上海市位育中学2018-2019学年高三上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

位育中学 2018-2019 学年第一学期期中考试高三数学试卷 一 填空题(本大题满分 56 分,每小题 4 分) 1 设集合 U ? {1,2,3,4,5,6} , Cu M ? {1,2,4} ;则集合 M =______________最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播 种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信 送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 2 已知 sin( ? 2 ??) ? 3 ,则 cos(? ? ? ) =_____________ 5 3 公比为 2 的等比数列 {a n } 的各项都是正数,且 a3a11 ? 16 ,则 log2 a10 =_____________ 4 求值: arcsin(cos 4? ) =_____________ 7 5 在等差数列 {a n } 中,若 a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? 25,则 a2 ? a8 ? _____________ 6 在 ?ABC 中, a ? 3 , b ? 6, A? ? 3 ,则 B =____________ 7 已知数列 {a n } 是递增数列的等比数列, a1 ? a4 ? 9 , a2 a3 ? 8 ,则数列 {a n } 的前 n 项和 等于____________ 8 若函数 f ( x) ? ? ? ? x?6 x ? 2 ?3 ? loga x ? 2 ? ? ? 。则实数 a 的取值 ( a ? 0 且 a ? 1 )的值域是 ?4, 范围是____________ 9 若函数 f ( x) ? x ln(x ? a ? x2 ) 为偶函数,则 a ? ___________ 10 设 sn 是数列 {a n } 的前 n 项和,且 a1 ? ?1 , an?1 ? sn sn?1 ,则 sn =___________ 11 设函数 f ( x ) ? ln(1? | x |) ? __________ 1 ,则使得 f ( x) ? f (2 x ? 1) 成立的 x 的取值范围是 1? x2 12 已知函数 f ( x) ? sin ?x ? cos?x(? ? 0) , x ? R ,若函数 f ( x) 在区间 (??,? ) 内单 调递增,且函数 f ( x) 的图像关于 x ? ? 对称,则 ? 的值为___________ 13 若 ab 是函数 f ( x) ? x 2 ? px ? q( p ? 0, q ? 0) 的两个不同的零点,且 a , b , ? 2 这三 个数可适当排序后成等差数列, 也可适当排序后成等比数列, 则 p ? q 的值等于___________ x 14 已知函数 f ( x) ? m( x ? 2m)(x ? m ? 3) , g ( x) ? 2 ? 2 ,若同时满足条件: (1)对 任 意 实 数 x 都 有 f ( x) ? 0 或 g ( x) ? 0 ; ( 2 ) 总 存 在 xo ? (? ?, ? 4) 时 , 使 f ( xo ) g ( xo ) ? 0 成立,则 m 的取值范围是___________ 二 选择题(满分 20 分,每小题 5 分) 15 设 sn 是公差为 d (d ? 0) 的无穷等差数列 {a n } 的前 n 项和,则下列命题错误的是( ) A 若 d ? 0 ,则数列 {s n } 有最大项 B 若数列 {s n } 有最大项,则 d ? 0 C 若数列 {s n } 是递增数列,则对任意 n ? N * ,均有 sn ? 0 D 若对任意 n ? N * ,均有 sn ? 0 ,则数列 {s n } 是递增数列 (0 ? ? ? 16 将函数 f ( x) ? sin 2 x 的图像向右平移 ? 若对满足 | f ( x1 ) ? g ( x2 ) |? 2 的 x1 x2 ,有 x1 ? x2 ? 2 ) 个单位后得到函数 g ( x) 的图像, min ? ? 3 ,则 ? =___________ A 5? 12 B ? 3 C ? 4 D ? 6 17 已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数且以 2 为周期,则“ f ( x) 为 ?0, 1? 上的增函数”是 ) “ f ( x) 为 ?3, 4? 上的减函数”的( A 充分而不必要的条件 C 充要条件 B 必要而不充分的条件 D 既不充分也不必要的条件 18 对于函数 f ( x) ,若存在区间 A ? ?m, n? 使得{y|y=f(x) ,x∈A}=A,则称函数 f(x)为“可 等域函数”,区间 A 为函数 f(x)的一个“可等域区间”.给出下列 4 个函数: ①f(x)=sin( 2 x) ; ②f(x)=2x ﹣1; x ③f(x)=|1﹣2 |; ④f(x)=log2(2x﹣2) . 其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为( B.②③ C.①③ A .①②③ 三 解答题(满分 74 分) 19 (满分 12 分) ) D.②③④ 2 已知二次函数 f ( x) ? mx ? 2 x ? 3 ,若不等式 f ( x) ? 0 的解集为 (?1, n) (1)解关于 x 的不等式: 2x ? 4x ? n ? (m ? 1) x ?1 ; 2 (0, 1) ,使得关于 x 的函数 y ? f (a ) ? 4a (2)是否存在实数 a ? x x ?1 的最小值 (x ? ?1, 2? ) 为 ? 4 ?若存在,求 a 的值;若不存在,请说明理由 20 (本题满分 14 分) 在 ?ABC 中,已知 cos A ? (1)求 cos(A ?

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