重庆市铜梁县2018届高三上第一次月考数学(理)试题含答案

重庆市铜梁高 2018 级 2017 年 9 月高三月考考试 数学(理)试卷 考试范围:集合简易逻辑,函数概念,表示,解析式,定义域,值域,函数的性质,指对函数,函数图象, 函数与方程; 考试时间:120 分钟; 注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。 第 I 卷(选择题) 一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知全集 U=R,A={x|x ﹣2x<0},B={x|x≥1},则 A∪(?UB)=( A. (0,+∞) B. (﹣∞,1) C. (﹣∞,2) D. (0,1) ) 2 ) 2.已知集合 A={1,2,3,4},B={y|y=3x﹣2,x∈A},则 A∩B=( A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4} ) 3.在△ ABC 中,“ AB ? AC >0”是“△ ABC 为锐角三角形”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列说法错误的是( 2 ) 2 A.命题“若 x ﹣4x+3=0,则 x=3”的逆否命题是:“若 x≠3,则 x ﹣4x+3≠0” B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件 C.若 p 且 q 为假命题,则 p、q 均为假命题 D.命题 p:“?x∈R 使得 x2+x+1<0”,则?p:“?x∈R,均有 x2+x+1≥0” 5.已知 0<a<1,则 a 、2 、log2a 的大小关系是( 2 a ) A.a2>2a>log2a B.2a>a2>log2a C.log2a>a2>2a D.2a>log2a>a2 6.函数 y=loga(x+2)﹣1(a>0,a≠1)的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 mx+ny+1=0 上, 其中 m>0,n>0,则 + 的最小值为( A.3+2 B.3+2 C.7 D.11 ) 7.已知 ( f x) 是定义在 R 上的偶函数, 在[0, +∞) 上是增函数, 若 a=f (sin c=f(tan 12? 5? ) , b=f (cos ) , 7 7 2? ) ,则( 7 ) A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.c>b>a 8.若函数 y=f(x)对 x∈R 满足 f(x+2)=f(x) ,且 x∈[-1 ,1]时,f(x)=1﹣x , 2 g(x)= 个数为( ) ,则函数 h(x)=f(x)﹣g(x)在区间 x∈[-5 ,11]内零点的 A.8 B.10 C.12 D.14 9 设 f(x)是定义在 R 上的恒不为零的函数,对任意实数 x,y∈R,都有 f(x)?f(y)=f (x+y) ,若 a1= A.[ ,2) ,an=f(n) (n∈N ) ,则数列{an}的前 n 项和 Sn 的取值范围是( B.[ ,2] C.[ ,1) D.[ ,1] * ) 10.如图所示,点 P 从点 A 处出发,按逆时针方向沿边长为 a 的正三角形 ABC 运动一周,O 为 ABC 的中心,设点 P 走过的路程为 x,△OAP 的面积为 f(x) (当 A、O、P 三点共线时, 记面积为 0) ,则函数 f(x)的图象大致为( ) A . B. C. D. 11.设函数 f(x)=(x﹣a)|x﹣a|+b,a,b∈R,则下列叙述中,正确的序号是( ①对任意实数 a,b,函数 y=f(x)在 R 上是单调函数; ②对任意实数 a,b,函数 y=f(x)在 R 上都不是单调函数; ③对任意实数 a,b,函数 y=f(x)的图象都是中心对称图象; ④存在实数 a,b,使得函数 y=f(x)的图象不是中心对称图象. A.①③ B.②③ C.①④ D.③④ ) 12.已知函数 ,如在区间(1,+∞)上存在 n(n≥2) 个不同的数 x1,x2,x3,?,xn,使得比值 集合是( ) C.{2,3,5} = =?= 成立,则 n 的取值 A.{2,3,4,5} B.{2,3} D.{2,3,4} 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.命题:“?x∈R,x2﹣x﹣1<0”的否定是 . . 14.定义在 R 上的奇函数 f(x)以 2 为周期,则 f(1)= 15.设有两个命题,p:关于 x 的不等式 ax>1(a>0,且 a≠1)的解集是{x|x<0};q:函数 y=lg(ax2﹣x+a)的定义域为 R.如果 p∨q 为真命题,p∧q 为假命题,则实数 a 的取值范 围是 . 16.在下列命题中 ①函数 f(x)= 在定义域内为单调递减函数; ②已知定义在 R 上周期为 4 的函数 f(x)满足 f(2﹣x)=f(2+x) ,则 f(x)一定为偶 函数; ③若 f(x)为奇函数,则 3 2 f(x)dx=2 f(x)dx(a>0) ; ④已知函数 f(x)=ax +bx +cx+d(a≠0) ,则 a+b+c=0 是 f(x)有极值的充分不必要条 件; ⑤已知函数 f(x)=x﹣sinx,若 a+b>0,则 f(a)+f(b)>0. 其中正确命题的序号为 (写出所有正确命题的序号) . 三、解答题(本题共 7 道小题,第 1 题 12 分,第 2 题 12 分,第 3 题 12 分,第 4 题 12 分,第 5 题 12 分,第 6 题 10 分,第 7 题 10 分,共 70 分) 17.已知集合 A={x|x ﹣4x﹣5≤0},函数 y=ln(x ﹣4)的定义域为 B. (Ⅰ)求 A∩B; (Ⅱ)若 C={x|x≤a﹣1},且 A∪(?RB)?C,求实数 a 的取值范围. 18.已知关于 x 的不等式 ax2﹣3x+2≤0 的解集为{x|1≤x≤b}. (1)求实数 a,b 的值; (2)解关于 x 的不等式: 2 2 x?c >0

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