(2cosx)> ﹣2sin2 的解集为( A. ( , ) B. (﹣ , ) C. (0 , ) ) D. (﹣ , ) , 二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 5 分) 13.已知向量 , 的夹角为 ,且 , ,则 = . 14.将函数 f(x)=sinωx(其中 ω>0)的图象向右平移 经过点( ,0) ,则 ω 的最小值是 . 个单位长度,所得图象 15 .已知数列 {an} 满足: =ax3+btanx,若 f(a4)=9,则 f(a1)+f(a2017)的值是 . ,函数 f ( x ) 16.若方程|x2﹣2x﹣1|﹣t=0 有四个不同的实数根 x1,x2,x3,x4,且 x1<x2<x3 <x4,则 2(x4﹣x1)+(x3﹣x2)的取值范围是 . 三.解答题: (本题共 5 小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知 a,b,c 为△ABC 的内角 A,B,C 的对边,满足 函数 f(x)=sinωx(ω>0)在区间[0, 减. (1)证明:b+c=2a; (2)若 f( )=cos A,试判断△ABC 的形状. ]上单调递增,在区间[ = , ,π]上单调递 18.如图,李先生家住 H 小区,他工作在 C 科技园区,从家开车到公司上班路上 有 L1、L2 两条路线,L1 路线上有 A1、A2、A3 三个路口,各路口遇到红灯的概率均 为 ;L2 路线上有 B1、B2 两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为 , . (1)若走 L1 路线,求最多遇到 1 次红灯的概率; (2)若走 L2 路线,求遇到红灯次数 X 的数学期望; (3)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助李先生从上述两条路线中选 择一条最好的上班路线,并说明理由. 19.如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,B1B=B1A=AB=BC,∠B1BC=90°,D 为 AC 的中 点,AB⊥B1D. (1)求证:平面 ABB1A1⊥平面 ABC; (2)在线段 CC1(不含端点)上,是否存在点 E,使得二面角 E﹣B1D﹣B 的余弦值 为 ?若存在,求出 的值,若不存在,说明理由. 20.如图,椭圆 的左焦点为 F1,右焦点为 F2,过 F1 的直线 交椭圆于 A,B 两点,△ABF2 的周长为 8,且△AF1F2 面积最大时,△AF1F2 为正三 角形. (1)求椭圆 E 的方程; (2)设动直线 l:y=kx+m 与椭圆 E 有且只有

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