高中数学 9.1算法与程序框图、基本算法语句课时训练 文 新人教A版

课时提升作业(五十四)
一、选择题 1.(2013·三明模拟)运行如图所示的程序,输出的结果是( )

(A)2

(B)3

(C)5

(D)6

2.(2013·武汉模拟)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出 i 的值为 ( )

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 3.执行如图所示的程序框图,若输出的 b 的值为 31,则图中判断框内①处应填 ( )

-1-

(A)3

(B)4

(C)5

(D)6 )

4.(2013·太原模拟)按如图所示程序框图运算,若输出 k=2,则输入的 x 的取值范围是(

(A)(28,+∞) (B)(-∞,57] (C)(28,57] (D)[28,57) 5.(2013·襄阳模拟)如图程序框图表示的算法的运行结果是(

)

-2-

(A)6

(B)7

(C)8

(D)9

6.(2012·新课标全国卷)如果执行如图的程序框图,输入正整数 N(N≥2)和实数 a1,a2,?,aN, 输出 A,B,则( )

(A)A+B 为 a1,a2,?,aN 的和

A?B (B) 2 为 a1,a2,?,aN 的算术平均数
(C)A 和 B 分别是 a1,a2,?,aN 中最大的数和最小的数 (D)A 和 B 分别是 a1,a2,?,aN 中最小的数和最大的数 二、填空题 7.有以下程序:
-3-

INPUT

x THEN AND x<=1 THEN

IF x<=-1 f(x)=x+2

ELSE IF x>-1 f(x)=x*x ELSE f(x)=-x+2 END IF END IF PRINT f(x) END

根据如上程序, 若函数 g(x)=f(x)-m 在 R 上有且只有两个零点, 则实数 m 的取值范围是_______. 8.(2013·恩施模拟)执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为_______.

9.(能力挑战题)如图是求 12+22+32+?+1002 的值的程序框图,则正整数 n=_______.

三、解答题 10.将下面的程序框图改写为程序语句.
-4-

11.根据下面的要求,求满足 1+2+3+?+n > 500 的最小的自然数 n. (1)下面是解决该问题的一个程序,但有 3 处错误,请找出错误并予以更正. (2)画出执行该问题的程序框图.

12.(能力挑战题)已知数列{an}的各项均为正数,观察程序框图,若 k=5,

5 10 S= 和S= . 11 21 k=10 时,分别有

-5-

(1)试求数列{an}的通项公式. (2)令 bn= 2 ,求 b1+b2+?+bm 的值.
an

答案解析 1.【解析】选 B.a=1,b=2,a=1+2=3.所以输出的结果是 3. 2.【解析】选 B.i=0,a=1;i=1,a=2;i=2,a=5; i=3,a=16;i=4,a=65. 3.【解析】选 B.第一次运算为 b=3,a=2,第二次运算为 b=7,a=3,第三次运算为 b=15,a=4,第四 次运算为 b=31,a=5,第五次运算不满足条件,输出 b=31,所以 a≤4. 4.【解析】选 C.执行第一次循环得 x1=2x+1,k=1,此时不退出循环,故 2x+1≤115,得 x≤57;执行 第二次循环得 x2=2(2x+1)+1,k=2,此时退出循环,故 2(2x+1)+1>115,得 x>28,故 x 的取值范围是 28<x≤57. 5.【解析】选 D.依据程序框图知: i=1,S=0;S=1,i=2;S=3,i=4;S=7,i=5;S=12,i=6;S=18,i=7;S=25,i=8;S=33,i=9. 6.【思路点拨】注意每次循环后,变量的变化,然后概括框图的功能,得出正确选项. 【解析】选 C.随着 k 的取值不同,x 可以取遍实数 a1,a2,?,aN,依次与 A,B 比较,A 始终取 较大的那个数,B 始终取较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的 A,B 分别是这 N 个 数中的最大数与最小数.

-6-

? x ? 2, x ? ?1, ? f ? x ? ? ? x 2 , ?1<x ? 1, ?? x ? 2, x>1. ? 7.【解析】由题意知,
画出 f(x)的图象如图所示.若函数 g(x)=f(x)-m 有两个零点, 即直线 y=m 与函数 y=f(x)有两个交点,故 m<0 或 m=1. 答案:m<0 或 m=1 8.【解析】由题意可知:T=0,S=1;T=1,S=0;T=1,S=-1;T=0,S=-1;T=-1,S=0. 答案:0 9.【思路点拨】从开始执行循环体,依次写出 i,s 的变化,找出 i 与 n 的关系. 【解析】第一次执行后,i=2,s=12;第二次执行后,i=3,s=12+22,而题目要求计算 12 +22+?+1002,故 n=100. 答案:100 10.【解析】相应语句如下:

【方法技巧】两种循环语句的特点 (1)WHILE 语句: 当计算机遇到 WHILE 语句时,先判断条件的真假,如果条件符合,就执行 WHILE 与 WEND 之 间的循环体;然后再检查上述条件,如果条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复进行, 直到某一次条件不符合为止.这时,计算机将不执行循环体,直接跳到 WEND 语句后,接着执 行 WEND 之后的语句.因此,当型循环有时也称为“前测试型”循环. (2)UNTIL 语句: 当计算机遇到 UNTIL 语句时,先执行一次循环体,再判断是否满足条件,若不满足,再执行循 环体,然后再检查是否满足条件,如此反复,直到满足条件时为止.当满足条件时,将不执行 循环体,直接跳到 LOOP UNTIL 语句后,执行 LOOP UNTIL 后的语句.因此,直到型循环又称为 “后测试型”循环. 【变式备选】 将下面的程序语句改写为程序框图.

-7-

【解析】相应程序框图如下:

11.【解析】(1)错误 1:S = 1,改为 S = 0; 错误 2:无 END 语句,在输出下面加“END” ; 错误 3:输出 n + 1,改为 PRINT n. (2)

-8-

12.【解析】由框图可知

S=

1 1 1 + +?+ . a1a 2 a 2a 3 a k a k ?1

由题知{an}为等差数列,公差为 d,

1 1 1 1 = ( ? ). a a d a a k k ? 1 k k ? 1 则有

1 1 1 1 1 1 1 ?S= ( ? ? ? ? ? ? ? ) d a1 a 2 a 2 a 3 a k a k ?1 1 1 1 = ( ? ). d a1 a k ?1
5 10 S= ;k= 10时,S = . 11 21 (1)由题意可知, k=5 时,

5 ?1 1 1 ? d ( a ? a ) ? 11 , ? 1 6 ? ? 1 ( 1 ? 1 ) ? 10 . ? d a1 a11 21 即?

解得

?a1 ? 1, ?a1 ? ?1, 或? (舍去). ? ?d ? 2, ?d ? ?2.

故 an=a1+(n-1)d=2n-1.
-9-

(2)由(1)可得:

bn=2an=22n-1,

∴b1+b2+?+bm=21+23+?+22m-1



2 ?1 ? 4m ? 1? 4

2 = (4m- 1). 3

- 10 -


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