2017届高三文科数学解答题专项训练(6)


2017 届高三文科数学解答题专题训练(六) 1.某工厂对一批共 50 件的机器零件进行分类检测,其重量(克)统计如下: 重量段 件数

[80,85)
5

[85,90)

[90,95)
12

[95,100]

m

n

规定重量在 82 克及以下的为甲型,重量在 85 克及以上的为乙型,已知该批零件有甲型 2 件. (1)从该批零件中任选 1 件,若选出的零件重量在 [95,100] 内的概率为 0.26,求 m 的值; (2)从重量在 [80,85) 的 5 件零件中,任选 2 件,求其中恰有 1 件的甲型的概率.

2.已 知 过 抛 物 线 C : y 2 = 2 px( p > 0) 的 焦 点 , 斜 率 为 2 2 的 直 线 交 抛 物 线 于 A( x1 , y1 ) 和

9 B( x2 , y2 )( x1 < x2 ) 两点,且 | AB |= . 2 (1)求抛物线 C 的方程;

1

3.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点 P 的直角坐标

3 ) ,曲线 C 的极坐标方程为 r = 5, 直线 l 过点 P 且与曲线 C 相交于 A, B 两点. 2 (1)求曲线 C 的直角坐标方程;
为 ( - 3, (2)若 | AB |= 8, 求直线 l 的直角坐标方程.

4. 已知等差数列 {an } 的公差 d > 0 ,其前 n 项和为 Sn , a5 + a8 = 15, a4 a10 = 55. (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)求数列 {

S5 } 的前 n 项和 Tn . an an +1

2


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